【文章內容簡介】 采用了疊加原理，先將任意輸入信號波形分成不同時間的窄脈沖之和，再分別求出各個脈沖通過濾波器之后的響應，并進行線性疊加從而得到總的輸出信號。模擬濾波器,H(s)在頻域分析時，線性濾波器的轉移函數(shù)等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應的拉普拉斯變換： （）很明顯，當s=jω，上式就是傅立葉變換的表達式，它反映了濾波器的傳輸特性對各種頻率的響應，也就是濾波器的頻率響應函數(shù)，它決定著濾波特性。當濾波器輸入信號與輸出信號的拉普拉斯變換，得 （）這表明兩信號卷積的變換等于各自變換的乘積。在頻譜關系上，一個輸入信號的頻譜，經過濾波器的作用后，被變換成的頻譜。因此，根據(jù)不同的濾波要求來選定，就可以得到不同類型的模擬濾波器。還可以看出，濾波器的濾波過程就是完成信號與它的單位沖激函數(shù)響應之間的數(shù)學卷積運算過程。在數(shù)字濾波中，我們主要討論離散時間序列。設輸入序列為，離散或數(shù)字濾波器對單位抽樣序列的響應為。因在時域離散信號和系統(tǒng)中所起的作用相當于單位沖激函數(shù)在時域連續(xù)信號和系統(tǒng)中所起的作用。數(shù)字濾波器,H(z) 數(shù)字濾波器原理數(shù)字濾波器的序列將是這兩個序列的離散卷積，即 （） 同樣，兩個序列卷積的z變換等于個自z變換的乘積，即 （）用代入上式，其中T為抽樣周期，則得到 （）式中和 分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而為單位抽樣序列響應的頻譜。由此可見，輸入序列的頻譜經過濾波后，變?yōu)?，按照的特點和我們處理信號的目的，選取適當?shù)氖沟臑V波后的符合我們的要求。 濾波器的基本特性 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的基本特性如利用模擬電路直接對模擬信號進行處理則構成模擬濾波器，它是一個連續(xù)時間系統(tǒng)。如果利用離散時間系統(tǒng)對數(shù)字信號（時間離散、幅度量化的信號）進行濾波則構成數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的差分方程表示為： 系統(tǒng)函數(shù)表示:數(shù)字濾波器的特性通常用其頻率響應函數(shù)來描述，包括幅度特性和相位特性。按信號通過系統(tǒng)時的特性（主要是幅頻特性）來分類：可以有低通、高通、帶通和帶阻四種基本類型。（1） 低通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ωcωcππ2π2πfs/2fsfs/2fsfcfcfπ 低通數(shù)字濾波器的頻譜（2） 高通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ωcωcππ2π2π 高通數(shù)字濾波器的頻譜（3） 帶通數(shù)字濾波器：|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1ω1 帶通數(shù)字濾波器的頻譜（4）帶阻數(shù)字濾波器：ω1|H(ejω)|ω2ω2ππ2π2πω1 帶阻數(shù)字濾波器的頻譜 其他較復雜的特性可以由基本濾波器組合。 無限沖擊響應IIR和有限沖擊響應FIR濾波器按系統(tǒng)沖擊響應（或差分方程）可以分成無限沖擊響應 IIR和有限沖擊響應FIR濾波器兩類。這兩種濾波器都可以現(xiàn)實各種頻率特性要求，但它們在計算流程、具體特性逼近等方面是有差別的。(1) FIR濾波器(非遞歸型):(2) IIR濾波器（遞歸型） 還有一些其他的分類方法，例如在特定場合使用的濾波器。 濾波器的主要技術指標濾波器的主要技術指標取決于具體的應用或相互間的相互關系。具體的有最大通帶增益（即通帶允許起伏）；最大阻帶增益；通帶截止頻率；阻帶截止頻率。αdB0dBβdBω 濾波器的主要技術指標 3 MATLAB 軟件介紹MATLAB軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學計算系統(tǒng)環(huán)境。 MATLAB是英文MATrix LABoratory(短陣實驗室)的縮寫。它的第1版()發(fā)行于1984年，經過10余年的不斷改進，現(xiàn)今已推出它的WindoM 98/NT版本()。 新的版本集中了日常數(shù)學處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計算、矩陣運算、信號處理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進行程序設計、數(shù)值計算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項操作。MATLAB提供了一個人機交互的數(shù)學系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結構是矩陣，在生成矩陳對象時，不要求作明確的維數(shù)說明。與利用c語言或FoRTRAN語言作數(shù)值計算的程序設計相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時間。在美國的一些大學里，MATLAB正在成為對數(shù)值線性代數(shù)以及其他一些高等應用數(shù)學課程進行輔助教學的有益工具。 在工程技術界，MATLAB也被用來解決一些實際課題和數(shù)學模型問題。典型的應用包括數(shù)值計算、算法預設計與驗證，以及一些特殊的短陣計算應用，如自動控制理論、統(tǒng)計、數(shù)字信號處理(時間序列分拆)等。 MATLAB系統(tǒng)最初是由CIeve Moler用FORTRAN語盲設計的，有關短陣的算法來自LINPACK和EIsPACK課題的研究成果；現(xiàn)在的MATLAB程序是MathWorks公司用 C語言開發(fā)的，第一版由steve Bangert主持開發(fā)編譯解釋程序，Steve Kleiman完成圖形功能的設計，John Little和Cleve Moler主持開發(fā)了各類數(shù)學分分析的子模塊，撰寫用戶指南和大部分的M文件。自從第1版發(fā)行以來，已有眾多的科技工作者加入到MATLAB的開發(fā)隊伍中，并為形成今天約MATLAB系統(tǒng)做出了巨大的貢獻。 MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開放性和運行的可靠性，使原先控制領域里的封閉式軟件包（如英國的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德國的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺加以重建。在時間進入20世紀九十年代的時候，MATLAB已經成為國際控制界公認的標準計算軟件。 到九十年代初期，在國際上30幾個數(shù)學類科技應用軟件中，MATLAB在數(shù)值計算方面獨占鰲頭，而Mathematica和Maple則分居符號計算軟件的前兩名。Mathcad因其提供計算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學生歡迎。 ，出現(xiàn)了以下幾個重要變化： （1）推出了SIMULINK。這是一個交互式操作的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡化假設的非線性因素、隨機因素，從而大大提高了人們對非線性、隨機動態(tài)系統(tǒng)的認知能力。 （2）開發(fā)了與外部進行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了MATLAB進行實時數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開發(fā)的道路。 （3）推出了符號計算工具包。1993年MathWorks公司從加拿大滑鐵盧大學購得Maple的使用權，以Maple為“引擎”開發(fā)了Symbolic Math Toolbox 。MathWorks公司此舉加快結束了國際上數(shù)值計算、符號計算孰優(yōu)孰劣的長期爭論，促成了兩種計算的互補發(fā)展新時代。（4） 構作了Notebook 。MathWorks公司瞄準應用范圍最廣的Word ，運用DDE和OLE，實現(xiàn)了MATLAB與Word的無縫連接，從而為專業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學計算、圖形可視、文字處理于一體的高水準環(huán)境。MTALAB系統(tǒng)由五個主要部分組成，下面分別加以介紹。 (1)MATALB語言體系 MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語言．具有條件控制、函數(shù)調用、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出、面向對象等程序語言特性。利用它既可以進行小規(guī)模端程，完成算法設計和算法實驗的基本任務，也可以進行大規(guī)模編程，開發(fā)復雜的應用程序。(2)MATLAB工作環(huán)境 這是對MA丁LAB提供給用