第二章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述(編輯修改稿)
2025-08-16 20:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， ∑fL為小于各組段的累計(jì)頻數(shù)， LX為總例數(shù)。即為中位數(shù)的計(jì)算公式 ( % )XX X LXiP L n X ff? ? ? ?505 0 5 050()2 Li nM P L ff? ? ? ? ?定量變量的特征數(shù) 例 28 試?yán)帽?22的頻數(shù)表求例 22中血清鐵含量的中位數(shù)。 從表 22可判斷出位于“ 18”這個(gè)組段。將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入式（ 28） 該組血清鐵資料的中位數(shù)為 (μmol/L） 如果按（ 27）式計(jì)算 , 結(jié)果為 (μmol/L）。 )/( 0 01 2 0502721850 Lm o lP ???????? ????定量變量的特征數(shù) 眾數(shù)（ mode）： 原指總體中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最高的數(shù)值。樣本眾數(shù)則是在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。 如 例 21產(chǎn)前檢查次數(shù)的眾數(shù)為 4次 調(diào)和均數(shù)（ harmonic mean, H）： 先求原始數(shù)據(jù)倒數(shù)的算術(shù)均數(shù)。該算術(shù)均數(shù)的倒數(shù)便稱為原數(shù)據(jù)的調(diào)和均數(shù)。 定量變量的特征數(shù) 其計(jì)算公式為 例 210 接受某種處理的 5只小鼠生存時(shí)間（分鐘）分別為 、 、 、 ，試計(jì)算其調(diào)和均數(shù)。 ???ni iXnH 1111) 1(511 ??????H5 2 3 1 6 1 ??H定量變量的特征數(shù) 離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 例 211 試觀察三組數(shù)據(jù)的離散狀況。 A組： 26，28， 30， 32， 34； B組： 24， 27， 30， 33，36； C組： 26， 29， 30， 31， 34。將三組數(shù)據(jù)分別點(diǎn)在直線上，如圖 24所示。 定量變量的特征數(shù) 極差 :一組變量值最大值與最小值之差。 極差不能反映所有數(shù)據(jù)的變異大小，且受樣本含量的影響較大， N大，極差值相差也大，故其穩(wěn)定性較差。 例 211中三組數(shù)據(jù)的極差 A組 R=3426=8 B組 R=3624=12 C組 R=3426=8 定量變量的特征數(shù) 四分位數(shù) （ quartile） 是把全部變量值分為四部分的百分位數(shù) ， 即第 1四分位數(shù) （ QL=P25） 、第 2 四 分 位 數(shù) （ M=P50 ） 、 第 3 四 分 位 數(shù)（ QU=P75） 。 四分位數(shù)間距 （ quartile range）是由第 3四分位數(shù)和第 1四分位數(shù)相減而得 ， 記為 QR。 它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征 。 定量變量的特征數(shù) 方差 （ variance）也稱均方差（ mean square deviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。 離均差 :每一個(gè)變量值與均數(shù)的差值， 離均差平方和 （ sum of squares） :離均差平方后相加得到的值 方差 :離均差平方和除以得到的值總體方差用 表示 定量變量的特征數(shù) 方差計(jì)算公式為 標(biāo)準(zhǔn)差 : 22 ()XN?? ?? ?2()XN?? ?? ? 2()1XXSn????22 ()1XXnSn?? ???1)( 22??? ?nXXs1/)( 222??? ? ?nnfXfXs oo定量變量的特征數(shù) 例 214 分別計(jì)算例 211中三組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 按照公式 （ 211） 與標(biāo)準(zhǔn)差的定義 A組 B組 C組 C組的標(biāo)準(zhǔn)差最小 ， B組的最大 。 意味著 C組數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)最小 ， B組的最大 5/1504540 2 ????s 5/1504590 2 ????s 5/15045 34 2 ????s定量變量的特征數(shù) 變異系數(shù) （ coefficient of variation） 記
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