直線的方程課后練習(xí)(編輯修改稿)
2025-02-02 19:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ 12ab≥ 12 (2＋ 6)2＝ 5＋ 2 6，當(dāng) a＝ b＝ 2＋ 6時(shí)，三角形面積的最小值為 5＋ 2 6. 二、填空題 8． 若直線 m被兩平行線 l1： x－ y＋ 1＝ 0 與 l2： x－ y＋ 3＝ 0 所截得的線段的長為 2 2，則 m 的傾斜角可以是 ① 15176。 ② 30176。 ③ 45176。 ④ 60176。 ⑤ 75176。 其中正確答案的序號(hào)為 ________． (寫出所有正確答案的序號(hào) ) [答案 ] ①⑤ [解析 ] 求得兩平行線間的距離為 2，則 m與兩平行線的夾角都是 30176。，而兩平行線的傾斜角為 45176。，則 m的傾斜角為 75176?；?15176。，故填 ①⑤ . 9．已知 b0，直線 b2x＋ y＋ 1＝ 0 與 ax－ (b2＋ 4)y＋ 2＝ 0 互相垂直，則 ab 的最小值為________． [答案 ] 4 [解析 ] 由條件知， ab2－ (b2＋ 4)＝ 0， ∴ a＝ b2＋ 4b2 ， ∴ ab＝ b2＋ 4b ＝ b＋4b≥ 4，等號(hào)在 b＝ 2時(shí)成立． 10． 已知 a＝ (6,2)， b＝ ?? ??－ 4， 12 ，直線 l 過點(diǎn) A(3，－ 1)，且與向量 a＋ 2b 垂直，則直線 l的一般方程為 ________． [答案 ] 2x－ 3y－ 9＝ 0 [解析 ] a＋ 2b＝ (－ 2,3)，設(shè) l 上任一點(diǎn) P(x， y)，則 AP→ ＝ (x－ 3， y＋ 1)，由條件知， (x－ 3， y＋ 1)(－ 2,3)＝ 0， ∴ 2x－ 3y－ 9＝ 0. 11．如果 f ′ (x)是二次函數(shù)，且 f ′ (x)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，－ 3)，那么曲線 y＝ f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角 α的取值范圍是 ________． [答案 ] [0， π2)∪ [2π3 ， π) [解析 ] 由題意 f ′ (x)＝ a(x－ 1)2－ 3， ∵ a0， ∴ f ′ (x)≥ －
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