直線相關(guān)與回歸-20xx年北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-01-31 14:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8， (8)=, 本例 t=, 故P,按 α = ， 拒絕 H0, 接受 H1， 可認(rèn)為 SAH患者第一天血清和腦脊液 IL6之間存在正的直線相關(guān)關(guān)系 。 SPSS操作 Analyze?Correlation?Bivariate Variable: x 、 y Correlation coefficient: Pearson OK SPSS結(jié)果 第二節(jié) 直線回歸 （ linear regression） 直線回歸的概念 直線回歸是研究?jī)勺兞浚?X、 Y）間的數(shù)量依存關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。 由于 X、 Y之間的數(shù)量關(guān)系，并非一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，被稱為回歸關(guān)系。直線回歸分析是要確定一條最合適的直線回歸方程，保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)距回歸直線的縱向距離的平方和最小，以此來描述兩個(gè)變量間的回歸關(guān)系。 直線回歸方程 直線回歸方程的表達(dá)式： 181。Y a bX???Y ： 是 Y（實(shí)測(cè)值）的預(yù)測(cè)值（ predicted value），是直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)。對(duì)于每一個(gè) X值，根據(jù)直線回歸方程都可以計(jì)算出相應(yīng)的 Y預(yù)測(cè)值。 ? a：是回歸直線在 Y軸上的截距，即 X＝ 0時(shí) Y的預(yù)測(cè)值。 ? b：是回歸直線的斜率，又稱為回歸系數(shù)。 ? 表示當(dāng) X改變一個(gè)單位時(shí)， Y的預(yù)測(cè)值平均改變 |b|個(gè)單位。 直線回歸方程的求法 yye ???殘差a, b的估計(jì)是依據(jù)最小二乘法原理，可保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)到回歸直線的縱向距離的平方和是最小 最 小 。 ? ?? 2)?( yy殘差平方和直線回歸方程的求法 222( ) ( )( ) ( )()()XYxxXYXYl X X Y Y nbXl X XXna y bx????? ? ?? ? ????????? 例 對(duì) 10名 SAH患者第一天血清和腦脊液 IL6(Ppg/ml)資料做回歸分析 。 ? ∑ X=、 ∑ Y=、 ∑ X2=、 ∑ Y2=、∑ XY=、 =、
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