基于matlab的fir數(shù)字濾波器設計(編輯修改稿)
2025-07-20 15:53 本頁面
【文章內容簡介】 線性關系，即它對應的理想單位沖激相應hd(n)為可見，理想低通濾波器的單位沖激響應hd (n)是無限長的非因果序列。而我們要設計的是FIR濾波器，其h( n)必然是有限長的，為了構造物理上可以實現(xiàn)的長度為N 的因果線性相位濾波器，必須將hd( n) 截取長度為N 的一段，或者說用一個有限長度的窗口函數(shù)序列w ( n) 來截取hd ( n)，即h( n) = w ( n) hd ( n)，因而窗函數(shù)序列的形狀及長度的選擇就是關鍵。工程實際中常用的窗函數(shù)有6種，即矩形窗、三角形窗、漢寧(Hanning)窗、哈明(Hamming)窗、布萊克曼(Blackman) 窗和凱澤( Kaiser) 窗。它們之間的性能比較如表2所示。實際的FIR數(shù)字濾波器的頻率響應H() 逼近理想濾波器頻率響應Hd()的好壞，取決于窗函數(shù)的頻率特性W( w)。表2 6種窗函數(shù)的特性窗函數(shù)旁瓣峰值/dB近似過渡帶寬精確過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗134/N21三角形窗258/N25漢寧窗318/N44哈明窗418/N53布萊克曼窗5712/N11/N74凱澤窗（）5710/N803. 窗函數(shù)法設計步驟用窗函數(shù)設計FIR濾波器的步驟為: (1)選擇窗函數(shù)類型能夠和長度，寫出窗函數(shù)w（n）表達式。根據阻帶最小衰減選擇窗函數(shù)w(n)的類型，再根據過渡帶寬確定所選窗函數(shù)的長度N。(2)構造希望逼近的頻率響應函數(shù)。根據設計需要，一般選擇相應的線性相位理想濾波器（理想低通，理想高通，理想帶通，理想帶阻）。應當注意，理想濾波器的截止頻率wc點（對低通濾波器）近似為最終設計的FIRDFD的6dB頻率。(3)計算：(4)加窗得到設計結果：實際設計時，一般采用MATLAB工具箱函數(shù)實現(xiàn)。步驟（1）由設計者根據設計指標完成，步驟（2）（4）的解題過程可調用設計函數(shù)fir1來實現(xiàn)。Fir1時用窗函數(shù)法設計線性相位FIRDF的工具箱函數(shù)，調用格式如下：hn=fir1(N,wc,’ftype’,window) fir實現(xiàn)線性相位FIR濾波器的標準窗函數(shù)法設計。“標準”時指再設計低通、高通、帶通、帶阻FIR濾波器時，分別取相應的理想低通、高通、帶通、帶阻濾波器，故而設計的濾波器的頻率響應稱為標注頻率響應。hn=fir1(N,wc)可得到6dB截至頻率為wc的N階（單位脈沖響應h(n)長度為N+1）FIR低通濾波器，默認（缺省參數(shù)windows）選用hammiing窗。其單位脈沖響應h(n)為：h(n)=h(n+1),n=0,1,2,…,N而且滿足線性相位條件：h(n)=h(N1n)其中wc為對π歸一化的數(shù)字頻率，0wc1。hn=fir1(N,wc,’ftype’)可設計高通和帶阻濾波器。當ftype=high時，設計高通FIR濾波器；當ftype=stop時，設計帶阻FIR濾波器。hn=fir1(N,wc,’ftype’,window)通過選擇wc、ftype和window參數(shù)，可以設計各種加
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