連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差(編輯修改稿)
2025-02-02 15:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ib p bnxnx ix p x db p b xx??????? ? ?? ??????? ??????? ?? ?如 果 的 極 限 存 在? ?E ??9 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 的密度函數(shù)為 ? ????? dxxxpE )()(?若 積分 絕對(duì)收斂， 則 的數(shù)學(xué)期望為： ?????? dxxxp )( ?)(xp( 1 ) 1()0 0 1x x xpxxx??? ? ??? ????例 1 隨 機(jī) 變 量 的 概 率 密 度 函 數(shù)6 ， 當(dāng) 0 當(dāng) 或 時(shí)求 隨 機(jī) 變 量 的 數(shù) 學(xué) 期 望 。 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的 定義 10 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) ? ? ? ? bXaEbaXE ???)1(? ? ? ?XaEaXE ?)2(? ? ? ? bXEbXE ???)3(? ? bbE ?)4(? ? ? ? ? ?YEXEYXE ???)5(? ? Kkk PxffE ?? )()()6( ?( 6 ) ( ( ) ) ( ) ( )E f f x p x d x? ????? ?11 2)() [ ( ]DE E??? ??(刻畫了隨機(jī)變量 ξ與其均值 的平均偏離程度 ) ()E?方差的定義 標(biāo)準(zhǔn)差的定義 ()D ?（二）連續(xù)型隨機(jī)變量 ξ取值的 方差 12 2[ ( ) ]( 1 ) ( )DE E??? ??方差的
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