【文章內(nèi)容簡介】 4 [記一記 ] 1．定義 為了形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的 都跟該點的場強方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱。 2．特點 (1)電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于負電荷或無限遠處； (2)電場線在電場中 ； 切線方向 不相交 3．應用 (1)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大； (2)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向； (3)沿電場線方向 ； (4)電場線和等勢面在相交處互相垂直。 4．幾種典型電場的電場線 電勢逐漸降低 圖 6－ 1－ 5 [試一試 ] 4．如圖 6－ 1－ 6所示， AB是某電場中的一條 電場線，在電場線上 P處自由釋放一個負 試探電荷時，它沿直線向 B點運動。對此現(xiàn)象下列判斷中正確的是 (不計電荷重力 ) ( ) A．電荷向 B做勻加速運動 B．電荷向 B做加速度越來越小的運動 C．電荷向 B做加速度越來越大的運動 D．電荷向 B做加速運動，加速度的變化情況不能確 定 圖 6－ 1－ 6 解析：從靜止起運動的負電荷向 B運動，說明它受的電場力指向 B。負電荷受的電場力方向與電場強度方向相反，可知此電場線的指向應從 B→ A，這就有三種可能性：一是這一電場是個勻強電場，試探電荷受恒定的電場力，向 B做勻加速運動；二是 B處有正點電荷場源，則越靠近 B處場強越大，負電荷會受到越來越大的電場力，加速度應越來越大；三是 A處有負點電荷場源，則越遠離 A時場強越小，負電荷受到的電場力越來越小，加速度越來越小。 答案： D 庫侖力作用下的平衡問題 (1) 庫侖定律的表達式為 F ＝ kq1q2r2 ，其適用條件是真空中兩靜止點電荷之間相互作用的靜電力。庫侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點內(nèi)容，題型多以選擇題為主。對于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點：一是明確庫侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；三是進行受力分析，靈活應用平衡條件。 (2)三個自由點電荷的平衡問題： ①條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反。 ②規(guī)律： “三點共線 ”——三個點電荷分布在同一條直線上； “兩同夾異 ”——正負電荷相互間隔； “兩大夾小 ”——中間電荷的電荷量最小； “近小遠大 ”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 [ 例 1] 如圖 6 － 1 － 7 所示，懸掛在 O 點 的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷 量不變的小球 A 。在兩次實驗中，均緩慢移動 另一帶同種電荷的小球 B 。當 B 到達懸點 O 的正下方并與A 在同一水平線上， A 處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為 θ ，若兩次實驗中 B 的電荷量分別為 q1和 q2，θ 分別為 30176。 和 45176。 。則q2q1為 ( ) 圖 6－ 1－ 7 A ． 2 B ． 3 C ． 2 3 D ． 3 3 [ 嘗試解題 ] 由庫侖定律得 F ＝ kqAqBr2 ； 又 r ＝ l sin θ ， F ＝ G tan θ 由以上各式可解得 qB＝Gl2sin2θ tan θkqA，因 G 、 l 、 qA不變，則q2q1＝sin245176。 tan 45176。sin230176。 tan 30176。＝2 3 ，故 C 正確。 [答案 ] C 分析點電荷平衡問題的方法步驟 點電荷的平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎上多了一個庫侖力或電場力。具體步驟如下： (1)確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取 “整體法 ”或 “隔離法 ”； (2) 對研究對象進行受力分析，多了個電場力 ( F ＝kq 1 q 2r 2 ) ； (3)列平衡方程 (F合 ＝ 0或 Fx＝ 0， Fy＝ 0)。 電場強度的計算與疊加 三個公式??????????? E ＝Fq??? 適用于任何電場與檢驗電荷是否存在無關(guān)E ＝kQr2??? 適用于點電荷產(chǎn)生的電場Q 為場源電荷的電量E ＝Ud????? 適用于勻強電場U 為兩點間的電勢差， d 為沿電場方向兩點間的距離 2．電場的疊加 (1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強的矢量和。 (2)計算法則：平行四邊形定則。 [例 2] 如圖 6－ 1－ 8所示，位于正方 形四個頂點處分別固定有點電荷 A、 B、 C、 D，四個點電荷的帶電量均為 q，其中 點電荷 A、 C帶正電，點電荷 B、 D帶負電， 試確定過正方形中心 O并與正方形垂直的直線上到 O點距離為 x的 P點處的電場強度的大小和方向。 [審題指導 ] 第一步：抓關(guān)鍵點 圖 6－ 1－ 8 四電荷在中心軸線 P上產(chǎn)生的場強大小相等 P點處在中心軸線上 四個電荷在中心軸線上產(chǎn)生的場強大小相等 電荷電量相等 電荷所在位置關(guān)于中心 O對稱；電荷到中心軸上同一點距離相等 電荷處在正方形四個頂點上 獲取信息 關(guān)鍵點 第二步：找突破口 要求 P點場強的大小和方向，先求出各點電荷在 P點產(chǎn)生的場強的大小和方向，再利用平行四邊形定則和矢量的對稱性求解。 [嘗試解題 ] 四個點電荷各自在 P點的電場強度 EA、 EB、 EC、ED如圖所示，根據(jù)對稱性可知， EA、 EC的合場強 E1沿OP向外， EB、 ED的合場強 E2沿 OP指向 O，由對稱性可知， E E2大小相等，所以 P點的場強為零。 [答案 ] 場強為零 對電場線的理解及應用 (1)正 (負 )點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外 (內(nèi) )。 (2)離點電荷越近，電場線越密 (場強越大 )； (3)以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小相等，但方向不同。 2．兩種等量點電荷的電場比較 O點最小，向外先 變大后變小 O點最大，向外 逐漸減小 沿中垂線由 O點 向外場強大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變 小，再變大 連線上的場強大小 為零