第二章：量子動(dòng)力學(xué)物理狀態(tài)和觀測(cè)量隨時(shí)間的變化(編輯修改稿)
2024-11-29 14:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0,u t t Schro dinger? ? ? ? ? ? ? ?11000 1 2 1 21,1 non t t tnnt t tniu t t d t d t d t t t t??????? ? ? ? ?????? ? ? ?六、能量本征矢 知道時(shí)間演化算符隨時(shí)間變化，還需要知道它如何作用于一態(tài)矢才能求出態(tài)矢的時(shí)間變化。如果我們選用能量本征態(tài)為基，則時(shí)間演化算符對(duì)態(tài)的作用可輕易求得。 ； 有 ； 即 可見(jiàn)展開(kāi)系數(shù)的模不變，但相位變化了。由于不同分量的相對(duì)相位發(fā)生變化， 與 可以是完全不同的。 對(duì)特例 ，則 ，態(tài)作為 H與 A共同本征態(tài)的特征不變。 0,0 aaat a a a c a? ???? ? ?? ? ???aaa???? ? ?iH t iH taae a a e a a??? ???? ?? ? ?? ?? 39。aitaa e a?????? ?00, 0 , , 0aiti H tat t e t a a e? ? ? ???????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?00 aita a aC t C t C t e ???? ? ?? ? ? ?0,0t? ? 0,。tt?,0 a? ?? , 0 。 aitt a e? ?????六、能量本征矢（續(xù)） 由上討論可見(jiàn)量子力學(xué)的基本任務(wù)是找出與 H對(duì)易的觀測(cè)量及其本征態(tài)。將初態(tài)由這個(gè)觀測(cè)量的本征態(tài)展開(kāi)，便可求出態(tài)隨時(shí)間的變化。 對(duì)有簡(jiǎn)并情形，我們需要找出一組完整的相互對(duì)易且與 H 對(duì)易的算符 ,并用它們的共同本征態(tài)為基。該基一般用組合指標(biāo) 表征， 這樣 ,將任意態(tài) 以 展開(kāi)將可求得其時(shí)間的演化了。 39。K 39。 , , ,K a b c? ? ??? 39。K七、期望值的時(shí)間演化 1. 由于： 即任何觀測(cè)量對(duì)能量本征態(tài)的期望值都不隨時(shí)間變化。因此 ,能量本征態(tài)被稱為定態(tài) 。 2. 對(duì)一般態(tài) ： 可見(jiàn)期望值一般是隨時(shí)間變化的。 3. 對(duì) 也是 B的本征態(tài)之特例（ B與 H對(duì)易 ），則 不隨時(shí)間變化
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