[工學(xué)]結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第二章(編輯修改稿)
2025-01-04 00:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生，不具有振動(dòng)的特性 。 振動(dòng)：體系在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 12 ?? ?? mc ?mc c 2??cc :臨界阻尼系數(shù)。 ② 大阻尼情況 1??方程的解 y(t)同樣不具有振動(dòng)的特性。 122,1 ???? ????r(c) 21 ??? ??d自由振動(dòng)頻率 為復(fù)數(shù)。 ③ 小阻尼情況 1?? 設(shè) t=0時(shí)有： 00, yy ?ddT ??2?,1 2??? ??d其中， diir ??????? ???????22,1 1 )( 一對(duì)共軛復(fù)根)s i nc o s()( 21 tCtCety ddt ???? ?? ?有阻尼固有頻率 )c o ss i n()()( tCtCetyty d2d1dt ????? ?? ????? ?? dyyc??? 002?? ? ,01 yc ?,01 yC ?dyyC??? 002?? ?)s i nc os()( 000 tyytyety dddt ??????? ??? ? ?)c o s ()( ???? ?? ? tCety dt其中， ,)( 20220dyyyC?????? ?0001yyytgd???? ?? ? ?)c o s ()c o s (s i ns i nc o sc o s ???????? ?????畫(huà)出 曲線如下 : )(ty振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化 )(ty t/s Td Td tCe ???0y0 小阻尼系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的特點(diǎn)： ①系統(tǒng)為衰減振動(dòng)，振動(dòng)幅值隨時(shí)間延長(zhǎng)逐漸減小，最終振動(dòng)會(huì)停止。 ②以一定的固有頻率振動(dòng) : )c o s ()( ???? ?? ? tCety dt21 ??? ??d)c o s ()( ???? ?? ? tCety dt有阻尼自由振動(dòng)響應(yīng) 其中， ,)( 20220dyyyC?????? ?0001yyytgd???? ?? ? ?二、阻尼比的工程測(cè)試方法 對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)激振 ， 結(jié)構(gòu)進(jìn)入自由振動(dòng)狀態(tài) ， 記錄下衰減振動(dòng)曲線 。 設(shè)隔一個(gè)周期的兩個(gè)位移峰值分別為： )c o s ( ???? ?? ? idti tCey i])(c os [)( ???? ??? ??? didTt1i TtCey di)c o s ()c o s (??????????????????ddidTtidtTteetediiddTddidTidetet?????????????????)2c o s ()c o s (])(c o s [)c o s ()(1 ???????????????? didTtidtiiTtCetCeyydii兩邊取對(duì)數(shù)： ddii Tyy?????? 2ln1???d?? ?????????2,2 ?? 即有：~??對(duì)于空氣中的鋼結(jié)構(gòu)，阻尼比 水中鋼結(jié)構(gòu)，海洋樁基平臺(tái) 船體結(jié)構(gòu)振動(dòng) ~?? ~??因?yàn)樽枘岜葘?duì)固有頻率影響小，可近似認(rèn)為 。 d?? ?? ：對(duì)數(shù)衰減率，不同時(shí)刻 位移 峰值之比的對(duì)數(shù)，可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。 d?：為考慮阻尼時(shí)的固有頻率。 ? ：為不考慮阻尼時(shí)的固有頻率。 )c o s ( ???? ?? ? idti tCey i])(c o s [)( ???? ??? ??? didNTtNi NTtCey diddiidiiNTddidNTtidtdidNTtidtNiieTNteeteNTtCetCeyy?????????????????????????????????????)c o s ()c o s (])(c o s [)c o s ()( 用間隔 N個(gè)周期的位移峰值計(jì)算對(duì)數(shù)衰減率： d??2dNTNii eyy ???????????? 22ln NNNTyyddNii ????兩邊取對(duì)數(shù)，有： 如果利用間隔 N個(gè)周期的振幅之比來(lái)計(jì)算對(duì)數(shù)衰減率 ， 則可得到 N個(gè)周期振幅對(duì)數(shù)衰減率的平均值 ，從而可以得到更接近振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際的阻尼比 。 ?? 2lnN1 ?? Niiyy ??? 2ln1 ??? NiiN yyN ???2N?例題 某船測(cè)得由波浪拍擊激起的垂向總振動(dòng)衰減曲線 ,其幅值在第 20個(gè)周期后由 8個(gè)小格減小至 2個(gè)小格 (記錄用米格紙 )。 計(jì)算該船垂向總振動(dòng)幅值的對(duì)數(shù)衰減率和阻尼比 。 2,20,8 200 ??? yNy解 :根據(jù)以知條件 06 ???01 1 ?? ??
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