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正文內(nèi)容

167121級(jí)數(shù)的收斂性(編輯修改稿)

2024-11-17 14:40 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 i m? ??? ?? nn sl i m 收斂 發(fā)散 時(shí)如果 1?q,1時(shí)當(dāng) ?q,1時(shí)當(dāng) ??q??? nas n 發(fā)散 ????? aaaa級(jí)數(shù)變?yōu)椴淮嬖趎n s??? l i m 發(fā)散 綜上 ???????? 發(fā)散時(shí)當(dāng)收斂時(shí)當(dāng),1,10 qqaqnn例 2 判別無(wú)窮級(jí)數(shù) ????112 32nnn 的收斂性 . 解 nnnu ?? 12 32? ,3441????????n已知級(jí)數(shù)為等比級(jí)數(shù), ,34?q公比,1|| ?q? .原級(jí)數(shù)發(fā)散?例 3 判別無(wú)窮級(jí)數(shù) ?? ????????? )12()12(1531311nn 的收斂性 . 解 )12)(12( 1 ??? nnu n? ),12 112 1(21 ???? nn)12()12(1531311?????????? nns n ?)12 112 1(21)5131(21)311(21 ????????? nn?)12 11(21limlim ???? ???? ns nnn),12 11(21 ??? n,21?.21, 和為級(jí)數(shù)收斂?例 4 試把循環(huán)小數(shù) ? ? 表示成分?jǐn)?shù)的形式 . 解 ? ????? 753 ???????????03 1 0 0110nn等比級(jí)數(shù) 1001?q公比1 0 0111103????.4951147?三、基本性質(zhì) 性質(zhì) 1 如果級(jí)數(shù) ??? 1nnu 收斂 , 則 ??? 1nnku 亦收斂 .性質(zhì) 2 設(shè)兩收斂級(jí)數(shù) ????1nnus , ?????1nnv ,則級(jí)數(shù) ????1)(nnnvu 收斂 , 其和為 ??s .結(jié)論 : 級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)同乘一個(gè)不為零的常數(shù) ,
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