[工學]第八章線性離散時間控制系統(tǒng)分析一(編輯修改稿)
2025-01-31 21:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????11)z(ze)ze(1)x(kT:2,3,k/TT/TTsss????????????????1z1)(z?01)(zze)ze(11)(zze)ze(1dzdx ( 0 )2/TT/TT2/TT/TTssss????????????????????????????1z0z21)(zz/TT/TT/TT/TT/TTsssssse11)z(ze)ze(11)z(ze)ze(1)x(T??????????????????????????????1z0z1)(zz)2 , 3 ,1 ( 當k)x ( k T,e1)x(T0,x ( 0 ) s/TTs s ??????? ?? ????????????????1n1kssssn0k)kT(nTT1sn0kssss]kT1)T) g [ ( nr(kT]1)Tc[(neT1)r(kT)kT) g ( n Tr(kT)c(nTss) g ( 0 )r ( n T]1 ) T(n] g [ n T1 ) Tr [ ( n)2T) g ( n Tr ( 2 T)T) g ( n Tr ( T)r ( 0 ) g ( n Tsssssssssss????????????? ???n0kssss)kT) g ( n Tr ( k T)c ( n T?????0kss*)kT) δ( tr(kT(t)r。連續(xù)部分脈沖響應(yīng)函數(shù)設(shè)g ( t ) 為:一. 差分方程t/T1 eT11Ts1￡g ( t ),1Ts11 7 . G ( s )例8 ?? ???????????? 167。 84離散 (時間 )控制系統(tǒng)數(shù)學模型 ]kT1)T[(nT11n0ksssseT1)r ( k T]1 ) T1 7 續(xù). c [ ( n例8????????? 167。 84離散控制糸統(tǒng)的數(shù)學模型例 817 ? 1)) r ( ne(1c ( n )e1)) c ( ne(12)c ( n1 ( t ))e(11)s ( T s1g ( t ),1)s ( T s1G ( s ):18例8/TT/TT/TTt/Tsss ??????????????????????????? 1L]1 ) Tr [ ( nT1)c ( n Te ss/TT s ??? ?]1 ) Tr [ ( nT1eT1)r ( k Te]1 ) Tr [ ( nT1eT1)r ( k Tsn0k)kT(nTT1s/TTsn0k]kT1)T[(nT1ssssss???????????????? 167。 841,2差分方程和求解 例 819 ? ?0 , 1 , 2 ,n,2)(1)([ C ( z ) ]Zc ( n ) nn1 ?????? ?分方程。分方程也為n 階線性差相應(yīng)差則構(gòu)成離散系統(tǒng)時,節(jié),線性環(huán)若系統(tǒng)連續(xù)部分為n 階).Z 反變換得c ( n T求解得C ( z ) ,為z 的代數(shù)方程,] 化差分方程c ( m ) z[ C ( z )zk ) ]超前定理Z [ c ( n先用:程二. Z 變換法解差分方s1k0mmk???????1c ( 1 )0,已知c ( 0 )0,2 c ( n )1)3 c ( n2)1 9 . c ( n例8 ????????2zz1zz23zzzC ( z ):代入初始條件得02 C ( z )z c ( 0 ) ]3 [ z C ( z )z c ( 1 ) ]c ( 0 )zC ( z )[z222????????????? 167。 841,2差分方程和求解例 820 ? ?1 , 2 ,n,21c ( n ) 1n ????? ?0c(1)0,c(0)已知:0n0,0n1,u(n)2c(n)1)3c(n2)(n例8??????????????無法查表. 但,2z11z123zz1C(z)12 ) C ( z )3z(z:得Z 變換并代入初始條件22????????????0 , 1 , 2 ,n,212zz1zz[ z C ( z ) ][ z c ( 0 ) ][ z C ( z ) ]1)c ( nz c ( 0 ) ,z C ( z )1 ) ][ c ( n,22zz,11zzn1111n1n1????????????????????????????????????????????ZZZZZZZ? ( s )( s ) GR)j k ωG ( sT1( s )R( s ))Rj k ωG ( sT1**kss*k*ss???????????????( s )G ( s ) R)er ( k TG ( s )C ( s ) *0kskTss ?? ????????????kss** )j k ωR ( sT1( t ) ]￡[ r( s )R????????????????ks*sskss**)j k ω(s)Rj k ωG ( sT1)j k ωC ( sT1( t ) ]￡[ c( s )CR ( z ) G ( z )( s )G( s )R( s )CC ( z )lnzT1*lnzT1s*lnzT1s*sss??????R ( z )C ( z )G ( z )? 167。 843脈沖傳遞函數(shù) 167。 84離散控制糸統(tǒng)的數(shù)學模型 167。 843脈沖傳遞函數(shù) ? 。只能得采樣時刻的信息函數(shù)利用線性環(huán)節(jié)脈沖傳遞傳函) 。理想開關(guān)組合體的脈沖節(jié)與脈沖傳遞函數(shù)( 線性環(huán)稱線性環(huán)節(jié)的函數(shù)的Z 變換,脈沖響應(yīng)G ( z ) 是線性環(huán)節(jié)的R ( z ) G ( z ) ,( s )G( s )R( s )CC ( z )lnzT1*lnzT1s*lnzT1s*sss??????理想開關(guān)輸入的Z 變換線性環(huán)節(jié)輸出的Z 變換R ( z )C ( z )G ( z ) ???)]}([{)]([)]([)( * sGtgtgzG 1???? LZZZ 167。 843脈沖傳遞函數(shù) 2.開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) 例 821,22,23 ? ss 2T3T2ezzez2zG ( z )2s13s265ss1s. G ( s )23例8???????????????G ( z )部分分式G ( s ) ??/TT sezzT1G ( z ):查表1/Ts1/T1Ts1. G ( s )21例8????????s10Tezz1zzG(z)10s1s110)s(s10.G(s)22例8??????????? 167。 843脈沖傳遞函數(shù) 3. 環(huán)節(jié)串聯(lián)時的脈沖傳遞函數(shù) ? (z)GG(s)]}(s)G[G{￡G(z):圖( b )21211???Z脈沖傳函乘積。則總脈沖傳函為各環(huán)節(jié)有理想開關(guān)分隔,若環(huán)節(jié)間幾個環(huán)節(jié)串聯(lián),G ( z )( z )( z ) GGR ( z )C ( z )( z ) R ( z )( z ) GG( z ) D ( z )GC ( z ):圖( a )12122???? 167。 843脈沖傳遞函數(shù) 3. 環(huán)節(jié)串聯(lián)時的脈沖傳遞函數(shù)例 824 ? s10T1ezz1zz]}10s1s1[{￡????????? Zs1 0 T21ez10z1zz(z)(z)GGG(z):(a)??????10s10(s)G,s1(s)2 4 . G例821 ????]}10)s(s10[{￡(s)]}(s)G[G{￡(z)GGG(z):(b)121121??????ZZ(z)Gz1z(z)Gz(z)G)]T(t[g(t)][gG(z)2212s22?????????ZZ 167。 843脈沖傳遞函數(shù) 零階保持器的開環(huán)系統(tǒng) ? ]}s( s )G[{￡z1z 01???? Z(s)Ge(s)G(s))Ge(1(s)( s ) GG 2sT22sT21 ss ?? ????( s ) ] }G[e{￡( s ) ] }[G{￡( s ) ] }Ge( s )[G{￡( s ) ] }( s ) G[G{￡( z )GGG ( z )2sT1212sT2121121ss????????????ZZZZ( s ) ]G[e￡)T(tg( s ) ] ,[G￡(t)g 2sT1s2212 s??? ??? 167。 843脈沖傳遞函數(shù)
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