離散lsi系統(tǒng)的頻域分析(編輯修改稿)
2025-02-02 17:54 本頁面
【文章內容簡介】 t(2,1,1)。zplane(b,a)。 title(39。系統(tǒng)的零極點分布圖 39。)。 subplot(2,1,2)。impz(b,a,20)。 title(39。系統(tǒng)的單位序列響應 39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。 程序運行結果如下： rz = + + rp = + + 3 2 1 0 1 2 31 0 . 500 . 51R e a l P a r tImaginary Part系統(tǒng)的零極點分布圖0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 . 200 . 20 . 40 . 6nh(n)系統(tǒng)的單位序列響應 圖 34 由零極點分布圖可見，該系統(tǒng)的所有極點均在單位圓內，因此該系統(tǒng)是一個因果穩(wěn)定系統(tǒng)。 離散系統(tǒng)的頻率響應 （ 1）離散系統(tǒng)的頻率響應的基本概念 已知穩(wěn)定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零極點增益模型為 11()()()MmmNnnzcH z Kzd??????? 則系統(tǒng)的頻響函數(shù)為 ()1111()( ) ( ) ( )()mjnMMjjmmj j jmmNNzejjnnnne c C eH e H z K K H e ee d D e???? ? ? ?????????? ? ? ?????? 其中，系統(tǒng)的幅頻特性為 11()Mmj mNnnCH e KD? ????? 系統(tǒng)的相頻特性為 11( ) ( )MNmnmn NM? ? ? ? ???? ? ? ??? 由以上各式可見，系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應有著密切的聯(lián)系。適當?shù)乜刂葡到y(tǒng)函數(shù)的零極點分布，可以改變離散系統(tǒng)的頻響特性： ① 在原點（ z=0）處的零點或極點至單位圓的距離始終保持不變，其值 |ejω |=1，所以，對幅度響應不起作用； ② 單位圓附近的零點對系統(tǒng)幅度響應的谷值 位置及深度有明顯影響； ③ 單位圓內且靠近單位圓附近的極點對系統(tǒng)幅度的峰值位置及大小有明顯的影響。 （ 2）系統(tǒng)的頻響特性分析 例 37 已知某離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 2 4 62 4 60 . 1 3 2 1 0 . 3 9 6 3 0 . 3 9 6 3 0 . 1 3 2 1() 1 0 . 3 4 3 1 9 0 . 6 0 4 3 9 0 . 2 0 4 0 7z z zHz z z z? ? ?? ? ?? ? ?? ??? 求該系統(tǒng)在 0～ П頻率范圍內的相對幅頻響應與相頻響應。 程序清單如下： b=[,0,0,0,]。 a=[1,0,0,0,]。 freqz(b,a)。 程序運行結果如圖 35所示。該系統(tǒng)是一 個 IIR 數(shù)字帶通濾波器。其中幅頻特性采用歸一化的相對幅度值，以分貝（ dB）為單位。 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 00N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Phase (degrees)0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 5 0 1 0 0 5 0N o r m a l i z e d F r e q u e n c y ( ? ? r a d / s a m p l e )Magnitude (dB) 圖 35 例 38 已知某離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 1 2 3 41 2 3 40 . 2 0 . 1 0 . 3 0 . 1 0 . 2() 1 1 . 1 1 . 5 0 . 7 0 . 3z z z zHz z z z z? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 求該系統(tǒng)在 0～ П頻率范圍內的絕對幅頻響應與相頻響應。 程序清單如下： b=[,]。a=[1,]。 n=(0:500)*pi/500。 [h,w]=freqz(b,a,n)。 subplot(2,1,1)。plot(n/pi,abs(h))。grid。 axis([0,1,*min(abs(h)),*max(abs(h))])。 xlabel(39。\omega/\pi39。)。ylabel(39。幅度 39。)。 subplot(2,1,2)。plot(n/pi,angle(h))。grid。 axis([0,1,*min(angle(h)),*max(angle(h))])。 xlabel(39。\omega/\pi39。)。ylabel(39。相位 39。)。 程序運行結果如圖 36 所示。該系統(tǒng)為一低通濾波器。 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1202? / ?相位0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 10 . 20 . 40 . 60 . 81? / ?幅度 圖 36 例 39 已知某離散時間系統(tǒng)的 系統(tǒng)函數(shù)為 1 2 31 2 30 .1 0 .4 0 .4 0 .1() 1 0 .3 0 .5 5 0 .2z z zHz z z z? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? 求該系統(tǒng)在 0～ П頻率范圍內的絕對幅頻響應與相頻響應、相對幅頻響應與相頻響應及零極點分布圖。 程序清單如下： b=[,]。 a=[1,]。 n=(0:500)*pi/500。 [h,w]=freqz(b,a,n)。 db=20*log10(abs(h))。
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