中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革研究(編輯修改稿)
2024-11-17 13:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 π y： － 1 0 1 0 － 1 （ 8） 圓的旋轉(zhuǎn)對稱性：和（差）角公式 圓的反射對稱性：和（差）化積公式 2?23?2?三、初高中銜接問題 ? 主要問題： （ 1）初中內(nèi)容的不適當刪減、降低要求，導(dǎo)致學(xué)生 “ 雙基 ” 無法達到高中教學(xué)要求； （ 2）初中不適當?shù)?“ 搶戲 ” ，導(dǎo)致 “ 夾生飯 ” 、 “ 注入式 ” 教學(xué)（學(xué)生思維能力達不到要求）； （ 3）高中不顧學(xué)生的基礎(chǔ)，任意拔高教學(xué)要求，繁瑣的、高難度的運算充斥課堂。 案例五 初高中不銜接內(nèi)容舉例 刪除的內(nèi)容 1．立方和公式與立方差公式 2．因式分解中的十字相乘法、分組分解法 3．含有字母的方程 4．三元一次方程組 5．根式的分母有理化、最簡根式 , 根式化簡 6．畫頻率分布直方圖 7．可化為一元二次方程的分式方程 ( 只要求化為一元一次方程的分式方程 )， 分式乘方 8．無理方程 9．高次方程 10．二元二次方程組 11． 一元 二 次不等式 12． 一 元二次方 程 根的判別式 13．韋達定理 14．換元法 15．平行線等分線段定理，平行的傳遞性 16．平行線分線段成比例定理，梯形中位線（教材中有但中考不考） 17．截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理 18．空間直線、平面的位置關(guān)系 19．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 20．軌跡定義 21．圓的有關(guān)定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理 22．相切作圖，正多邊形的有關(guān)計算，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓 23．三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 降低要求的內(nèi)容 1．有理數(shù)混合運算強調(diào)最多三步，學(xué)生習(xí)慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力弱； 2．多項式相乘僅要求一次式相乘，無除法； 3．因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超過兩次； 4．根式的運算要求低； 5．絕對值符號內(nèi)不能含有字母； 6．配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，而在二次函數(shù)中也不要求用配方法，求頂點、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導(dǎo)（中考試卷中會給出公式）； 7．幾何中大大減少定理的數(shù)量，刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧； 8．反證法，初中只要求通過實例，體會反證法的含義，了解即可； 9．輔助線，中考只要求添加一條輔助線。 案例六 概率的初高中銜接 ? 概率的核心：了解隨機現(xiàn)象和概率的意義 ? 過去的概率課，把重點放在用排列組合計算古典概率上，而忽略了對概率本身的理解。學(xué)生學(xué)完后，并不能很好地認識周圍發(fā)生的隨機現(xiàn)象，如天氣預(yù)報，彩票中獎等。在現(xiàn)在的標準中，更強調(diào)對隨機現(xiàn)象的認識。 ? 初中： （ 1）能列出隨機現(xiàn)象所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件發(fā)生的概率； （ 2）知道通過大量地重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率。 ? 高中： （ 1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （ 2）通過實例了解兩個互斥事件的概率加法公式。 （ 3）通過實例理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （ 4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義。 （ 5）通過閱讀材料了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。 古典概型中應(yīng)關(guān)注的問題 ? 特征：實驗結(jié)果的有限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。 ? 古典概率是一類數(shù)學(xué)模型，并非是現(xiàn)實生
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