【正文】 以 O為圓心的圓周上有六個等分點 a、 b、 c、 d、 e、 f，等量正、負點電荷 分別放置在 a、 d兩處時，在圓心 O處 產生的電場強度大小為 E。現改變 a處 點電荷的位置，使 O點的電場強度改變，下列敘述正確的是 ( ) A．移至 c處， O處的電場強度大小不變，方向沿 Oe B．移至 b處， O處的電場強度大小減半，方向沿 Od 圖 6－ 1－ 15 C．移至 e處， O處的電場強度大小減半，方向沿 Oc D．移至 f處， O處的電場強度大小不變，方向沿 Oc 解析： 當等量正、負點電荷分別放置在 a 、 d 兩處時，根據電荷產生的場強的特點可知，在 O 處產生的合場強是各自產生場強大小的 2 倍，可知每個點電荷在 O 處產生的場強大小均是E2，方向由 a 指向 d 。當 a 處點電荷移 至 c 處時，根據數學知識可得在 O 處產生 的合場強大小減半，方向沿 Oe ， A 錯誤； 同理，可判定 B 、 D 錯誤， C 正確。 答案： C （給有能力的學生加餐） 1．使兩個完全相同的金屬小球 (均可視為點電荷 )分別 帶上－ 3Q和＋ 5Q的電荷后，將它們固定在相距為 a的兩點，它們之間庫侖力的大小為 F1?，F用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為 2a的兩點，它們之間庫侖力的大小為 F2。則 F1與 F2之比為 ( ) A． 2∶ 1 B． 4∶ 1 C． 16∶ 1 D． 60∶ 1 解析： 由庫侖定律得 F 1 ＝15 kQ2a2 ，兩小球相互接觸后每個小球帶電量 Q ，固定在相距為 2 a 的兩點時，它們之間庫侖力的大小為 F 2 ＝kQ2? 2 a ?2 ， F 1 ∶ F 2 ＝ 60 ∶ 1 。選項 D 正確。 答案： D 2． (2022重慶八中檢測 )在點電荷 Q產生的 電場中有 a， b兩點，相距為 d，已知 a點 的場強大小為 E，方向與 ab連線成 30176。 角， b點的場強方向與 ab連線成 120176。 角，如圖 1所示，則點電荷 Q的電性和 b點的場強大小為 ( ) A ．正電、E3 B ．負電、E3 C ．正電、 3 E D ．負電、 3 E 圖 1 解析： 沿 a ， b 兩點電場強度方向延長，相交點為點電荷 Q 處。由于電場強度方向指向點電荷 Q ，所以點電荷Q 帶負電。由圖中幾何關系可知， a 點到點電荷 Q 距離是 b 點到點電荷 Q 距離的 3 倍，根據點電荷電場強度公式可知， b 點的場強大小為 3 E ，選項 D 正確。 答案： D 3．一根放在水平面內的光滑玻璃管絕緣性良好，內部 有兩個完全相同的彈性金屬小球 A和 B，帶電量分別為＋ 9Q和－ Q，兩小球從圖 2所示位置由靜止釋放，那么，兩小球再次經過圖中原靜止釋放位置時， A球的瞬時加速度為釋放時的 ( ) 圖 2 A.169倍 B .916倍 C ． 1 倍 D.320倍 解析： 設圖示位置時兩小球之間的距離為 r ，則釋放時兩小球之間靜電力大小為 F ＝ 9 kQ2r2 ，由牛頓第二定律可得釋放時 A 球的瞬時加速度為 a ＝Fm＝9 kQ2mr2 。釋放后兩小球接觸電量中和后均分，每個小球帶電量為＋ 4 Q ，兩小球再次經過圖中原靜止釋放位置時，兩小球之間靜電力大小為 F ′ ＝ 16 kQ2r2 ， A 球的瞬時加速度度為 a ′ ＝F ′m＝16 kQ2mr2 。即 A 球的瞬時加速度為釋放時的a ′a＝169倍，正確選項為 A 。 答案： A 4．如圖 3所示，豎直墻面與水平地面均光 滑且絕緣。兩個帶有同種電荷的小球 A、 B分別處于豎直墻面和水平地面，且處 于同一豎直平面內，若用圖示方向的水 平推力 F作用于小球 B，則兩球靜止于圖示位置。如果將小球向左推動少許，并待兩球重新達到平衡時，跟原來相比 ( ) 圖 3 A．兩小球間距離將增大，推力 F將增大 B．兩小球間距離將增大，推力 F將減小 C．兩小球間距離將減小，推力 F將增大 D．兩小球間距離將減小，推力 F將減小 解析： 對小球 A 進行受力分析，畫出受力分析圖 如圖所示。設 AB 連線與豎直方向的夾角為 θ ， 則有 FEcos θ ＝ mg ，將小球向左推動少許，并待 兩球重新達到平衡時， θ 減小， FE減小，由庫侖定律 FE＝ kqQr2 可知兩小球間距離 r 將增大；對小球 B 進行受力分析，畫出受力分析圖如圖所示，則有 FE′ sin θ ＝ F 。將小球向左推動少許，并待兩球重新達到平衡時， θ 減小， FE′ 減小，所以推力 F 將減小。選項 B 正確。 答案： B 5 ． (2022 安徽高考 ) 如圖 4 甲所示，半徑為 R 的均勻帶電圓 形平板，單位面積帶電量為 σ ，其軸線上任意一點 P ( 坐標為 x ) 的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出： E ＝ 2π kσ??????1 －x? R2＋ x2? 12，方向沿 x 軸?，F考慮單位面積帶電量為 σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為 r 的圓板，如圖 4 乙所示。則圓孔軸線上任意一點Q ( 坐標為 x ) 的電場強度為 ( ) 圖 4 A ． 2π kσ 0x? r2＋ x2? 12 B ． 2π kσ 0r? r2＋ x2? 12 C ． 2π kσ 0xr D ． 2π kσ 0rx 解析： 利用均勻帶電圓板軸線上的場強公式，當 R 無限大時， Q 點電場強度 E1＝ 2π kσ0，當 R ＝ r 時， Q 點電場強度 E2＝ 2π kσ0[1 －x? r2＋ x2? 12] ，現從帶電平板上中間挖去一半徑為 r 的圓板，則 Q 點電場強度 E3＝ E1－ E2，只有選項 A 正確。 答案： A 6．如圖 5所示，電量為＋ q和－ q的點電荷分別位于正方體的頂 點，正方體范圍內電場強度為零的點有 ( ) A．體中心、各面中心和各邊中點 B．體中心和各邊中點 C．各面中心和各邊中點 D．體中心和各面中心 解析：由點電荷的場強公式及電荷的對稱分布，可推斷出在正方體范圍內電場強度為零的點為體中心和各面中心。 答案： D 圖