【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 [記一記 ] 1．定義 為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的 都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 2．特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處； (2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中 ； 切線方向 不相交 3．應(yīng)用 (1)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大； (2)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； (3)沿電場(chǎng)線方向 ； (4)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。 4．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 電勢(shì)逐漸降低 圖 6－ 1－ 5 [試一試 ] 4．如圖 6－ 1－ 6所示， AB是某電場(chǎng)中的一條 電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上 P處自由釋放一個(gè)負(fù) 試探電荷時(shí)，它沿直線向 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)此現(xiàn)象下列判斷中正確的是 (不計(jì)電荷重力 ) ( ) A．電荷向 B做勻加速運(yùn)動(dòng) B．電荷向 B做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) C．電荷向 B做加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) D．電荷向 B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確 定 圖 6－ 1－ 6 解析：從靜止起運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷向 B運(yùn)動(dòng)，說明它受的電場(chǎng)力指向 B。負(fù)電荷受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，可知此電場(chǎng)線的指向應(yīng)從 B→ A，這就有三種可能性：一是這一電場(chǎng)是個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，試探電荷受恒定的電場(chǎng)力，向 B做勻加速運(yùn)動(dòng)；二是 B處有正點(diǎn)電荷場(chǎng)源，則越靠近 B處場(chǎng)強(qiáng)越大，負(fù)電荷會(huì)受到越來越大的電場(chǎng)力，加速度應(yīng)越來越大；三是 A處有負(fù)點(diǎn)電荷場(chǎng)源，則越遠(yuǎn)離 A時(shí)場(chǎng)強(qiáng)越小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力越來越小，加速度越來越小。 答案： D 庫(kù)侖力作用下的平衡問題 (1) 庫(kù)侖定律的表達(dá)式為 F ＝ kq1q2r2 ，其適用條件是真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力。庫(kù)侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型多以選擇題為主。對(duì)于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點(diǎn)：一是明確庫(kù)侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時(shí)電荷量的分配規(guī)律；三是進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件。 (2)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題： ①條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反。 ②規(guī)律： “三點(diǎn)共線 ”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上； “兩同夾異 ”——正負(fù)電荷相互間隔； “兩大夾小 ”——中間電荷的電荷量最??； “近小遠(yuǎn)大 ”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 [ 例 1] 如圖 6 － 1 － 7 所示，懸掛在 O 點(diǎn) 的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷 量不變的小球 A 。在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng) 另一帶同種電荷的小球 B 。當(dāng) B 到達(dá)懸點(diǎn) O 的正下方并與A 在同一水平線上， A 處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為 θ ，若兩次實(shí)驗(yàn)中 B 的電荷量分別為 q1和 q2，θ 分別為 30176。 和 45176。 。則q2q1為 ( ) 圖 6－ 1－ 7 A ． 2 B ． 3 C ． 2 3 D ． 3 3 [ 嘗試解題 ] 由庫(kù)侖定律得 F ＝ kqAqBr2 ； 又 r ＝ l sin θ ， F ＝ G tan θ 由以上各式可解得 qB＝Gl2sin2θ tan θkqA，因 G 、 l 、 qA不變，則q2q1＝sin245176。 tan 45176。sin230176。 tan 30176。＝2 3 ，故 C 正確。 [答案 ] C 分析點(diǎn)電荷平衡問題的方法步驟 點(diǎn)電荷的平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了一個(gè)庫(kù)侖力或電場(chǎng)力。具體步驟如下： (1)確定研究對(duì)象。如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取 “整體法 ”或 “隔離法 ”； (2) 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場(chǎng)力 ( F ＝kq 1 q 2r 2 ) ； (3)列平衡方程 (F合 ＝ 0或 Fx＝ 0， Fy＝ 0)。 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算與疊加 三個(gè)公式??????????? E ＝Fq??? 適用于任何電場(chǎng)與檢驗(yàn)電荷是否存在無關(guān)E ＝kQr2??? 適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)Q 為場(chǎng)源電荷的電量E ＝Ud????? 適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)U 為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差， d 為沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離 2．電場(chǎng)的疊加 (1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 (2)計(jì)算法則：平行四邊形定則。 [例 2] 如圖 6－ 1－ 8所示，位于正方 形四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有點(diǎn)電荷 A、 B、 C、 D，四個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量均為 q，其中 點(diǎn)電荷 A、 C帶正電，點(diǎn)電荷 B、 D帶負(fù)電， 試確定過正方形中心 O并與正方形垂直的直線上到 O點(diǎn)距離為 x的 P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 [審題指導(dǎo) ] 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 圖 6－ 1－ 8 四電荷在中心軸線 P上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 P點(diǎn)處在中心軸線上 四個(gè)電荷在中心軸線上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 電荷電量相等 電荷所在位置關(guān)于中心 O對(duì)稱；電荷到中心軸上同一點(diǎn)距離相等 電荷處在正方形四個(gè)頂點(diǎn)上 獲取信息 關(guān)鍵點(diǎn) 第二步：找突破口 要求 P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，先求出各點(diǎn)電荷在 P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，再利用平行四邊形定則和矢量的對(duì)稱性求解。 [嘗試解題 ] 四個(gè)點(diǎn)電荷各自在 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 EA、 EB、 EC、ED如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知， EA、 EC的合場(chǎng)強(qiáng) E1沿OP向外， EB、 ED的合場(chǎng)強(qiáng) E2沿 OP指向 O，由對(duì)稱性可知， E E2大小相等，所以 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。 [答案 ] 場(chǎng)強(qiáng)為零 對(duì)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用 (1)正 (負(fù) )點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外 (內(nèi) )。 (2)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密 (場(chǎng)強(qiáng)越大 )； (3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同。 2．兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較 O點(diǎn)最小，向外先 變大后變小 O點(diǎn)最大，向外 逐漸減小 沿中垂線由 O點(diǎn) 向外場(chǎng)強(qiáng)大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變 小，再變大 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小 為零