高考一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理第八篇立體幾何第4講(編輯修改稿)
2025-02-02 14:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 秘 3年高考 ( 2) ∵ H 是 B1C1的中點， ∴ B1H ＝32. 又 B1G ＝ 1 ， ∴B1GB1H＝23. 又FCBC＝23，且 ∠ FCB ＝ ∠ GB1H ＝ 90176。 ， ∴△ B1HG ∽△ CBF ， ∴∠ B1GH ＝ ∠ CFB ＝ ∠ FBG ， ∴ HG ∥ FB . 又由 ( 1) 知 A1G ∥ BE ，且 HG ∩ A1G ＝ G ， FB ∩ BE ＝ B ， ∴ 平面 A1GH ∥ 平面 BED1F . 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [方法錦囊 ] 要證面面平行需證線面平行 ， 要證線面平行需證線線平行 ， 因此 “ 面面平行 ” 問題最終轉(zhuǎn)化為 “ 線線平行 ”問題來解決 ． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 訓(xùn)練 2】 如圖 ， 在三棱柱 ABCA1B1C1中 ， E， F， G， H分別是 AB， AC， A1B1， A1C1的中點 ， 求證： (1)B， C， H， G四點共面； (2)平面 EFA1∥ 平面 BCHG. 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 證明 (1)∵ GH是 △ A1B1C1的中位線 ， ∴ GH∥ B1C1. 又 ∵ B1C1∥ BC， ∴ GH∥ BC， ∴ B， C， H， G四點共面 ． (2)∵ E、 F分別為 AB、 AC的中點 ， ∴ EF∥ BC， ∵ EF?平面 BCHG， BC?平面 BCHG， ∴ EF∥ 平面 BCHG. ∵ A1G綉 EB， ∴ 四邊形 A1EBG是平行四邊形 ， ∴ A1E∥ GB.∵ A1E?平面 BCHG， GB?平面 BCHG. ∴ A1E∥ 平面 BCHG. ∵ A1E∩EF＝ E， ∴ 平面 EFA1∥ 平面 BCHG. 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 考向三 線面平行中的探索性問題 【 例 3】 ?如圖所示 ， 四邊形 ABCD為矩形 ， AD⊥ 平面 ABE，AE＝ EB＝ BC， F為 CE上的點 ， 且 BF⊥ 平面 ACE. (1)求證： AE⊥ BE； (2)設(shè) M在線段 AB上 ， 且滿足 AM＝ 2MB， 試在線段 CE上確定一點 N， 使得 MN∥ 平面 DAE. 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [審題視點 ] (1)由 BC⊥ 面 ABE可得 AE⊥ BC， 由 BF⊥ 面 ACE可得 AE⊥ BF. (2)過 M作 MG∥ AE交 BE于 G， 過 G作 GN∥ BC交 EC于 N， 連接MN， 可得面 MNG∥ 面 ADE. 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (1)證明 ∵ AD⊥ 平面 ABE， AD∥ BC， ∴ BC⊥ 平面 ABE， 則 AE⊥ BC. 又 ∵ BF⊥ 平面 ACE， ∴ AE⊥ BF， ∴ AE⊥ 平面 BCE， 又 BE?平面 BCE， ∴ AE⊥ BE. 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 ( 2) 解 在 △ ABE 中過 M 點作 MG ∥ AE 交 BE 于 G 點，在 △ BEC中過 G 點作 GN ∥ BC 交 EC 于 N 點，連接 MN ，則由比例關(guān)系易得 CN ＝13CE . ∵ MG ∥ AE ， MG ? 平面 AD E ， AE ? 平面 AD E ， ∴ MG ∥ 平面 AD E . 同理， GN ∥ 平面 AD E . 又 ∵ GN ∩ MG ＝ G ， ∴ 平面 M GN ∥ 平面 AD E . 又 MN ? 平面 M G N ， ∴ MN ∥ 平面 AD E . ∴ N 點為線段 CE 上靠近 C 點的一個三等分點． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 [方法錦囊 ] 解決探究性問題一般要采用執(zhí)果索因的方法 ， 假設(shè)求解的結(jié)果存在 ， 從這個結(jié)果出發(fā) ， 尋找使這個結(jié)論成立的充分條件 ， 如果找到了符合題目結(jié)果要求的條件 ， 則存在；如果找不到符合題目結(jié)果要求的條件 (出現(xiàn)矛盾 )， 則不存在 ． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 訓(xùn)練 3】 如圖 ， 在四棱錐 PABCD中 ， 底面是平行四邊形 ，PA⊥ 平面 ABCD， 點 M、 N分別為 BC、 PA的中點 ． 在線段PD上是否存在一點 E， 使 NM∥ 平面 ACE？ 若存在 ， 請確定點 E的位置；若不存在 ， 請說明理由 ． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 解 在 PD 上存在一點 E ，使得 NM ∥ 平面 AC E . 證明如下：如圖，取 PD 的中點 E ，連接 NE ， EC ， AE ， 因為 N ， E 分別為 PA ， PD 的中點， 所以 NE 綉12AD . 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 又在平行四邊形 AB CD 中， CM 綉12AD . 所以 NE 綉 MC ， 即四邊形 M CEN 是平行四邊形．所以 NM 綉 EC . 又 EC ? 平面 ACE ， NM ? 平面 ACE ，所以 MN ∥ 平面 ACE ， 即在 PD 上存在一點 E ，使得 NM ∥ 平面 ACE . 抓住 2個考點
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1