【文章內(nèi)容簡介】 2 4 . 3 2 2 5 . 2 3 2 4 2 5 2 A?B 6 2 合計(jì) 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 B?A 12 2 合計(jì) n 階 段 12 12 X? 階 段 X 階 段 n 處 理 An ?12 Bn ?12 X? 處 理 AX ?? BX ?? X 處 理 AX ? BX ? 表 失眠患者睡眠時間增加量 (h) S S S S S S S S S S? ? ? ?處 理總 階 段 個 體 誤 差? ? ? ? ?? ? ? ?處 理總 階 段 個 體 誤 差 1 . 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 處理 0H： A 、 B 兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果 相同 1H： A 、 B 兩種藥物對失眠患者改善睡眠的效果 不同 階段 0H： 兩階段藥物對失眠患者改善睡眠的效果 相同 1H： 兩階段藥物對失眠患者改善睡眠的效果 不同 個體 0H： 患者個體間藥物改善睡眠的效果 相同 1H： 患者個體間藥物改善睡眠的效果 不同 0 . 0 5? ? 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 2( ) / 5 5 . 0 / 2 4 1 2 6 . 0 4 1 7C X N? ? ??2 1 3 1 . 9 4 1 2 6 . 0 4 1 7 5 8 9 8 3S S X C? ? ? ? ??總 .1 24 1 23N? ? ? ? ? ?總222 29 .3 25 .7( ) ( ) 12 41 7 40 012 12SS X n C? ? ? ? ???處 理 處 理 處 理=1? ?處 理0 . 5 4 0 0 0 . 5 4 0 01SSMS?? ? ?處 理處 理處 理222 27 .8 27 .2( ) ( ) 12 41 7 15 012 12SS X n C? ? ? ? ???階 段 階 段 階 段=1? ?階 段0 . 0 1 5 0 0 . 0 1 5 01SSMS?? ? ?階 段階 段階 段2 2 22 ( ) ( ) 2 2 2SS X n C? ? ? ? ? ? ???個 體 個 體 個 體=1 1 2 1 1 1n? ? ? ? ? ?個 體1 . 8 6 8 3 0 . 1 6 9 811SSMS?? ? ?個 體個 體個 體3 . 4 7 5 0S S S S S S S SSS ? ? ? ?? 處 理總誤 差 階 段 個 體2 12 2 10n? ? ? ? ??誤 差3 . 4 7 5 0 0 . 3 4 7 510SSMS? ???誤 差誤 差誤 差0 . 5 4 0 0 = 1 . 5 5 4 00 . 3 4 7 5MSFMS??處 理處 理誤 差0 . 0 1 5 0 = 0 . 0 4 3 20 . 3 4 7 5MSFMS??階 段階 段誤 差0 . 1 6 9 8 = 0 . 4 8 8 60 . 3 4 7 5MSFMS?? 個 體個 體誤 差變異來源 SS ? MS F P 總變異 5. 8983 23 藥 物 00 1 00 40 階 段 150 1 150 32 個 體 683 11 698 0. 4 88 6 誤 差 750 10 475 表 表 3. 確定 P 值 ， 作出 統(tǒng)計(jì) 推斷 分別以計(jì)算 F 值時分子的自由度? 處 理、? 階 段、? 個 體，分母的自由度? 誤 差查 附表 4( F 界值表 ) ，得處理效應(yīng)、階段效應(yīng)和個體效應(yīng)的 P 值。由 表 9 . 13 可 知 ，按? = 0. 05 水準(zhǔn)， 均不 拒絕0H， 尚 不能 認(rèn)為 兩處理因素間 、 兩階段間 和個體 間 的 總體均數(shù) 不同 。 析因設(shè)計(jì)的方差分析 析因設(shè)計(jì) (factorial design) 中最簡單的是兩因素方差分析。 此時觀察兩個因素 (分別記為A與 B)，每個因素兩個水平，共有2 2=4種不同的因素水平組合。 在臨床研究中，許多試驗(yàn)因素之間往往是相互聯(lián)系、相互制約的，有時當(dāng)一種因素的質(zhì)和量改變時另一種現(xiàn)象的質(zhì)和量也隨之改變。 例如，當(dāng)同時研究兩種試驗(yàn)因素 (如兩種藥物 )的效果，每種因素又有兩個水平(如用藥和不用藥 )時，某種藥物的水平變化有可能使另一種藥物的水平也隨之發(fā)生變化，此時 析因設(shè)計(jì) (factorial design)是一種十分有用的設(shè)計(jì)。 它不僅可以檢驗(yàn)兩因素各水平之間的差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 ， 而且可以檢驗(yàn)兩因素間的 交互作用 。 若兩因素間存在交互作用 ， 甲因素的水平改變時 ， 乙因素的效應(yīng)也相應(yīng)有所改變；若無交互作用 ， 兩者是相互獨(dú)立的 。 析因設(shè)計(jì) 的 優(yōu)點(diǎn) 還在于可以節(jié)約樣本含量 ， 若將兩種藥物分別進(jìn)行隨機(jī)對照試驗(yàn) ， 析因設(shè)計(jì)將節(jié)約樣本含量的 1/2， 若用兩種藥物相互對比的設(shè)計(jì) ， 可節(jié)約 1/3的樣本含量 。 例 為研究某降血糖藥物對糖尿病及正常大鼠心肌磺脲類藥物受體 SUR1 的 mRNA 的影響，某研究者進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：將 24只大鼠隨機(jī)等分成 4組：兩組正常大鼠，另兩組制成糖尿病模型，糖尿病模型的兩組分別進(jìn)行給藥物和不給藥物處理，剩余兩組正常大鼠也分別進(jìn)行給藥物和不給藥物處理，測得各組 mRNA吸光度的值(%)結(jié)果見表 。 正常大鼠 (1a) 糖尿病大鼠 (2a) 使用藥物 (1b) 不使用藥 物(2b) 使用藥物 (1b) 不使用藥 物(2b) 合 計(jì) 30 51 31 52 28 34 38 45 34 38 42 46 37 29 20 40 40 24 29 50 X 3 3 29 33 60 in 6 6 6 6 iX? 2 0 2 2 0 5 1 9 3 2 9 3 iX 3 3 . 6 7 3 4 . 1 7 3 2 . 1 7 4 8 . 8 3 24n ? X?= 8 9 3 An 12 12 Bn 12 12 AX? 4 0 7 4 8 6 BX? 3 9 5 4 9 8 AX 3 3 . 9 2 4 0 . 5 0 BX 3 2 . 9 2 4 1 . 5 0 3 7 . 2 1X ? 表 4種不同處理情況下吸光度的值 (%) 本例為 析因設(shè)計(jì) 中 最簡單的兩因素且每個因素 只 有兩個水平的 2 2 析因設(shè)計(jì)： 即 A 因素有兩個水平， B 因素有兩個水平 。在本例的11 ba、21 ba、12 ba、和22 ba四種處理中，每個組合均有 6 個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng) A 因素 B 因素 正常大鼠 (1a) 糖尿病大鼠 (2a) 平均 12aa 使用藥物 (1b) 3 3 . 6 7 3 2 . 1 7 3 2 . 9 2 1 . 5 0 不使用藥物 (2b) 3 4 . 1 7 4 8 . 8 3 4 1 . 5 0 1 4 . 6 6 平均 3 3 . 9 2 4 0 . 5 0 3 7 . 2 1 6 . 5 8 12bb 0 . 5 0 1 6 . 6 6 8 . 5 8 表 例 ( 一 ) 單獨(dú)效應(yīng)是 指其它因素水平固定時，同一因素不同水平的效應(yīng)之差。如 表 9 . 15 所示 ， A 因 素 固 定 在 1 水 平 時 ， B 因 素 的 單 獨(dú) 效 應(yīng) 為3 3 . 6 7 3 4 . 1 7 0 . 5 0=； A 因素固定在 2 水平時， B 因素的單獨(dú)效應(yīng)為3 2 .1 7 4 8 .8 3 1 6 .6 6=。同理， B 因素固定在 1 水平時， A 因素的單獨(dú)效應(yīng)為3 3 . 6 7 3 2 . 1 7 1 . 5 0= ； B 因素固定在 2 水平時， A 因素的單獨(dú)效應(yīng)為3 4 .1 7 4 8 .8 3 1 4 .6 6=。 ( 二 ) 主效應(yīng)是指某一因素單獨(dú)效應(yīng)的平均值。如 B 因素 為 1 水平和 2 水平時， A 的單獨(dú)效應(yīng)分別為 1 . 5 0 和，兩者的平均 值為6 . 5 8即為 A 因素的主效應(yīng)；同理 B 因素的主效應(yīng)為8 . 5 8。 ( 三 ) 交互 效應(yīng) 是指兩個或多個因素間的效應(yīng)互不獨(dú)立的情形。如果 A 因素的水平變化時， B 因素的 單獨(dú) 效應(yīng)也發(fā)生變化，我們就 認(rèn)為 A 、 B 兩個因素存在交互 效應(yīng) 。 兩因素間的交互 效應(yīng) 稱為一階交互 效應(yīng) ，三因素間交互 效應(yīng) 稱為二階交互 效應(yīng) ，余此類推。 AB兩因素的交互效應(yīng)的計(jì)算公式為： 1212A B B A1 ( B B )21 ( A A )2aabb?????交 互 效 應(yīng) 交 互 效 應(yīng)時 的 單 獨(dú) 效 應(yīng) 時 的 單 獨(dú) 效 應(yīng)時 的 單 獨(dú) 效 應(yīng) 時 的 單 獨(dú) 效 應(yīng)例 11A B B A [ 0 . 5 0 ( 1 6 . 6 6 ) ] [ 1 . 5 0 ( 1 4 . 6 6 ) ] 8 . 0 822? ? ? ? ? ? ? ?交 互 效 應(yīng) 交 互 效 應(yīng) =20