[工學(xué)]材料力學(xué)第2章(編輯修改稿)
2025-02-15 11:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 金屬材料長(zhǎng)期在不變的溫度和不變的應(yīng)力作用下 ,發(fā)生緩慢的塑性變形的現(xiàn)象 ,稱為蠕變。 它與塑性變形不同，塑性變形通常在應(yīng)力超過(guò)彈性極限之后才出現(xiàn)，而蠕變只要應(yīng)力的作用時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，它在應(yīng)力小于彈性極限時(shí)也能出現(xiàn)。 一、 基本概念 極限應(yīng)力 構(gòu)件在外力作用下，當(dāng)內(nèi)力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，材料就會(huì) 發(fā)生破壞，這時(shí)，材料內(nèi)破壞點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的應(yīng)力就稱為危險(xiǎn)應(yīng) 力或極限應(yīng)力。 塑性材料 —— 屈服極限 作為塑性材料的極限應(yīng)力。 s?脆性材料 —— 強(qiáng)度極限 作為脆性材料的極限應(yīng)力。 b?167。 26 失效 安全系數(shù) 拉壓強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度條件： ① 塑性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是： sssn ??? ??式中： —— 大于 1的系數(shù)，稱為安全系數(shù) , ~ 。 sn上式中，令 ? ?ssn??? 則 ： ][?? ???? —— 許用應(yīng)力 其中， ② 脆性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是： ? ?bbn??? ??由此，我們得材料的強(qiáng)度條件為： ][?? ?式中 ,nb —— 大于 1的系數(shù)，稱為安全系數(shù) , ~ ，甚至 4 ~ 14. 確定安全系數(shù)要兼顧 經(jīng)濟(jì)與安全 ，考慮以下幾方面： （ 1）極限應(yīng)力的差異； （ 2）構(gòu)件橫截面尺寸的變異； （ 3）荷載的變異； （ 4）計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異； （ 5）考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。 安全系數(shù)是構(gòu)件工作的安全儲(chǔ)備。 安全系數(shù)： 二、 強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)于軸向拉壓構(gòu)件，因 ，于是根據(jù)強(qiáng)度條件， 我們可以解決： AN /??][m a xm a x ?? ?? AN② 設(shè)計(jì)截面 (構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小 ) ① 強(qiáng)度校核 (判斷構(gòu)件是否破壞 ) ][m ax?NA ?③ 許可載荷的確定 (構(gòu)件最大承載能力的確定 ) ][m a x ?AN ?例 圖示空心圓截面桿，外徑 D＝ 18mm，內(nèi)徑 d＝ 15mm，承受軸向荷載 F＝ 22kN作用，材料的屈服應(yīng)力 σs＝ 235MPa，安全因數(shù) n=。試校核桿的強(qiáng)度 。 解： 桿件橫截面上的正應(yīng)力為 : ? ?? ?? ? ? ?? ?M P a2 8 3Pa102 8 30 . 0 1 5 mm180 . 0N102244622322????????? ???dDFF F D d 強(qiáng)度校核： 材料的許用應(yīng)力為 : 顯然，工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，說(shuō)明桿件不能夠安全工作 。 ? ? 156M P Pa10235 66 ??????ssn??例 2 已知 F=130kN α=30176。 AC為鋼桿： d=30mm [σ] =160MPa BC為鋁桿： d=40mm [σ] =60MPa 試校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。 ACBCACBCxFFFFF.. 0s i ns i n0??????????? ??0c o sc o s0 . ????? ??? FFFFy BCAC ?????? ? ?FFF BCAC43023. ????? ??? ACACAC AF3. ????? ??? BCBCBC AF解：（ 1）求各桿軸力 FNAC， FNBC （ 2）求各桿應(yīng)力 N/mm2 N/mm2 ∴ 安全 例 3：已知 21 1 0 0 mmA ?22 50 mmA ? ? ? M P aT 100??? ? M P ac 200??求：許可載荷 ? ?PAP??1??2BC?45許可載荷的確定 ? ? 0yF045s in1 ?? PN ?)(21 拉PN ? )(2 壓PN ??⑵ 求 ? ?PAB桿： ? ?TAN ??11 ? ?NAP T 311 21 001 002????? ?解： ⑴ 內(nèi)力 ? ? 0xF 045cos12 ?? ?NNCB桿： ? ?cAN ??22? ? NAP 3222 101020220 ????? ?? ? ? ? KNPPP ,m i n 21 ??AP??1??2BC?45167。 271 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 一、等直桿在軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 直桿在外力 F作用前后的情況如圖中所示： F F b b1 l l1 軸向變形 lll ??D 1軸線方向線應(yīng)變： llD??橫截面上應(yīng)力： AN??由虎克定律： EANllllEANE ?D?D????? ??—— （ 211） 提示： 公式（ 2— 11）也是虎克定律的另一種表達(dá)形式 物理意義：即當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，桿件的伸長(zhǎng) Dl與 F 和桿件的原長(zhǎng)度成正比，與橫截面面積 A成反比。 式中： EA—— 桿件的抗拉（壓）剛度。 EA越大， Dl越小 橫向變形： 從圖中可看出，橫向應(yīng)變?yōu)椋? 實(shí)踐表明：當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，橫向應(yīng)變與軸向 應(yīng)變 ?之比的絕對(duì)值為一常數(shù)，即： ????39。?—— 稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，是個(gè)沒有量綱的量。 bbbbb ??D? 1? ’ 因 ?和 ??的符號(hào)總是相反的。故可知 ??? ??39。幾種常用材料的 ? 值請(qǐng)見表 21，書 P103 討論 ? 例 4 求總變形 ? 已知： A1=400mm2 L1=200mm ? A2=800mm2 L2=200mm ? E=200GPa 2022040 331111 ???????D ?EAlFl 2022020 332222 ???????D ?EAlFl ???D?D???D ? llAE lFliiii總 解：（ 1）求各段軸力并作軸力圖 （ 2）求各段變形及總變形 mm mm mm 167。 272 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形能 一、基本概念 大家都知道，我們用手給手表的發(fā)條上過(guò)勁后， 手表的發(fā)條 就能帶動(dòng)指
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