[工學(xué)]材料力學(xué)-壓桿穩(wěn)定問題(編輯修改稿)
2025-03-15 11:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 167。 9. 5 壓桿的穩(wěn)定校核 ? 工作安全系數(shù) ? 穩(wěn)定安全系數(shù) ? 穩(wěn)定校核 PPn cr?stn滿足穩(wěn)定性要求時，應(yīng)有 : PPn cr?stn?? 穩(wěn)定安全系數(shù)與強度安全系數(shù)的取值 ?強度安全系數(shù)取值 ~ ，有時可達 ； ?穩(wěn)定安全系數(shù)取值 2 ~ 5，有時可達 8 ~10。 36 ? 壓桿穩(wěn)定問題的解題步驟 1 穩(wěn)定校核 問題 1) 計算 ? 1 ， ? 2， ? ； 2) 確定屬于哪一種桿 (大柔度，中柔度， 小柔度 ) ； 3) 根據(jù)桿的類型求出 ?cr 和 Pcr 。 4) 計算桿所受到的實際壓力 P； 5) 校核 n = Pcr /P ? nst 是否成立。 ? 穩(wěn)定安全系數(shù)與強度安全系數(shù)的取值 ?強度安全系數(shù)取值 ~ ，有時可達 ； ?穩(wěn)定安全系數(shù)取值 2 ~ 5，有時可達 8 ~10。 37 1 穩(wěn)定校核 問題 1) 計算 ? 1 ， ? 2， ? ； 2) 確定屬于哪一種桿 (大柔度桿，中柔度桿， 小柔度桿 ) ； 3) 根據(jù)桿的類型求出 ?cr 和 Pcr 。 4) 計算桿所受到的實際壓力 P； 5) 校核 n = Pcr /P ? nst 是否成立。 2 確定許可載荷 前 3步同 穩(wěn)定校核 問題； 4) P ? Pcr / nst 。 38 2 確定許可載荷 前 3步同 穩(wěn)定校核 問題； 4) P ? Pcr / nst 。 3 截面設(shè)計 問題 1) 計算實際壓力 P ； 2) 求出 Pcr： Pcr = nst P； 3) 先假設(shè)為 大柔度桿 ，由歐拉公式求出 I, 22cr )( lEIP??? 進一步求出直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 4) 計算 ? 1 和 ? ； 5) 檢驗 ? ? ? 1 是否成立。若成立，則 結(jié)束 。 39 3) 先假設(shè)為 大柔度桿 ，由歐拉公式求出 I, 進一步求出直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 4) 計算 ? 1 和 ? ； 5) 檢驗 ? ? ? 1 是否成立。若成立，則 結(jié)束 。 6) 若 ? ? ? 1 不 成立，則 設(shè)為 中柔度桿 ，按經(jīng) 驗公式求出 直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 ?? ba ??crilbaAP ???cr d 7) 計算 ? 2 ； 8) 檢驗 ? ? ? 2 是否成立。 若成立，則 結(jié)束。 40 6) 若 ? ? ? 1 不 成立，則 設(shè)為 中柔度桿 ，按經(jīng) 驗公式求出 直徑 d (若為圓截面桿 ) 。 ?? ba ??crilbaAP ???cr d 7) 計算 ? 2 ； 8) 檢驗 ? ? ? 2 是否成立。 若成立，則 結(jié)束。 ? 穩(wěn)定性計算的折減系數(shù)法 fAN ?? ?這里， ? 稱為穩(wěn)定系數(shù)，與材料、截面形狀及 柔度有關(guān)； f 為強度設(shè)計值，與材料有關(guān)。 按靜強度設(shè)計的方法設(shè)計受壓桿 41 例 1 (書例 ) 已知 : 空氣壓縮機的活塞桿由 45鋼制成， ?s = 350 Mpa , ?p = 280 MPa, E=210GPa。 長度 l = 703 mm, 直徑 d = 45 mm。最大壓力 Pmax=。 穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst = 8~10。 求 ： 試校核其穩(wěn)定性。 解 ： 1 求 ? 1 2 求 ? P21???E? 6921028010210????? 86?? 活塞桿可簡化為兩端鉸支桿 1??42 1 求 ? 1 2 求 ? P21???E? 6921028010210????? 86?? 活塞桿可簡化為兩端鉸支桿 1??? 慣性半徑 對圓軸 AIi ?244164dd???162d?4d?? 柔度 ? il?? ?4/457031 ?? ?43 1 求 ? 1 2 求 ? 861 ??? 柔度 ? il?? ?4/457031 ?? ?因為 1?? ?，所以不是大柔度桿。 3 求 ? 2 采用直線經(jīng)驗公式。 由表 查得 (45鋼屬優(yōu)質(zhì)碳鋼 )： M P a ,4 6 1?a M P a5 6 ?bba s2?? ??350461 ?? ?12 ??? ??所以，是中柔度桿。 44 3 求 ? 2 采用直線經(jīng)驗公式。 ba s2?? ??350461 ?? ?12 ??? ??所以，是中柔度桿。 4 求 臨界應(yīng)力 采用直線經(jīng)驗公式。 ?? ba ??cr 6 6 1 ??? M P a301?5 求 臨界壓力 AP ?? crcr ? kN478?6 穩(wěn)定校核 PPn cr?478? ? stn?滿足穩(wěn)定要求。 45 例 2 (書例 ) 已知 : 活塞直徑 D= 65 mm， p= 求 ： 活塞桿直徑 d 。 解 ： 這是截面設(shè)計問題。 ? 臨界壓力的最大值為 pDP ?? 241 ? N3980?? 先假設(shè)為大柔度桿 P p , l=1250mm,
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