直線(xiàn)的方程課后練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-01-06 19:08本頁(yè)面
【正文】 速度為 v2，在 OA 段時(shí)是進(jìn)水過(guò)程， ∴ v1＝ AB 段是既進(jìn)水又放水的過(guò)程，由物理知識(shí)可知，此時(shí)的速度為 v1＋ v2＝ 13， ∴ 2＋ v2＝ 13.∴ v2＝－ 53. ∴ 當(dāng) x40時(shí)， k＝－ 53. 又過(guò)點(diǎn) B(40,30)， ∴ 此時(shí)的直線(xiàn)方程為 y＝－ 53x＋ 2903 . 令 y＝ 0得， x＝ 58，此時(shí)到 C(58,0)放水完畢． 綜上所述： y＝????? 2x， 0≤ x≤ 1013x＋503， 10x≤ 40－ 53x＋ 2903 ， 40x≤ 58. 14．設(shè)直線(xiàn) l的方程為 (a＋ 1)x＋ y－ 2－ a＝ 0(a∈ R)． (1)若直線(xiàn) l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn) l的方程； (2)若 a－ 1，直線(xiàn) l 與 x、 y 軸分別交 于 M、 N兩點(diǎn)，求 △ OMN 面積取最 小 值時(shí)，直線(xiàn) l 對(duì)應(yīng)的方程． [解析 ] (1)當(dāng)直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，該直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距都為 0，此時(shí) 2＋ a＝ 0，解得 a＝－ 2，此時(shí)直線(xiàn) l的方程為－ x＋ y＝ 0，即 x－ y＝ 0； 當(dāng)直線(xiàn) l不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，即 a≠ － 2時(shí)，由直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可得 ＝ 2＋ a，解得 a＝ 0，此時(shí)直線(xiàn) l的方程為 x＋ y－ 2＝ 0. 所以，直線(xiàn) l的方程為 x－ y＝ 0或 x＋ y－ 2＝ 0. (2)由直線(xiàn)方程可求得 M(2＋ aa＋ 1， 0)、 N(0,2＋ a)，又因?yàn)?a－ 1，故 S△ omn＝ 12 2＋ aa＋ 1 (2＋ a) ＝ 12 [(a＋ 1)＋ 1]2a＋ 1 ＝12 (a＋ 1)2＋ 2(a＋ 1)＋ 1a＋ 1 ＝12 [(a ＋ 1) ＋1a＋ 1 ＋ 2]≥12 (2 (a＋ 1) 1a＋ 1＋ 2)＝ 2，當(dāng)且僅當(dāng) a＋ 1＝ 1a＋ 1，即 a＝ 0或 a＝－ 2(舍去 )時(shí)等號(hào)成立．此時(shí)直線(xiàn) l的方程為 x＋ y－ 2＝ 0.
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