無源濾波器的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-27 02:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)度函數(shù)F2（X）、F3（X）設(shè)定閾值常數(shù)進(jìn)行制約，將另一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)F1（X）的尋優(yōu)問題假定在一個(gè)約束空間內(nèi)，即的適應(yīng)度值。這樣，就可以使種群向f1較大的方向進(jìn)化時(shí)，兼顧使f2和f3較好的基因，避免算法陷入F1（X）的局部最優(yōu)解；同時(shí)，通過染色體的選擇機(jī)制，讓f2和f3較好的染色體有更大機(jī)會(huì)進(jìn)入下一代種群，從而使種群內(nèi)染色體對(duì)F2（X）、F3（X）的進(jìn)化沿著滿足閾值條件且靠近上界的方向。因此，通過上述尋優(yōu)策略，可以為出現(xiàn)使三個(gè)適應(yīng)度值協(xié)調(diào)得更好的染色體創(chuàng)造條件，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。 可根據(jù)原有約束條件設(shè)定F2（X）和F3（X）的適應(yīng)度閾值，即 據(jù)此，對(duì)第t代染色體做如下選擇操作： ?。?）將fi1或fi2或fi3最大的染色體i以100％的概率選擇到下一代； ?。?）保留滿足和的染色體i，也就是保留使f2和f3較好的染色體，期待經(jīng)過遺傳操作出現(xiàn)f1更大的染色體，使得在該條件下f1較大的染色體隨著進(jìn)化過程而不斷優(yōu)化； ?。?）對(duì)但不滿足的染色體i以概率PS2進(jìn)行選擇，使得滿足f2閾值條件的染色體朝著ff3更好的方向進(jìn)化； （4）對(duì)但不滿足的染色體i以概率PS3進(jìn)行選擇，使得滿足f3閾值條件的染色體朝著ff2更好的方向進(jìn)化； ?。?）對(duì)既不滿足，又不滿足的染色體i以概率PS進(jìn)行選擇，為產(chǎn)生滿足閾值條件或良種條件的染色體創(chuàng)造條件。其中N為種群規(guī)模（種群內(nèi)染色體數(shù)目）?！ 。?）為保持種群規(guī)模不變，在上述選擇操作完成后，根據(jù)已選染色體數(shù)量，復(fù)制一定數(shù)目的良種染色體，即（1）、（2）中選出的染色體，以補(bǔ)足種群。3．4 算法的早熟收斂問題 遺傳算法的早熟收斂意味著種群多樣性變差，各染色體之間的差異很小，即種群內(nèi)所有染色體對(duì)3個(gè)適應(yīng)度函數(shù)的適應(yīng)度值都很集中，導(dǎo)致遺傳操作失去效果，種群中最優(yōu)個(gè)體序列停滯，尋優(yōu)過程陷入局部極值。本算法中早熟收斂判據(jù)為 δj為很小的給定正數(shù)?！ 榱吮苊馑惴ㄏ萑刖植拷?，必須采取措施克服算法的早熟收斂。為此，本文引入一個(gè)混沌算子［7］?？紤]到Logistic方程當(dāng)a＝4時(shí)，序列｛Xn｝處于混沌狀態(tài)。 因此，本文在早熟收斂的種群中選擇一個(gè)初值染色體X0，將X0上的每一個(gè)基因都用a＝4的Logistic方程迭代（若某些基因不在Logistic方程論域中，則對(duì)它們作線性映射，待迭代結(jié)束后再對(duì)所生成的序列作反映射），將位置i上的基因生成的序列｛Xn｝作為新種群各染色體上位置為i的基因，也就是用2 n個(gè)Logistic方程迭代形成新一代種群，這樣就可以增加種群的多樣性，從而克服早熟收斂?！ 0的選擇非常重要，它必須符合算法進(jìn)化的方向，擁有早熟種群中最具優(yōu)勢(shì)的基因，因此，X0必須具備以下條件： （1）其適應(yīng)度值ff3滿足相應(yīng)的閾值條件； （2）在早熟種群中，其概率Pbest應(yīng)最大。Pbest定義如下3．5 算法步驟 多目標(biāo)遺傳算法的步驟如下： ?。?）初始化常量，確定無源濾波器類型和組
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