【文章內容簡介】 的比率，為投資收益率（以年為單位）或持有期收益率（ holding period return,HPR)。 HPR=（ 期末價格－期初價格＋經常收入）247。期初價格 100%。 ? 債券到期收益率 =（面額＋利息總額－購買價格）247。（購買價格剩余年數） 100%。 ? 應得收益率 ：真實收益率 +通貨膨脹率 +風險補償。 ? 多期收益率 ： (i)算數平均數法 : (ii)幾何平均數法： ???njj nH P RH P R1/)]([1]1([ /1 ??? njg H P RH P R? 期望收益率 ：在考慮了未來收益的各種不確定因素后投資者可期望得到的投資回報，即期望收益率是各種可能的持有期收益率的加權平均數。公式如下： 式中： E（ R） = 期望收益率； R j = 情況 j 出現時的收益率； P j = 出現 情況 j 的概率； n = 可能出現的情況的數量。 ????njjj RPRE1)(? 投資組合的期望收益率 一個投資組合的期望收益是這個組合中各個證券的期望收益的加權平均 ? ? n E（ R p） = ∑X j E (R j ) j=1 ? A和 B兩種證券投資組合的收益率計算 經濟狀況 期望收益率 (%) E（ Rp） A B （ %） 良 好 18 12 一 般 12 6 較 差 4 8 衰 退 8 14 注： A和 B在組合中的權數均為 。 第二節(jié)：風險及其度量 一、風險及其分類：投資中因各種原因不能獲得預期收益甚至遭受損失的可能性，即期望收益的不確定性和變動性 。 （一）風險來源： 1. 經營風險（ Business risk） 2. 財務風險（ Financial risk） 3. 流動風險（ Liquidity risk） 4. 違約風險（ Default risk） （二）風險分類 系統風險 （ systematic risk）： 又稱市場風險，指在市場交易的同類證券都要受到影響的風險（如利率風險、購買力風險、經濟危機、戰(zhàn)爭等），難以通過投資組合加以分散。 非系統風險 ：單個證券自身的風險，即只有發(fā)行證券的特定企業(yè)和行業(yè)受到影響的風險（如經營不善、勞資糾紛、市場疲軟、違約等），可通過投資多樣化加以分散。 二、風險的度量 標準差 和 β系數 。在證券組合理論中，常用標準差 ?來度量證券或證券組合的總風險。標準差反映證券或證券組合在各種情況下的收益率（收益率的概率分布）相對于平均收益率（期望收益率）的離散程度（離差），即期望收益率可能發(fā)生的變動性的大小。而在資本資產定價模型中，則用 β系數 （ bata） 來作為度量證券或證券組合系統風險的指標， β系數反映某一證券或證券組合對于整個證券市場的相對變動性。 三、風險和收益的關系 如何處理收益與風險的關系，是證券投資的核心問題。收益是風險的報酬，風險是收益的前提，二者相互交換、相反相成。 ? 變差系數：反映風險與收益的對應關系的系數 CV= ? / E(R)。 CV = 變差系數； ? = 標準差； E(R) = 期望收益率。 投資方案 A B E（ R） 10% 11% ? 2% 3% CV 第三節(jié)：投資者的效用函數 一、投資者效用 投資者對各種不同投資方案的一種主觀上的偏好指標。投資者效用是其財富的函數，可用效用單位來衡量。 投資組合的財富與效用 投資組合 A 投資組合 B 期末財富 效用 概率 期末財富 效用 概率 1000元 0 1500元 1 2021元 3000元 2 4000元 ? A、 B的期末財富的期望值分別是 2021元和 1950元。設 E(UA)、 E(UB)代表兩個投資組合期望效用，則： E(UA) = 0 + + = E(UB) = 1 +2 = 投資者追求效用最大化而非財富最大化，盡管投資組合 A的期末財富期望值大于 B， 但 B的期望效用大于 A， 因此，投資者選擇 B而不選擇 A。 二、三種形式的投資者效用函數 凹性效用函數（ Concave utility function） 表示投資者希望財富越多越好，但財富的增加為投資者帶來的邊際效用遞減（圖 31）。具有凹性效用函數的投資者屬于風險回避者（ risk averser）。 凸性效用函數（ Convex utility function） 表示投資者希望財富越多越好，但財富增加為投資者帶來的邊際效用遞增（圖 32）。擁有凸性效用函數的投資者屬于風險追求者（ risk seeker）。 線性效用函數（ Linear utility function） 投資者希望財富越多越好，但財富增加為投 資者帶來的邊際效用為一常數（圖 33）。凸性效用函數的投資者屬于風險中性者 (risk neutral investor)。 ? 由于效用函數既取決于收益率也取決于風險，投資者的效用函數通常用以下圖形來描述： 回避風險型效用函數 風險愛好型效用函數 ?R R ?R R U1 U2 U1 U2 風險中立型效用函數 ? 絕大多數投資者擁有風險回避型效用函數。西方投資理論中所分析的投資者均屬于風險回避者（又稱風險厭惡者）。 ?R R U1 U2 第四章 有價證券的價格決定 ? 第一節(jié) 股票的價格決定 ? 一、紅利折現模型 ? 影響股價的主要因素： ?公司的利潤水平 ——具體公司的股價 ?市場的利率水平 ——整個市場的股價 ? 紅利折價模型的提出 —— ?威廉姆斯 1938年 《 投資價值理論 》 威廉姆斯的投資理論 ? 威廉姆斯 (19021989)本科在哈佛主修數學和化學。 1923年畢業(yè)轉入哈佛商學院讀 MBA， 畢業(yè)后他進入證券公司作證券分析師的工作。， ? 他認為要想成為好的證券分析師就必須首先是一位好的經濟學家。因此， 1932年他又回到哈佛攻讀經濟學博士學位。熊彼特建議他研究股票的內在價值。論文在答辯之前印刷出版，即《投資價值理論》 。 ? 投資價值分析時應運用數學，他的觀點與格雷厄姆的看法很相似，認為投資者應進行基本面的分析，根據股票發(fā)行公司的業(yè)績及公司未來預期的收益來決定購買什么股票。 ? 投資者購買股票是期盼著股價上漲，但更是由于股票會給他帶來股息。因為預測股票會帶來股息比預測股價會上漲要有把握些。他用了大量篇幅說明估計未來股利的方法。 ? 他認為投資者在選擇股票時應先對公司未來的股利支付作長期的預測，并對預測的正確性進行檢定，據此判斷出股票的內在價值，然后與股票的市場價格進行比較，再作出投資的決策。 ? 本書在理論界被認為是評價金融資產的權威著作，至今還有巨大的影響。 二、紅利折現模型的推導 ? 持有一期： V0=股價 D1=紅利 P1=期末的股價 ? K為 市場對該股票收益率的估計 ， 稱為市場資本率 ? V0=(D1+P1)/(1+k) ? 持有兩期： ? V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2 ? 持有 N期 : ? V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+?? +(DN+PN)/(1+k） N ? 無限持有： ? V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +?? ? 紅利不變時： V0=D/k ? 這就是紅利折現模型 (dividend discount model, DDM) 紅利折現模型的含義 ? 根據這個模型 ， 如果股票從來不提供任何紅利 ， 這個股票就沒有價值 。 ? 中國股市有許多上市公司就是不分紅 ， 虧損不分紅 ， 贏利了也不分紅 ， 只是一味地配股 、 圈錢 ， 在這樣的市場中 ， 投資者很容易都成為投機者 。 ? 長期持有對他們來說沒有什么意義 ， 只有正值的資本利得才是追求的目標 。 三、紅利固定增長模型的推導 ? 紅利固定增長的折現模型 (constantgrowth DDM)： g=固定增長比率 ? DN = DN1(1+g) ? V0=D0(1+g)/(1+k)+D1(1+g)2/(1+k)2+D2(1+g)3/(1+k)3 +?? ? V0=D0(1+g)/(kg)=D1/(kg) ? 同方的 k值為 %， D1為 4元 ， g值為 6%， ? V0=4元 /(?)= 四、紅利固定增長模型的推廣 ? 當紅利增長比率不變 ， 股價增長率等于紅利增長率： ? P1=D2/(kg)=D1(1+g)/(kg)=[D1/(kg)](1+g)=P0(1+g) ? 當股票的市場價格等于其內在價值 ， 預期持有期收益率為： ? E(r)= 紅 利 收 益 率 + 資 本 利 得 率 = D1/P0+(P1P0)/P0=D1/P0+g ? 這個公式提供了一種推斷市場資本化率的方法： ? 股票以內在價值出售 ， 有 E(r)=k， 即 k=D1/P0+g ? 因此可以通過觀察紅利收益率 ， 估計資本利得率計算出 k ? 西方國家的政府在確定公用事業(yè)價格時常常運用這個公式 五、紅利折現模型的應用（ 1） ? 公司增長前景與分紅比率 ? [例 ]兩公司資產都為 5億元 ， 各有 1000萬股 ， 市場資本率k=4% ? 平均收益公司 （ 股權收益為 4%） ? 將全部收益作為紅利 ， 股價為 ? P0=D1/k=2元 /=50元 ? 如果將 50%的收益用于再投資，則 g=?=，而股價仍然等于 ? P0=D1/(kg)=1元 /()=50元 ? 高收益公司 （ 股權收益為 6%） ? 如果將收益的 50%用于再投資，則 g=?=，股價為 ? P0=D1/(kg)=1元 /()=100元 紅利折現模型的應用（ 2） ? 公司增長前景與分紅比率 ? 可將預期股價表達為零增長下的價值加上增長機會的折現值： ?P0=D1/k+ PVGO ? 公司的股本增長并不重要，重要的是公司要有高收益的項目。只有這時公司的價值才會提高。 ? “現金?！保哼@些公司產生的現金應全部分配給股東，讓股東去尋找更好的投資機會。 紅利折現模型的應用（ 3） ? 不同階段的模型選擇 ? 在不同的周期階段 ， 公司的紅利增長率是不同的 ， 從而紅利政策應有區(qū)別 。 ? 在公司處于創(chuàng)業(yè)和成長的高增長階段 ， 運用紅利折現模型來預測股票的價格；在公司處于成熟的穩(wěn)定增長階段 ， 運用紅利固定增長模型來預測股票的價格 ? ? 創(chuàng)業(yè)階段和成長階段 ， 增長率較高