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正文內(nèi)容

基于matlab的低通濾波器設(shè)計(編輯修改稿)

2024-12-23 21:52 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ??? 22 上式是 S平面與 Z平面之間的單值映射關(guān)系,這種變換都是兩個線性函數(shù)之比,因此稱為雙線性變換。 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計與實踐 第 6 頁 雙線性變換法與沖激響應(yīng)不變法相比,其主要的優(yōu)點是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象,雖然在線性方面有些欠缺,但是可以通過頻率的預(yù)畸來加以校正且計算比沖激響應(yīng)不變法方便,實現(xiàn)起來比較容易,所以,本設(shè)計選擇用雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯低通濾波器。 數(shù)字濾波器設(shè)計流程圖 數(shù)字濾 波器的設(shè)計步驟 數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟:根據(jù)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先設(shè)計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù) Ha(s),然后將 Ha(s)按某種方法(本實驗采用雙線性變換法)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H( z)。具體為: ( 1)確定巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo):通帶邊界頻率ω p,阻帶截止頻率ω s,通帶最大衰減а p,阻帶最小衰減а s。 ( 2)將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。這里指ω p 和ω s的變換而а p和а s 保持不變。本題采用雙線性變換法,其轉(zhuǎn)換公式為: 2tan2 pTp ??? 2tan2 sTs ??? ( 3)根據(jù)技術(shù)指標(biāo)Ω p、Ω s、ω p和ω s 用下面公式求出濾波器的階數(shù)。 ps???sp? 11011010/10/???psspk ?? spgspgl kl ??N ( 4) 根據(jù) N 由表 求出歸一化極點 kp 和歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù) Ga(p)。 數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo) 指標(biāo)參數(shù)變 換 相應(yīng)的模擬濾波器設(shè)計 模擬濾波器離散化 數(shù)字濾波器 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計與實踐 第 7 頁 表 巴 特沃斯歸一化低通濾波器參數(shù) 分母因式 階數(shù) B(p)=B1(p)B2(p)… B[N/2](p) [N/2 表示取大于等于 N/2 的最小整數(shù) ] 1 ( p2+1) 2 (p2++1) 3 (p2+p+1)(p+1) 4 (p2++1)(p2++1) 5 (p2++1)(p2++1)(p+1) 6 (p2++1)(p2++1)(p2++1) 7 (p2++1)(p2++1)(p2++1)(p+1) 8 (p2++1)(p2++1)(p2++1)(p2++1) 9 (p2++1)(p2+p+1)(p2++1)(p2++1)(p+1) ( 5)將 Ga( p) 去歸一化,將 csp ?? 代入 Ga( p) ,得到實際的濾波器系統(tǒng)函數(shù): csppGsHa??? )()( 這里Ω c 為 3dB 截 止頻率。 ( 6)用雙線性變換法將模擬濾波器 Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)。轉(zhuǎn)換公式為: )()( sHazH ? s= 11112 ????zzT 2. 巴特沃斯低通數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)的設(shè)置 數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)為 ω p=30Hz, α p=1dB ω s=60Hz α s=30dB 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計與實踐 第 8 頁 采樣頻率為 fs=500 設(shè)計要求: 輸入 x=sin(2*π *20*t)+2*sin(2*π *100*t)+5*sin(2*π *200*t)合成信號,經(jīng)過濾波器 后濾除 30Hz 以上的分量,即只保留 sin(2*π *20*t)分量信號,來驗證設(shè)計的濾波器是否達(dá)到了設(shè)計要求。 設(shè)計目的: (1)理解低通濾波器的過濾方法。 (2)進(jìn)一步熟悉低通濾波器的基本應(yīng)用。 (3)用仿真工具 matlab 和 Simulink 分別對設(shè)計的濾波器進(jìn)行軟件和硬件仿真。 (6)將對仿真結(jié)果進(jìn)行比較,從而檢驗濾波器濾波性能的準(zhǔn)確性。 matlab 實現(xiàn)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的仿真并分析 用 matlab 實現(xiàn)巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的仿真 Matlab 程序如下: fs=500。 t=0:1/fs:1。 x=sin(2*pi*20*t)+2*sin(2*pi*100*t)+5*sin(2*pi*200*t)。 wp=2*30/fs。 ws=2*60/fs。 Rp=1。 As=30。 subplot(311)。 plot(t,x)。 title(39。輸入信號 39。)。 [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。 [B,A]=butter(N,wc)。 [H,W]=freqz(B,A)。 y=filter(B,A,x)。 subplot(312)。
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