醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)孫振球第十八章判別分析(編輯修改稿)
2025-01-31 06:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) | ) 0 . 2 0 0 . 5 7 0 . 1 1 0 . 7 2 0 . 9 5 0 . 0 8 0 . 6 1 0 . 0 8 0 . 0 00033P Y P X S Y P X S Y P X S Y P X S Y P X S Y P X S YP X S Y??? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 11 2 2 32 2 7 37 2( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) 0 .0 0 0 9 0 0P Y P X S Y P X S Y P X S Y??3 1 11 3 2 32 3 7 37 3( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) 0 .0 0 1 1 7 5P Y P X S Y P X S Y P X S Y4 1 11 4 2 32 4 7 37 4( ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) ( ( ) | ) 0 .0 0 0 0 7 5P Y P X S Y P X S Y P X S Y??如其中 32S 表示變量 2X 取第三個(gè)狀態(tài)，余同。 利用公式（ 188）計(jì)算得 1( | )P Y a )= 0 2 1 8 0 0 0 0 3 0 0 0 0 7 0 1 1 7 0 0 9 0 0 0 0 3 0 0 0 0 3 ????? 同樣的 2( | ) 0 . 4 1 2P Y a ? ， 3( | ) 0 .5 3 8P Y a ? ， 4( | ) 0 . 0 3 4P Y a ? 。 3( | )P Y a 最大，診斷為壞疽型闌尾炎，與 最大似然判別法結(jié)果一致。 ?????: B a y e s 公式判別法當(dāng)事前概未知率: 最大若判別指標(biāo)為定性或等級(jí)資似然估計(jì)法料，已知注意： 第四節(jié) Bayes判別 適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別（也可用于兩類判別） 先驗(yàn)概率確定 ： 1. 等概率（有選擇性偏倚）； 2. 頻率估計(jì)。 判別規(guī)則：歸屬最大 Yg 類 。 應(yīng)用： 快速、正確。 資料： 個(gè)體分 G類，判別指標(biāo)定量。 原理： Bayes準(zhǔn)則。 結(jié)果： G 個(gè) 判別函數(shù) 12gYYY??? ????????例 184 欲用 4個(gè)指標(biāo)鑒別 3類疾病，現(xiàn)收集 17例完整、確診的資料，見表 184。試建立判別 Bayes函數(shù)。 表 18 4 4 個(gè) 指 標(biāo) 的 觀 測(cè) 數(shù) 據(jù) 與 判 別 結(jié) 果 后 驗(yàn) 概 率 編號(hào) 1X 2X 3X 4X 原 分 類 1 類 2 類 3 類 判 別 結(jié) 果 1 19 90 1 1 2 25 36 3 3 3 17 3 2 2 4 13 54 1 1 5 20 35 2 2 6 19 37 3 3 7 21 42 3 3 8 5 35 1 2 9 8 20 3 1 10 7 15 1 1 11 15 40 2 2 12 18 2 2 2 13 15 18 1 1 14 14 50 1 1 15 16 56 1 1 16 26 21 3 3 17 22 50 3 3 ? Bayes判別函數(shù) 432134321243211???????????????????????XXXXYXXXXYXXXXY判別效果評(píng)價(jià)：誤判概率 （回顧性估計(jì)，見表 186）。誤判概率的刀切法估計(jì)為 。 % ?% ?表 18 6 回 顧 性 判 別 效 果 評(píng) 價(jià) 判 別 分 類 原 分 類 1 2 3 合 計(jì) 1 6 1 0 7 2 0 4 0 4 3 1 0 5 6 合 計(jì) 7 5 5 17 判別分析的目的就是根據(jù)判別 函數(shù) 對(duì)其它的樣品進(jìn)行判別，如本例需用 4個(gè)指標(biāo)鑒別 3 類疾病，如某個(gè)編號(hào)的病人， X X X X4分別為：0 . 4 , 1 3 . 6 , 2 1 , 3 4 。試 判別該病人患 3 類疾病中的哪類疾??？ 一類疾?。? Y = = 2 2 3 . 5 1 6 0 . 0 7 3 9 * 0 . 4 1 9 . 4 1 2 * 1 3 . 6 + 4 . 5 4 9 * 2 1 + 1 . 5 8 2 * 3 4 = 1 8 9 . 7 7 4 6 二類疾?。? Y = = 1 9 9 . 5 3 6 0. 0480 * 0 . 4 1 8 . 0 9 7 * 1 3 . 6 + 4 . 6 6 1 * 2 1 + 1 . 4 1 4 * 3 4 = 1 9 2 . 4 9 2 2 三類疾病： Y = = 1 9 0 . 0 9 9 + 0 . 0 3 9 6 * 0 . 4 1 7 . 4 5 7 * 1 3 . 6 + 4 . 7 2 0 * 2 1 + 1 . 3 3 7 * 3 4 = 1 9 1 . 8 1 4 8 該病人患 3 類疾病中的 2 類疾病。 第五節(jié) 逐步判別 目的： 選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。 應(yīng)用： 只適用于 Bayes判別。 原理 ： Wilks統(tǒng)計(jì)量 ， F 檢驗(yàn)。 ?? 例 185 利用表 184的數(shù)據(jù)作逐步 Bayes判別。 , ????Bayes判別函數(shù)： 1 2 42 2 43 2 410 87 3 65 2 53 374 .92 60 73 7 00 962 .76 54 39 7 21 5Y X XY X XY X X? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??? 判別效果評(píng)價(jià)，誤判概率為 1/17=%（回顧性估計(jì)，見表 188）。誤判概率的刀切法估計(jì) %。與例 184比較 ,變量篩選后，盡管判別指標(biāo)由 4個(gè)減為 2個(gè)，判別效能卻提高了。由此可見，判別指標(biāo)并不是越多越好。 表 18 8 回 顧 性 判 別 效 果 評(píng) 價(jià) 判 別 分 類 原 分 類 1 2 3 合 計(jì) 1 7 0 0 7 2 0 4 0 4 3 1 0 5 6 合 計(jì) 8 4 5 17 第六節(jié) 判別分析中應(yīng)注意的問題 1 ．判別分析中所用的樣本資料視為總體的估計(jì)，所以要求 樣本足夠大 ，有較好的代表性。樣本的原始分類必須正確無誤，否則得不到可靠的判別函數(shù)。 判別指標(biāo)的選擇要適當(dāng)， 必要時(shí)應(yīng)對(duì)判別指標(biāo)進(jìn)行
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