[工學(xué)]期末總復(fù)習(xí)靜電場(編輯修改稿)
2025-01-03 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一般步驟： 閉合面（高斯面）選取類型： a、面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度與面垂直，大小處處相等； b、面上一部分各點(diǎn)電場強(qiáng)度處處相等且與面垂直，另外部分電場強(qiáng)度與面處處平行。 + + + + + + + + + + + + + + + + q 例 求電荷呈球?qū)ΨQ分布時(shí)所激發(fā)的電場強(qiáng)度 r?R 時(shí)，高斯面內(nèi)無電荷， 24d rESES ???????0?E0?inq?解： 204inqErpe=高斯面 電荷及場分布特點(diǎn) : 球?qū)ΨQ ,設(shè)球半徑 R,電荷量為 q 高斯面 : 球面 ,半徑 r 依高斯定律 : (1)電荷均勻分布在球面 : + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + q rR時(shí)，高斯面內(nèi)電荷量即為球面上的全部電荷， 高斯面 204inqErpe= 204qrpe=可見，電荷均勻分布在球面時(shí)，它在球面外的電場就與全部電荷都集中在球心的點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場完全相同。 （ 2）電荷分布在整個(gè)球體內(nèi)： + + + + + 2?? rr 0 R E 均勻帶電球面電場強(qiáng)度曲線如上圖。 + + + + + + + + + + + + + + + + q rR 時(shí)，高斯面內(nèi)電荷量即為球體上的全部電荷，球體外電場和電荷均勻分布在球面上時(shí)球面外電場完全相同。 高斯面 204qErpe=+ + + + + rR 時(shí)， 設(shè)電荷體密度為 ?334Rq?? ??? 334 rqin ?+ + + + + + + + + + + + + + + + q 高斯面 + + + + + 204inqErpe=3230144433qrrRppep= 創(chuàng)304 Rqr???可見，球體內(nèi)場強(qiáng)隨 r線性增加。 均勻帶電球體電場強(qiáng)度曲線如上圖。 r 0 R E 2?? r例 求無限長帶電直線的場強(qiáng)分布。（已知線電荷密度為 ?） 解： 0d?iSqSE ??????31 2 dd ?????? ?? SS SESE??031 ????rhESES ?2d2????02??? hrhE ??rE02 ????若為均勻帶電的圓柱面或圓柱體， 結(jié)果如何 ? 軸對稱分布電荷 r h E S1 S2 S3 R例 求電荷呈無限長圓柱形軸對稱均勻分布時(shí)所激發(fā)的電場。（圓柱半徑為 R，沿軸線方向單位長度帶電量為 ?。） 高斯面：與帶電圓柱同軸的圓柱形閉 合面 ,高為 l,半徑為 r 電荷及場分布：柱對稱性，場方向沿徑向。 ???? ?? 側(cè)面 SSE ???? dd Es由高斯定理知 lrqE02 ????解： rlE ?2?l r（ 1）當(dāng) rR 時(shí)，高斯面內(nèi)電荷量為： ? ? 22 Rrlq ?lr
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