[工學(xué)]最牛材料力學(xué)8彎曲變形(編輯修改稿)
2025-01-03 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面的轉(zhuǎn)角不一定為零，在 彎矩最大處，撓度不一定 最大。 彎曲變形 /用積分法求梁的變形 材料力學(xué) 三、用疊加法求梁的變形 ? 疊加法前提 ? 第一類疊加法 ? 第二類疊加法 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) ? 疊加法前提 ? 小變形 ? 力與位移之間的線性關(guān)系 撓度、轉(zhuǎn)角與載荷（如 P、 q、 M）均為一次線性關(guān)系 軸向位移忽略不計(jì)。 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) P ， q 兩種載荷單獨(dú)作用時(shí)： PP MdxydEI ?22qq MdxydEI ?22Mdx ydEI ?22 qP MM ??2222dxydEIdxydEI qP ??22 )(dxyydEI qP ??P ， q 兩種載荷共同作用時(shí)： 疊加原理： 在小變形和線彈性范圍內(nèi)，由幾個(gè)載荷 共同作用下梁的任一截面的撓度和轉(zhuǎn)角，應(yīng)等于每個(gè) 載荷單獨(dú)作用下同一截面產(chǎn)生的撓度和轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。 — 第一類疊加法 材料力學(xué) 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 例 64 已知 ： q、 l、 EI， 求 ： yC ,?B 材料力學(xué) w w w 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) w w w ,2431 EIqlB ??EIqlwC 3 845 41 ??,33 )(323 EIqlEIlqlB ??????EIqlwC 483 43 ?,1616 )(322 EIqlEIlqlB ??????EIlqlwC 48)( 32 ??彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) 321 BBBB ???? ????EIql243? EIql33? EIql163? EIql48113??321 CCCC w ???EIql3845 4??EIql483 4?EIlql48)( 3?EIql38411 4?彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) 例 65 怎樣用 疊加法確定 ?C和 yC ? w 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) w w w w 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) w ,631 EIqlC ???EIqlwC 841 ??w ,6)2( 322 EIlqBC ?? ??2222lwwBBC ??? ?EIlq8)2( 4?22lB ???彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) w 21 CCC ??EIql84?? EIlq8)2( 4?22lB ??? EIql38441 4??21 CCC ??? ??EIql63?? EIlq6)2( 3?EIql487 4??彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 材料力學(xué) ? 第二類疊加法 ? 逐段分析法 將 梁的撓曲線分成幾段 ，首先分別計(jì)算各段梁的變形 在需求位移處引起的位移（撓度和轉(zhuǎn)角），然后計(jì)算 其總和（代數(shù)和或矢量和），即得需求的位移。在分 析各段梁的變形在需求位移處引起的位移時(shí)， 除所研 究的梁段發(fā)生變形外，其余各段梁均視為剛體。 彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 A B a l F C 例 66 ： 怎樣用 疊加法確定 yC ? 材料力學(xué) A B a l F C 例 66 ： F A B a l C Fa F a B C + 1）考慮 AB段 (BC段看作剛體 ) F作用在支座上，不產(chǎn)生變形。 B?Fa使 AB梁產(chǎn)生向上凸的變形。 查表得： EIlFaB 3)( ???則 1Cwaw BC ?? ?1aEI lFa ??? 3 )( )(32?? EI lFa彎曲變形 /用疊加法求梁的變形 怎樣用 疊加法確定 wC ? 材料力學(xué) 2）考慮 BC段 (AB段看作剛體 ) A F
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