大學物理靜電場和穩(wěn)恒電場-資料下載頁
2025-01-13 19:18本頁面
【正文】 an aiiU E dl E E E d lE d l E d l E d lU U U U??? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ??推廣到 N個離散帶電體的電勢 三、 電勢的計算 方法 (1) 已知電荷分布 0d4QqUr????(2) 已知場強分布 0 p pU E d l???二、 連續(xù)分布的帶電體的電勢 0d4QqUr????dq 帶電體的電荷元 在點電荷系產(chǎn)生的電場中，某點的電勢是各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。這稱為電勢疊加原理。 0d4qdUr?? ? 2204dxRl?????22200d4RplURx???????22042xRR??????均勻帶電圓環(huán)半徑為 R，電荷線密度為 ?。 解 建立如圖坐標系，選取電荷元 dq 例 圓環(huán)軸線上一點的電勢 求 lq dd ??R P O x dq r 等勢面 電場中電勢相等的點連成的面稱為等勢面。 點電荷 電偶極子 電場線 等勢面 電場線 等勢面 167。 場強與電勢的關系 ? 等勢面的性質 (1) 電場線與等勢面處處正交。 a b l?dE??lEqlEqA dc o sdd 00 ???? ??0d ( )abA q U U??abUU? 0dc o s0 ?lEq ?0cos ??2???沿等勢面移動電荷時，電場力所作的功為零。 (2) 規(guī)定相鄰兩等勢面間的電勢差都相同 等勢面密 大 等勢面疏 小 (3) 電場強度的方向總是指向電勢降落的方向。 E? E?帶電平板電容器內部 示波管內部的電場 電場線 等勢面 電場線 等勢面 167。 場強與電勢梯度的關系 場強與電勢的微分關系： U+dU El U E l dl lUEl????── U 的方向導數(shù) ()U U dU dU E dl? ? ? ? ? ?U U+dU ?ne（指向 U ?方向） E nUEn?????nnE E e? ?nU en?? ? ??c os lE dl E dl??? 數(shù)學上，若某一標量函數(shù)對某一方向有最大變化率（方向導數(shù)最大），則定義此方向上的導數(shù)為該標量函數(shù)的梯度（ gradient）。 電勢梯度： ?g r a d nUE U e Un?? ? ? ? ? ??在直角坐標中： gra d UU?? ? ? ? x y zU U Ue e ex y z? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? x y ze e ex y z? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?() x y zU U UE e e ex y z? ? ?? ? ? ?? ? ?? rUE U er?? ? ? ? ? ?200144 rqqEer r r? ? ? ????? ? ?????? 304qErr????例 1 從點電荷的電勢表達式 求 點電荷的場強。 04qUr???解 例 2 求距離電偶極子遠處的電勢分布。已知電偶極子兩電荷 和 之間的距離為 。 q?q? l20c o s( , )4pUrr????? EU? ??20c o s( , )4pUrr????? r rUUElr??? ? ? ??? //302 c o s4p Er????? UUElr? ? ???? ? ? ??? 30sin4pEr??? ???ddlr? ??e?ddrlr?redl ? r ? p 例 求 (2， 3， 0) 點的電場強度。 已知 226 6 7U x x y z? ? ?解 66)126( ???????? xyxUE x246 2 ?????? xyUEyjijEiEE yx ????? 2466 ????014 ?????? zzUEz真空中靜電場小結提綱 一、線索（基本定律、定理） 0/iE F qEE??? ??? ??庫 侖 定 律還有電荷守恒定律，它時刻都起作用。 204iiri iqeEr???? ?0dd0SLqEsEl???????????????內 電場 從受力的角度描述 從功能的角度描述 定量描述 F qE?力 能 PW qU?形象描述 電場線 等勢面 UP 1）相互垂直 2）電場線密 等勢面也密 0 ( ) ( )d PP PU E lE g red U?????E eΦ de SΦ ES???二、基本物理量之間的關系 三、求場的方法 2000 d 41. d iirqislEEeEqrEqEsUE U El???? ???? ???????????? ?? ? ????????迭 加 法 （ 矢 量 法 ） ： ，；求高 斯 定 理 法 ： ；微 分 法 ： ， 。0()()00d 2. d 0 4PpPiiqU E lE dlUU U UqUUr?????????????????????? ，（ 分 段 ， 分 也 要 分 段 ） ；求迭 加 法 ： （ 要 同 ） ；， （ ） 。四、幾種典型電荷分布的場強和電勢 點電荷； 均勻帶電長圓筒。 均勻帶電長直線； 均勻帶電大平板； 均勻帶電薄球殼； 均勻帶電球體； （自己總結）
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