【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 采用了疊加原理，先將任意輸入信號(hào)波形分成不同時(shí)間的窄脈沖之和，再分別求出各個(gè)脈沖通過(guò)濾波器之后的響應(yīng)，并進(jìn)行線性疊加從而得到總的輸出信號(hào)。模擬濾波器,H(s)在頻域分析時(shí)，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)的拉普拉斯變換： （）很明顯，當(dāng)s=jω，上式就是傅立葉變換的表達(dá)式，它反映了濾波器的傳輸特性對(duì)各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)，它決定著濾波特性。當(dāng)濾波器輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的拉普拉斯變換，得 （）這表明兩信號(hào)卷積的變換等于各自變換的乘積。在頻譜關(guān)系上，一個(gè)輸入信號(hào)的頻譜，經(jīng)過(guò)濾波器的作用后，被變換成的頻譜。因此，根據(jù)不同的濾波要求來(lái)選定，就可以得到不同類型的模擬濾波器。還可以看出，濾波器的濾波過(guò)程就是完成信號(hào)與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算過(guò)程。在數(shù)字濾波中，我們主要討論離散時(shí)間序列。設(shè)輸入序列為，離散或數(shù)字濾波器對(duì)單位抽樣序列的響應(yīng)為。因在時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)中所起的作用相當(dāng)于單位沖激函數(shù)在時(shí)域連續(xù)信號(hào)和系統(tǒng)中所起的作用。數(shù)字濾波器,H(z) 數(shù)字濾波器原理數(shù)字濾波器的序列將是這兩個(gè)序列的離散卷積，即 （） 同樣，兩個(gè)序列卷積的z變換等于個(gè)自z變換的乘積，即 （）用代入上式，其中T為抽樣周期，則得到 （）式中和 分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而為單位抽樣序列響應(yīng)的頻譜。由此可見(jiàn)，輸入序列的頻譜經(jīng)過(guò)濾波后，變?yōu)?，按照的特點(diǎn)和我們處理信號(hào)的目的，選取適當(dāng)?shù)氖沟臑V波后的符合我們的要求。 濾波器的基本特性 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的基本特性如利用模擬電路直接對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理則構(gòu)成模擬濾波器，它是一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。如果利用離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)數(shù)字信號(hào)（時(shí)間離散、幅度量化的信號(hào)）進(jìn)行濾波則構(gòu)成數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的差分方程表示為： 系統(tǒng)函數(shù)表示:數(shù)字濾波器的特性通常用其頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)描述，包括幅度特性和相位特性。按信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)時(shí)的特性（主要是幅頻特性）來(lái)分類：可以有低通、高通、帶通和帶阻四種基本類型。（1） 低通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ωcωcππ2π2πfs/2fsfs/2fsfcfcfπ 低通數(shù)字濾波器的頻譜（2） 高通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ωcωcππ2π2π 高通數(shù)字濾波器的頻譜（3） 帶通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1ω1 帶通數(shù)字濾波器的頻譜（4）帶阻數(shù)字濾波器：ω1|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1 帶阻數(shù)字濾波器的頻譜 其他較復(fù)雜的特性可以由基本濾波器組合。 無(wú)限沖擊響應(yīng)IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器按系統(tǒng)沖擊響應(yīng)（或差分方程）可以分成無(wú)限沖擊響應(yīng) IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器兩類。這兩種濾波器都可以現(xiàn)實(shí)各種頻率特性要求，但它們?cè)谟?jì)算流程、具體特性逼近等方面是有差別的。(1) FIR濾波器(非遞歸型):(2) IIR濾波器（遞歸型） 還有一些其他的分類方法，例如在特定場(chǎng)合使用的濾波器。 濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)取決于具體的應(yīng)用或相互間的相互關(guān)系。具體的有最大通帶增益（即通帶允許起伏）；最大阻帶增益；通帶截止頻率；阻帶截止頻率。αdB0dBβdBω 濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) 3 MATLAB 軟件介紹MATLAB軟件是由美國(guó)Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。 MATLAB是英文MATrix LABoratory(短陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫(xiě)。它的第1版()發(fā)行于1984年，經(jīng)過(guò)10余年的不斷改進(jìn)，現(xiàn)今已推出它的WindoM 98/NT版本()。 新的版本集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陳對(duì)象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說(shuō)明。與利用c語(yǔ)言或FoRTRAN語(yǔ)言作數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時(shí)間。在美國(guó)的一些大學(xué)里，MATLAB正在成為對(duì)數(shù)值線性代數(shù)以及其他一些高等應(yīng)用數(shù)學(xué)課程進(jìn)行輔助教學(xué)的有益工具。 在工程技術(shù)界，MATLAB也被用來(lái)解決一些實(shí)際課題和數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。典型的應(yīng)用包括數(shù)值計(jì)算、算法預(yù)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證，以及一些特殊的短陣計(jì)算應(yīng)用，如自動(dòng)控制理論、統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理(時(shí)間序列分拆)等。 MATLAB系統(tǒng)最初是由CIeve Moler用FORTRAN語(yǔ)盲設(shè)計(jì)的，有關(guān)短陣的算法來(lái)自LINPACK和EIsPACK課題的研究成果；現(xiàn)在的MATLAB程序是MathWorks公司用 C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的，第一版由steve Bangert主持開(kāi)發(fā)編譯解釋程序，Steve Kleiman完成圖形功能的設(shè)計(jì)，John Little和Cleve Moler主持開(kāi)發(fā)了各類數(shù)學(xué)分分析的子模塊，撰寫(xiě)用戶指南和大部分的M文件。自從第1版發(fā)行以來(lái)，已有眾多的科技工作者加入到MATLAB的開(kāi)發(fā)隊(duì)伍中，并為形成今天約MATLAB系統(tǒng)做出了巨大的貢獻(xiàn)。 MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開(kāi)放性和運(yùn)行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國(guó)的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德國(guó)的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺(tái)加以重建。在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)九十年代的時(shí)候，MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。 到九十年代初期，在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。Mathcad因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡迎。 ，出現(xiàn)了以下幾個(gè)重要變化： （1）推出了SIMULINK。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡(jiǎn)化假設(shè)的非線性因素、隨機(jī)因素，從而大大提高了人們對(duì)非線性、隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力。 （2）開(kāi)發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了MATLAB進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開(kāi)發(fā)的道路。 （3）推出了符號(hào)計(jì)算工具包。1993年MathWorks公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得Maple的使用權(quán)，以Maple為“引擎”開(kāi)發(fā)了Symbolic Math Toolbox 。MathWorks公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論，促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。（4） 構(gòu)作了Notebook 。MathWorks公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的Word ，運(yùn)用DDE和OLE，實(shí)現(xiàn)了MATLAB與Word的無(wú)縫連接，從而為專業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。MTALAB系統(tǒng)由五個(gè)主要部分組成，下面分別加以介紹。 (1)MATALB語(yǔ)言體系 MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語(yǔ)言．具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特性。利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模端程，完成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn)的基本任務(wù)，也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開(kāi)發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。(2)MATLAB工作環(huán)境 這是對(duì)MA丁LAB提供給用