基于matlab的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-13 21:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n?? ? ? ?? 3 LMS算法的基本關(guān)系式 ( 1 ) ( ) 2 ( ) ( )w n w n e n x n?? ? ? 4 其中 ? 是收斂因子，決定了收斂速度和穩(wěn)定性， ? 滿足： 0 1 max??? ? ? ，max? 是 XXR 的最大特征值， ?? ( ) ( )TXXR E X n X n? 5 許多學(xué)者對 LMS算法進(jìn)行了研究 ， 提出了傳統(tǒng) LMS算法的許多有效的改進(jìn)措施 ： 如采用變步長 LMS算法 、 變換域 LMS算法 、 QR分解 LMS算法等 ， 有效地克服了其性能局限性 。 為了比較直觀地觀察和分析各種 LMS算法的收斂性能 ， 借助 MATLAB強(qiáng)大的工程計(jì)算和繪圖功能 ， 通過 MATLAB語言編譯 .m文 件來實(shí)現(xiàn)各種算法的 LMS濾波器 ,用計(jì)算機(jī)仿真 ,對輸入信號做相應(yīng)的處理 ,并分析仿真結(jié)果 。 仿真結(jié)果中收斂曲線均是采用蒙特卡羅仿真 ， 獨(dú)立運(yùn)行 100 次求其統(tǒng)計(jì)平均得到的 。 收斂曲線的橫軸均為濾波器迭代次數(shù) 。 時(shí)域 LMS 算法 傳統(tǒng)的 LMS算法具有計(jì)算量小 ， 結(jié)構(gòu)簡單 ， 易于實(shí)現(xiàn)等諸多優(yōu)點(diǎn) ， 尤其是這種算法是最先由統(tǒng)計(jì)分析法導(dǎo)出的一種實(shí)用算法 ， 它是一類自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ) 。 所以 ， 詳細(xì)分析時(shí)域 LMS算法中個(gè)參數(shù)對算法的影響具有重要意義 。 下面就針對時(shí)域 LMS算法各參數(shù)做一下討論 。 步長 U0仿真抽樣點(diǎn)數(shù)為 N=512,濾波器階數(shù) K=8,單頻信號為s=a*esp(i**pi*t),a=1,加入均值為零的高斯白噪聲后信噪比為 snr=10dB。 由仿真結(jié)果可看出 ：當(dāng) U=， LMS算法不能收斂 ， U= ， 算法收斂較慢 ， 不能跟蹤輸入信號的變化 ， 而當(dāng) U= ， 既能快速達(dá)到收斂 ， 有較小的起始階段誤差 ， 并達(dá)到較小的穩(wěn)態(tài)誤差 。 步長 U的大小決定著算法的收斂速度和達(dá)到穩(wěn)態(tài)的失調(diào)量的大小 ， 對于常數(shù) U來說 ， 算法的失調(diào)與自適應(yīng)收斂過程是一對矛盾 ， 要想得到較快的收斂速度可選用大的 U值 ， 這將導(dǎo)致較大的失調(diào)量 ( 如果要滿足 失調(diào)量的要求 ， 則收斂過程將受到制約 。 這里 ， 仿真結(jié)果與理論值相一致 。 下面介紹的變步長 LMS算法能有效解決這一矛盾 。 階數(shù) K。 仿真抽樣點(diǎn)數(shù)為 M=512， 收斂步長 U=s=a*esp(i**pi*t),a=1,加入均值為零的高斯白噪聲 ,信噪比為snr=10Db,做出 k=6,8,10,12時(shí)的收斂曲線 。 該曲線表明 ： 對于不同的濾波器階數(shù)可得到不同的濾波效果 ， 當(dāng) K=8時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差最小 ， 信號輸出波形最好 。 這是因?yàn)?LMS濾波器階數(shù) K與穩(wěn)態(tài)誤差及輸入信號特性有關(guān) ， 對于具體的輸入信號 ， 有一個(gè)最佳 (或準(zhǔn)最 佳 )的加權(quán)數(shù)目 K使穩(wěn)態(tài)誤差最小 ,再增加權(quán)數(shù)目時(shí) ,穩(wěn)態(tài)誤差有變大的可能 . 信噪比 snr。 仿真抽樣點(diǎn)數(shù)為 N=512， 步長 U=s=a*esp(i**pi*t),a=1,階數(shù) k=8。 由計(jì)算機(jī)仿真圖看出 ， 當(dāng)信噪比 snr升高時(shí) ,LMS算法性能將急劇惡化 。 這可由頻域 LMS算法來克服時(shí)域 LMS算法的性能局限 。 自適應(yīng)濾波由于具有對干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點(diǎn) ， 廣泛地應(yīng)用于信號檢測 、 信號恢復(fù) 、 數(shù)字通信等領(lǐng)域 。 傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波器主要在時(shí)域?qū)崿F(xiàn) ， 該算法簡單 ， 穩(wěn)健性能 較好 ， 因而被廣泛應(yīng)用 。 第四章 基于 LMS 算法的自適應(yīng)濾波器的 仿真 及性能分析 原理圖 原始語音采用文件“ audio. wav” ,噪聲采用一組頻率為 50Hz ,500Hz 和1000Hz 的正弦信號模擬 ,其結(jié)構(gòu)圖如圖 4 所示 。 F r o m W a v e F i l eA u d i o .
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