高三月考、聯(lián)考、模擬試題匯編：解三角形題組(編輯修改稿)
2025-02-03 07:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 義域； （ 2）求 y 的最大值 26． （河南省鹿邑縣五校 2022 屆高三 12 月聯(lián)考理） （ 12 分）在 ABC? 中 ,A、 B、 C 的對邊分別為 a． b． c，且滿足 s i n : s i n : s i n 2 : 5 : 6A B C ?。 （ 1）求 cosx 。 （ 2）若 ABC? 中的面積為 3394 ，求 ABC? 的周長。 27. （廣東省高州市南塘中學(xué) 2022屆高三上學(xué)期 16周抽考理） （ 13分）已知 △ ABC的角 A． B． C所對的邊分別是 a． b． c，設(shè)向量 ( , )m a b? ， (si n , si n )n B A? ， ( 2, 2)p b a? ? ? （ 1）若 //mn，求證 △ ABC 為等腰三角形； （ 2）若 mp? ，邊長 2c? ，角 3C ?? ，求 △ ABC 的面積． 28． （北京龍門育才學(xué)校 2022 屆高三上學(xué)期第三次月考） （文科做）（本小題滿分 13 分） 在ABC? 中，角 A ， B ， C 所對的邊分別是 a ， b ， c ，且 acbca 21222 ??? （ Ⅰ ）求 Bcos 的值； B A C D （第 24 題圖） 6 / 14 （ Ⅱ ）求 BCA 2c os2sin 2 ?? 的值． 29． （北京四中 2022 屆高三上學(xué)期開學(xué)測試?yán)砜圃囶}） （本小題滿分 13 分）已知：向量與 共線，其中 A是 △ ABC的內(nèi)角。 （ 1）求：角 的大?。? （ 2）若 BC=2，求 △ ABC 面積 的最大值，并判斷 S 取得最大值時 △ ABC的形狀。 30． （北京五中 2022 屆高三上學(xué)期期中考試試題理） 在 ABC? 中， a 、 b 、 c 為角 A 、 B 、C 的對邊，已知 A 、 B 為銳角，且 532cos ?A ， 1010sin ?B （ 1）求 BA? 的值 （ 2）若 12 ???ba ，求 a 、 b 、 c 的值 31． （福建省惠安荷山中學(xué) 2022 屆高三第三次月考理科試卷） （本題滿分 12 分） 在 ABC?中， cba , 分別是 CBA ??? , 的對邊，已知 ab、 是方程 2 2 3 2 0xx? ? ? 的兩個根，且 1c o s c o s si n si n 2A B A B??．求 C? 的度數(shù)和 c 的長度． 7 / 14 參考答案 15 C B D C C 68 C D B 答案 23?； 答案 23. 1 答案 3? 1 答案 450 1略 1 答案 1 答案 1 【分析】根據(jù)向量關(guān)系式得到角 B 的三角函數(shù)的方程，解這個方程即可求出角 B ，根據(jù)余弦定理列出關(guān)于 c 的方程，解這個方程即可。 【解析】（ 1） 022c os)24(s i ns i n4,0 2 ?????????? BBBnmnm ?? ……2 分 分或分7.656,05,21s i n,02s i n21s i n2s i n2,022c o s)]2c o s (1[s i n222???????????????????????????????BBBBBBBBB （ 2） 6,3 ????? Bba 此時? ， ………………8 分 8 / 14 .1,6632,32。2,2,6,39,323,0,23s i n,s i n3211,s i ns i n:,023,c o s2::2222?????????????????????????????????cbcCAcCBAAAAAAaBbccccBaccab邊則角若邊所以角因為若分或由正弦定理得方法二分或由余弦定理得方法一??????????? ????????? 綜上 c=2 或 c=1． ……………………12 分 【考點】簡單的三角恒等變換、解三角形。 【點評】本題第一問主要考查三角恒等變換、第二問考查解三角形 。在以三角形為背景的三角類解答題中，方程思想的應(yīng)用是非常廣泛的，實際上正弦定理和余弦定理本身就是一個方程，根據(jù)已知和求解
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