醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)孫振球第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述(編輯修改稿)
2025-01-31 06:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( 2 . 1 7 7 9 ) 1 5 0 . 669fXGf? ? ?? ? ? ??? 應(yīng)用： 適用于成等比級(jí)數(shù)的資料，特別是對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。 三、 中位數(shù)與百分位數(shù) （ 一 ） 中位數(shù) 中位數(shù)（ median）：是將變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值。 例 : 1， 3， 7， 5， 100 中位數(shù)為多少 ? 計(jì)算 公式 : n為奇數(shù)時(shí) n為偶數(shù)時(shí) 1()2nMX ??( ) ( 1 )2212 nnM X X?????????例 26 7名病人患某病的潛伏期分別為 2, 3, 4, 5, 6, 9, 16天，求其 中位數(shù) 。 本例 n=7,為奇數(shù) 例 27 8名患者食物中毒的潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時(shí) ， 求其中位數(shù) 。 本例 n=8,為偶數(shù) 7 1 4()25 ( )M X X?? ? ? 天? ? ? ?8 8 4 5( ) ( 1 )221 1 1 3 5 4 ( )2 2 2M X X X X???? ? ? ? ? ? ?????小時(shí)應(yīng)用 適用于 : 各種分布 類 型的資料 特別是 偏態(tài)分布 資料和開囗資料 （一端或兩端無確切數(shù)值的資料）。 （二）百分位數(shù) 百分位數(shù)（ percentile）是一種位置指標(biāo)，用 來表示。 一個(gè)百分位數(shù) 將全部變量值分為兩部分，在不包含 的全部變量值中有 的變量值比它小， 變量值比它大。 XPXP%X(1 0 0 ) %X?XP1． 直接計(jì)算法 設(shè)有 x個(gè)原始數(shù)據(jù)從小到大排列 ， 第 x百分位數(shù)的計(jì)算公式為： 當(dāng) 為帶有小數(shù)位時(shí)： 當(dāng) 為 整數(shù)時(shí)： %nX[ t r u n c ( % ) 1 ]X n XPX ??%nX( %) ( % 1 )12X n X n XP X X ???????例 29 對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求 第 5百分位數(shù)和 第 99百分位數(shù)。 患 者： 住院天數(shù)： n=120， 120X5%=6， 為整數(shù)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 2 2 3 3 4 4 5 4 0 4 0 4 2 4 55 ( 6 ) ( 7 )11 ( 3 4 ) 3 . 5 ( )22P X X??? ? ? ? ??? 天例 29 對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求 第 5百分位數(shù)和 第 99百分位數(shù)。 患 者： 住院天數(shù)： ， 帶有小數(shù)，取整后 trunc（ ） = 118 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 2 2 3 3 4 4 5 4 0 4 0 4 2 4 51 2 0 9 9 % 1 1 8 . 8??9 9 ( t r u n c ( 1 1 8 . 8 ) 1 ) ( 1 1 9 ) 4 2 ( )P X X?? ? ? 天2． 頻數(shù)表法 公式： ( % )XX X LXiP L n X ff? ? ? ?式中 X L 、 X i 和 X f 分別為第 X 百分位數(shù)所在組段 的下限、組距和頻數(shù)， L f ? 為小于 X L 各組段的累計(jì)頻數(shù)， n 為總例數(shù)。 當(dāng) 1% 5 0 % 2X ?? 時(shí)，公式（ 2 9 ）即為中位數(shù)的計(jì)算公式 5050 5050()2Li nM P L ff? ? ? ? ?例 210 某地 118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見表 25第 (1)、 (2)欄，試分別求中位數(shù)及第2第 75百分位數(shù)。 表 2 5 1 18 名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期 天 數(shù) 人數(shù) f 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率（ % ） (1) (2) (3) (4) 12 ～ 4 4 24 ～ 1 7 2 1 36 ～ 32 5 3 48 ～ 24 7 7 60 ～ 18 9 5 72 ～ 12 10 7 84 ～ 5 11 2 96 ～ 4 11 6 108 ～ 2 118 501 2 1 1 84 8 ( 5 3 ) 5 1 ( )2 4 2MP ? ? ? ? ? 天25123 6 ( 1 1 8 2 5 % 2 1 ) 3 9 .2 ( )32P ? ? ? ? ? 天75126 0 ( 1 1 8 7 5 % 7 7 ) 6 7 .7 ( )18P ? ? ? ? ? 天第三節(jié) 離散趨勢(shì)的描述 例 211 三組同齡男孩的身高值 (cm) 甲組： 9 0 9 5 1 0 0 1 0 5 1 1 0 1 0 0 cmX ?甲 乙組： 9 6 9 8 1 0 0 1 0 2 1 0 4 1 0 0 cmX ?乙 丙組： 9 6 9 9 1 0 0 1 0 1 1 0 4 10 0cmX ?丙 常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)： 極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。 一、 極差 極差，用 R表示： 即一組變量值最大值與最小值之差。
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