多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法(編輯修改稿)
2025-02-03 05:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h X j k??????????XXi?構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù) 。 i?滿足歸一性和非負(fù)性條件 110 ( 1 , 2 , ... , )Liii iL??????? 主要目標(biāo)函數(shù)法 基本思想： 從所有 L個(gè)子目標(biāo)函數(shù)中選出一個(gè)設(shè)計(jì)者認(rèn)為最重要的作為主要目標(biāo)函數(shù) ， 而將其余 L1個(gè)子目標(biāo)限制在一定的范圍內(nèi) ， 并轉(zhuǎn)化為新的約束條件 ， 將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題 。 設(shè) f2(X)為主要目標(biāo)函數(shù) ， 則優(yōu)化的 數(shù)學(xué)模型 為： 1220( , , ... , )m i n ( ). . ( ) 0 ( 1 , 2 , ... , )( ) 0 ( 1 , 2 , ... , )( ) ( 1 , 2 , ... , )Tnijttx x xfs t g X i mh X j kf X f t L???????XX0 ( 1 , 2 , . . . , )tf t L? —— 原問題第 t個(gè)目標(biāo)函數(shù)的上限值 。 功效系數(shù)法 基本思想： 先按各子目標(biāo)值的 “ 優(yōu) ” 或 “ 劣 ” （ 即 “ 功效 ” ） 分別求出與其對(duì)應(yīng)的功效函數(shù) ， 然后再由各個(gè)功效函數(shù)構(gòu)造出問題的評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解 。 目的 是將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題 功效系數(shù)法 一 、 功效系數(shù) 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中 ， 各子目標(biāo)的要求不同 極小值 極大值 一個(gè)合適的數(shù)值 每個(gè)子目標(biāo)都用一個(gè)功效函數(shù) di表示 ( ( ) ) ( 1 , 2 , . . . , )i i id d f i L??X—— 其值為功效系數(shù) 功效函數(shù)的范圍 [0,1] fi(X)的值滿意時(shí) ， di=1 fi(X)的值不滿意時(shí) ， di=0 二 、 評(píng)價(jià)函數(shù) 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 用所有子目標(biāo)的功效系數(shù)的幾何平均值作為評(píng)價(jià)函數(shù) 12() L Lf d d d?Xf(X)的值越大 ， 設(shè)計(jì)方案越好；反之越差； 0 ( ) 1f??Xf(X)=1時(shí) ， 表示取得最滿意的設(shè)計(jì)方案 f(X)=0時(shí) ， 表示此設(shè)計(jì)方案不能接受 該評(píng)價(jià)函數(shù)不會(huì)使某一個(gè)目標(biāo)最不滿意 —— 功效系數(shù)法的特點(diǎn) 三 、 功效函數(shù)的確定 (a)目標(biāo)函數(shù) 越大越好 (b)目標(biāo)函數(shù) 越小越好 (c)目標(biāo)函數(shù)過 大過小都不好 對(duì)于一個(gè)具有 L個(gè)目標(biāo)函數(shù)和若干個(gè)約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題，若有 S個(gè)子目標(biāo)函數(shù)為求極小，而其余 LS個(gè)子目標(biāo)函數(shù)為求極大時(shí)，各子目標(biāo)對(duì)應(yīng)的功效函數(shù)的求法： 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 在可行域 D中求出各子目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值 ( 1 )( 2 )()( 1 , 2 , .. ., )()m inm a xiiXDiiXDffiLff??? ?? ?????XX 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 對(duì)于前 S個(gè)要求極小化的子目標(biāo)函數(shù) fi(X)， 若規(guī)定對(duì)應(yīng)的功效函數(shù)滿足 ( 1 )( 2 )1 ( )( ( ) ) ( 1 , 2 , . . . , )0 ( )iiiiiiffd f i Sff? ????????XXX則可得線性功效函數(shù)為 ( 2 )( 2 ) ( 1 )()( ( ) ) ( 1 , 2 , .. ., )iiiiiiffd f X i Sff????X 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 對(duì)于后面 LS個(gè)要求極大化的子目標(biāo)函數(shù) fi(X)， 若規(guī)定對(duì)應(yīng)的功效函數(shù)滿足 ( 2 )( 1 )1 ( )( ( ) ) ( 1 , . . . , )0 ( )iiiiiiffd f i S Lff? ??? ? ?????XXX則可得功效函數(shù)為 ( 1 )( 2 ) ( 1 )()( ( ) ) ( 1 , . . . , )iiiiiiffd f X i S Lff?? ? ??X 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 對(duì)于 L個(gè)子目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的功效函數(shù)為 ( 2 )
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1