【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 何次冪都是正數(shù)， 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 拓展：（ 1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍然互為相反數(shù)。 （ 2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等。 2n+1 為奇數(shù)， 2n 為偶數(shù)， n+1 既可為奇數(shù)也可為偶數(shù)。 （－ 1） 12?n =－ 1；（－ 1） n2 =1；（－ 1） 1?n =－ 1 或 1。 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 例 對(duì)于 (－ 2)6， 6 是 ______的指數(shù)，底數(shù)是 ______， (－ 2)6＝ － 26， 6 是 ____的指數(shù)，底數(shù)是 ____，－ 26＝ ______ 例 計(jì)算： (1)34＝ ______； (2)－ 34＝ ______； (3)(－ 3)4＝ ______； (4)－ (－ 3)4＝ ______；?32)5( 3 ______； ?3)32)(6( ______； ?? 3)32)(7( ______； ??? 3)2()8( 3 ______； 例 設(shè) n 為自然數(shù)，則： (1)(－ 1)2n－ 1＝ ______； (2)(－ 1)2n＝ ______； (3)(－ 1)n＋ 1＝ ______． 練習(xí)： 1.－ 12的計(jì)算結(jié)果是 ( )． (A)1 (B)－ 11 (C)－ 1 (D)－ 2 2． 312? 的計(jì)算結(jié)果是 ( )． (A)91 (B)31? (C)91? (D)31 3．用“＞”或“＜”填空： (1)－ 32________(－ 2)3； (2)｜－ 3｜ 3________(－ 3)2； (3)(－ )2________(－ )4； (4) 2)21(________ 2)31( 4. 已知 12022 ??x ， x 為有理數(shù)， 則 代數(shù)式 2 0 0 8321 xxxx ????? ?的值為 。 5．計(jì)算 （ 1） 6 (－ 2)2247。 (－ 23) （ 2）2222 32)32(2)2( ???? （ 3） |)3(2|31)(1 24 ??????? （ 4） 2)3(|312|)431()3( ??????? 知識(shí)點(diǎn) 7：科學(xué)計(jì)數(shù)法、精確度、有效數(shù)字 科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)大于 10 的數(shù)表示成 a 10n 的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位中有一位的數(shù)， n 是正整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 點(diǎn)撥：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)， a 的范圍是 1≤ a＜ 10， 10 的指數(shù) n 等于原數(shù)整數(shù)數(shù)位減 1。 精確度： 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。 一般地，把一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到了那一位，所以，精確度是描述一個(gè)近似數(shù)的近似程度的量。 注意：精確到哪一位，要把下一位四舍五入，不能從后幾位向前趕著進(jìn) 1。如： ≈ 123，而不能 ≈ ≈ 124。 有效數(shù)字： 從左邊第一個(gè)非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，最后一位有效數(shù)字到哪一位，這個(gè)近似數(shù)就精確到哪一位。 點(diǎn)撥：用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，如果遇到要求保留的有效數(shù)字位數(shù)小于已知數(shù)時(shí)，首先把已知數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，然后再取近似數(shù)。如： 86400 保留兩個(gè)有效數(shù)字應(yīng)是： 104 。 注意： 萬(wàn)精確到千位，有 2 個(gè)有效數(shù)字， 104 精確到百 位，有 3 個(gè)有效數(shù)字。所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù) a 10n ，精確度由還原后的數(shù)中 a 的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定，當(dāng)近似數(shù)有單位時(shí)，精確度也由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定。 近似數(shù)： 接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的近似數(shù)。 近似數(shù)的加減運(yùn)算： 先確定結(jié)果精確到哪一數(shù)位，再把已知數(shù)中超過(guò)這個(gè)數(shù)位的數(shù)字四舍五入到這個(gè)數(shù)位的下一位，然后再進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)的末位四舍五入。 近似數(shù)的乘除運(yùn)算： 先確定結(jié)果有幾個(gè)有效數(shù)字，再把已知數(shù)中有 效數(shù)字的個(gè)數(shù)多的，四舍五入到只比結(jié)果中需要的個(gè)數(shù)多一個(gè)，然后進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)四舍五入到與先確定的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。 例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （ 1） 4000000 （ 2） 31000000 （ 3） — 29760000 例 把 1 5 四舍五入，使它精確到千分位的近似數(shù)是 ＿＿＿＿ ；它有＿ ＿＿＿ 個(gè)有效數(shù)字． 例 下列說(shuō)法： ① 近似數(shù) 精確到百分位； ② 5 有五個(gè)有效數(shù)字； ③ 近似數(shù) 精確到百分位，有兩個(gè)有效數(shù)字； ④ 53 487 保留兩個(gè)有效 數(shù)字是 53．其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )． (A)1 個(gè) (B)2 個(gè) (C)3 個(gè) (D)4 個(gè) 練習(xí)： 1．把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示： (1)10； (2)100； (3)8 600； (4)600 800． 2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)： (1)1 102； (2) 103； (3) 106； (4) 105； (5) 10； (6) 104． 3．地球的半徑大約是 6 370 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ＿＿＿＿ 米． 4．近似數(shù) 106有 ＿＿ ＿＿ 個(gè)有效數(shù)字，精確到 ＿＿＿＿ 位． 萬(wàn)精確到 ＿＿＿ 位。近似數(shù) 0 精確到 ＿＿＿＿ 位。 5．?dāng)?shù) a 取近似數(shù)后為 ，問(wèn) a 最小能取多少？它的范圍是什么？ 6．有理數(shù) 040 0 的有效數(shù)字有 ( )． (A)3 個(gè) (B)4 個(gè) (C)5 個(gè) (D)8 個(gè) 知識(shí)點(diǎn) 8：有理數(shù)計(jì)算的運(yùn)用 例：出租車(chē)司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)路線(xiàn)是在東西走向的一條街道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)的里程如下（單位：千米）： ＋ 16，－ 18，－ 3，＋ 15，－ 11，＋ 14，＋ 10，＋ 4，－ 12，－ 15 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （ 1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是 ______千米； （ 2）若汽車(chē)耗油量為 a 升／千米，這天下午汽車(chē)共耗油 ______升． 練習(xí)： 1．小明現(xiàn)有 100 元，過(guò)生日時(shí)，爺爺給了 40 元，奶奶給了 50 元，媽媽給了 60 元，爸爸因有急事向小明借了 70 元，小明買(mǎi)了一塊生日蛋糕用去 35 元，買(mǎi)了一個(gè)文具盒用去 10 元，又花了 20 元錢(qián)買(mǎi)了生日賀卡送給小朋友．請(qǐng)你幫小明列一個(gè)算式，求出他最后還剩多少錢(qián)． 2. 10 筐蘋(píng)果，以每筐 30 千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下： 2， 4， ， 3， ， ， 3， 1， 0， . 求這 10 筐蘋(píng)果共超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)多少千克 ?10筐蘋(píng)果一共多少千克 ? 綜合訓(xùn)練 一、速算填空： （ 1）、 ___)9()6( ???? ， （ 2）、 ___)9()6( ???? ， （ 3）、 ___)9()6( ???? ， （ 4）、 ___)14()56( ???? ， （ 5）、 ___4716 ?? ， （ 6）、 ___46 ??? ， （ 7）、 ____)3( 3 ?? ， （ 8）、 ____)2( 4 ?? ， （ 9）、 ____24 ?? ， （