直線相關與回歸-20xx年北京大學醫(yī)學部醫(yī)學統(tǒng)計學基礎-在線瀏覽
2025-02-21 14:29本頁面
【正文】 ion coefficient）是說明兩個變量間線性關系的密切程度及方向的統(tǒng)計指標 。直線相關與回歸 北京大學醫(yī)學部 流行病病學與統(tǒng)計學系 李凱 第一節(jié) 直線相關 (linear correlation) 直線相關分析是研究兩個連續(xù)性變量間有無線性相關關系、相關的方向及密切程度的統(tǒng)計方法。 分析的資料要求是 X、 Y均為隨機變量，且均服從正態(tài)分布。 ? 總體相關系數(shù)用 ?表示 ， 樣本相關系數(shù)用 r表示 ， r是 ?的估計值 。r值為正 ， 表示兩變量呈正相關 ， X與 Y變化趨勢是正向的 。 ? 通常 r的絕對值越接近于 1，表示兩變量相關關系越密切， r的絕對值等于 1為完全相關，所有散點排布在同一直線上；反之，越接近于 0，兩變量線性關系越不密切，r=0 , X與 Y無線性關系。 ? ∑ X=、 ∑ Y=、 ∑ X2=、∑ Y2=、 ∑ XY=。因為即使從 ?=0的總體作隨機抽樣，由于抽樣誤差存在，所得到的 r值仍有可能不為零。 假設檢驗的方法 : t檢驗。 H0: ? =0 H1: ? ≠ 0 α = 21 10 2rt ????本例 ν =8， (8)=, 本例 t=, 故P,按 α = ， 拒絕 H0, 接受 H1， 可認為 SAH患者第一天血清和腦脊液 IL6之間存在正的直線相關關系 。 由于 X、 Y之間的數(shù)量關系，并非一一對應的函數(shù)關系，被稱為回歸關系。 直線回歸方程 直線回歸方程的表達式： 181。對于每一個 X值，根據(jù)直線回歸方程都可以計算出相應的 Y預測值。 ? b：是回歸直線的斜率，又稱為回歸系數(shù)。 直線回歸方程的求法 yye ???殘差a, b的估計是依據(jù)最小二乘法原理，可保證各實測點到回歸直線的縱向距離的平方和是最小 最 小 。 ? ∑ X=、 ∑ Y=、 ∑ X2=、 ∑ Y2=、∑ XY=、 =、 = 142 .87 97
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