高三月考、聯(lián)考、模擬試題匯編：解三角形題組-全文預(yù)覽
【正文】 ………8 分 8 / 14 .1,6632,32。 1 答案 （ 1） ,1)32s i n(3)( ?? ????? Txxf? 4 分 單調(diào)增區(qū)間為 )(12,125 Zkkk ??????? ?? ????7 分 （ 2） 6,3232,21)(),0( ???? ??????? BBBfB? 11 分 由正弦定理得 1,2323 或，或 ?? aC ?? 14 分 1 答案 9 / 14 1 答案 答案 解：（ Ⅰ ） ∵ CAB sinsinsin 2 ? ， ∴ acb ?2 . ∵ CBA , 依次成等差數(shù)列， ∴ BCAB ???? ?2 , 3??B . 10 / 14 由余弦定理 Baccab c o s2222 ??? ， acacca ??? 22 ， ∴ ca? . ∴ ABC? 為正三角形 . （ Ⅱ ） 212c os2s in32s in 2 ?? AAC = 21s in232c os1 ??? AC = 3 1 22 2 3sin A co s A????????? = AAA s in43c os41s in23 ?? = AA cos41sin43 ? = )6sin(21 ??A ∵ 223A???? ,∴ 253 6 6A? ? ?? ? ? ， ∴ 132 6 2sin A ???? ? ?????， 1 1 34 2 6 4sin A ???? ? ?????. ∴ 代數(shù)式 232c os2s in32s in 2 ?? AAC 的取值范圍是 1344??????，. 2 答案 2 答案 解：（ Ⅰ ） ∵ 40 ???A ∴ 244 ??? ??? A 由 1027)4sin( ?? A? 11 / 14 得 102)4cos ( ?? A? …2 分 ∴ )44s in(s in ?? ??? AA = 4cos)4sin( ?? A? 4sin)4cos( ?? A? =53 ……4 分 ∴ 54cos ?A ……5 分 ∴ 43tan ?A ……6 分 （ Ⅱ ） 24sin21 ?Abc 得 10?c ……8 分 ∴ 36c o s2222 ???? Abccba ∴ 6?a ……12 分 2 答案 （ Ⅰ ） //pq 12 c o s 2 (1 s in ) 2 s in7 A A A? ? ? ?， 26( 1 2 si n ) 7 si n (1 si n )A A A? ? ? ?， 25 si n 7 si n 6 0AA? ? ?， 3si n . ( si n 2 )5AA? ? ? ? 舍 6 分 （ Ⅱ ）由 1 si n 3 , 22ABCS b c A b? ? ? ?，得 5c? ， 又 2 4c o s 1 si n 5AA? ? ? ? ?， 2 2 2 2 c os 4 25 2 2 5 c os 29 20 c osa b c bc A A A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 4cos 5A? 時(shí)， 2 13, 13aa??； 10 分 當(dāng) 4cos 5A?? 時(shí)， 2 45 , 3 5aa??. 12 分 2 答案 （ 1）在 ABD? 中，由正弦定理得 sin sinAB BDAD B BAD???① ， 在 ACD? 中，由正弦定理得 sin sinAC D CAD C CA D???② ， ………………………2 分 又 AD 平分 BAC? ， 所以 BAD CAD? ?? ， sin sinBA D CAD? ? ?， sin sin( ) sinAD B AD C AD C?? ? ? ? ? ?， 由 ①② 得 36BD ABDC AC??，所以 2DC BD? .………………………………………………6 分 （ 2）因?yàn)?2DC BD? ，所以 BCDC 32? . 在 △ ABC 中，因?yàn)? 2 2 2 2 23 7 6 1 1c o s 2 2 3 7 2 1A B B C A CB A B B C? ? ? ?? ? ?? ? ?， …………10 分 12 / 14 所以 22( ) | | | | c o s ( )
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