【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 MaFFMgTT21F2 m FT mg F1 M FT Mg 在細(xì)線斷后，繩子彈力 FT消失，則有： ?????????????????⑥⑤④39。0 22211tavmamgFMaFMg聯(lián)立解得： 39。39。)(1 Mtm a tatmMa ???MattmMtavvt)39。)((39。1??????方法 2 運(yùn)用動(dòng)能定理解。運(yùn)動(dòng)情況如圖所示設(shè)細(xì)線斷前經(jīng)時(shí)間 t， 系統(tǒng)下沉h， 速度達(dá) v。 細(xì)線斷后， m在重力 mg和浮力 F2作用下，作加速度為a2的勻減速運(yùn)動(dòng)，至停止下沉?xí)r， vt2＝ 0， 又下沉 h2。 M在重力 Mg和浮力 F1作用下，作加速度為 a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng) t’時(shí)的速度為 vt1， 這正是所要求的物理量。應(yīng)用動(dòng)能定理，且取向下為正方向，則在細(xì)線斷前有： ? ? ? ?? ? ? ? ①??????? 221 21 vmMhFFgmMM 其中 221 ath ?在細(xì)線斷后至 m停止下沉有： ②???????? 2212211 )(2121)()( vmMMvhFmghFMg t兩個(gè)方程聯(lián)立，即可解得結(jié)果。 h2 M vt1 v m m a h h1 M m vt2=0 方法 3 運(yùn)用動(dòng)量定理求解。把金屬塊和木塊視為一個(gè)系統(tǒng)，取豎直向下為正方向，則細(xì)線端前有： ? ? ? ?? ? ①vmMtFFmgMg )(21 ?????細(xì)線斷后至 m停止下沉有： ②)0()(39。)(39。)( 121 vmvvMtFmgtFMg t ???????又， v=at 三式聯(lián)立即可解出結(jié)果 例 如圖所示 ， 光滑水平桌面上放著長(zhǎng)木板 A， 其上放有一個(gè)滑塊 B， 已知 A、 B的質(zhì)量均為 m＝ ， 二者間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ ＝ ， 原來(lái)二者均靜止 ， 現(xiàn)對(duì) B施加一個(gè)大小為 ，方向水平向右的推力 ， 持續(xù) ， 再過(guò)一段時(shí)間后 A和 B達(dá)到共同速度 ， 求在全過(guò)程中摩擦力對(duì)木板 A做的功 A F B 解析：以 A和 B為系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量定理：設(shè)二者共同速度為 V有： 解得： 對(duì) A用動(dòng)能定理 mVtF 2???m / ???? m tFVJmVW 2 ??練習(xí)： 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 M、 長(zhǎng)度為 L的長(zhǎng)木板 B， 放在光滑水平地面上，其右端放一質(zhì)量為 m的小木塊 A， 知 m M?，F(xiàn)以地面為參考系給 A、 B以大小相等、方向相反的初速度為V0， 使 A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)、 B向右運(yùn)動(dòng)。最后， A恰好沒(méi)有滑離B板，求： （ 1）它們最終的速度大小和方向。 （ 2）小木塊 A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處距出發(fā)點(diǎn)的距離 （ 3）從 A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 A運(yùn)動(dòng)到 B的另一端的時(shí)間。 A B m1的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為 m2， 長(zhǎng)為 l 的鐵釘敲入木板，鐵錘每次以相同的速度 v0擊打，隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離，在每次受擊打進(jìn)入木板的過(guò)程中，釘所受的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過(guò)程所受平均阻力的 k倍(k1)。 (1)若敲過(guò)三次后釘恰好全部進(jìn)入木板，求第一次進(jìn)入木板過(guò)程中釘所受到的平均阻力 (2)若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板深度為 l1， 問(wèn)至少敲擊多少次才能使釘全部進(jìn)入木板？并就你的解答討論要將釘全部釘入木板，l1必須滿足的條件。（上海高考題，新航標(biāo) 135頁(yè)考題 3） ， AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為 h，末端 B處的切線方向水平，一個(gè)質(zhì)量為 m的小物體 P從軌道頂端 A處由靜止釋放，滑到 B端后飛出，然后落到地面上的 C點(diǎn)，已知其落地點(diǎn)相對(duì)于 B點(diǎn)的水平距離 OC＝ L。 現(xiàn)在軌道下方緊貼 B安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與 B的距離為 L/2， 當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體 P再次從 A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落到地面的 C點(diǎn)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度 v勻速向右運(yùn)動(dòng) (其他條件不變 )，物體 P的落地點(diǎn)為 D， 求： (1)傳送帶的速度 v的大小滿足什么條件時(shí) OD間的距離 s有最小值？這個(gè)最小值為多少？ (2)傳送帶的速度 v的大小滿足什么條件時(shí) OD間的距離 s’有最大值？這個(gè)最大值為多少？ L s O A B L/2 h C D 附錄：近年高考題 97年高考 ：質(zhì)量為 m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為 x0,如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為 3x0的 A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng) ,但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到 O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為 2m,仍從 A處自由落下，則物塊與鋼板回到 O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與 O點(diǎn)的距離。 96年高考題 ： ，倔強(qiáng)系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 m m2的物塊 2拴接，倔強(qiáng)系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2拴接，下端壓在桌面上 (不拴接 )，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊 1緩慢豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此過(guò)程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了 ____，物塊 1的重力勢(shì)能增加了 ____。 。現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為 32焦，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做的功等于 ____焦，恒力乙做的功等于 ____焦。 M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平桌面上。一質(zhì)量為 m的小滑塊以水平速度 v0從長(zhǎng)木板的一端開(kāi)始在木板上滑動(dòng)，直到離開(kāi)木板?；瑝K剛離開(kāi)木板時(shí)的速度為 v0/3。 若把該木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開(kāi)木板時(shí)的速度 v。 ,從靜止開(kāi)始沿著高度為 15米的斜坡滑下 ,到達(dá)底部時(shí)速度為 10米 /秒 .人和雪橇的總 質(zhì)量為 60千克 ,下滑過(guò)程中克服阻力做的功等于 ____焦 (取 g=10米 /秒 ２ )． 95年高考 99年高考 8． 一物體靜止在升降機(jī)的地板上 ， 在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中 ， 地板對(duì)物體的支持力所做的功等于 （ C、 D） A． 物體勢(shì)能的增加量 B． 物體動(dòng)能的增加量 C． 物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量 D． 物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功 11． 如圖所示 ， 兩木塊的質(zhì)量分別為 m1和 m2， 兩輕質(zhì)彈簧的彈性系數(shù)分別為 k1和 k2， 上面木塊壓在上面的彈簧上 ， （ 但不拴接 ） ，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) ， 現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊 ， 直到它剛離開(kāi)上面彈簧 。 在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為 （ C） A． B． C． D． 11kgm12kgm21