[工學]期末總復習靜電場(參考版)
2024-12-10 23:37本頁面
【正文】 導體球電勢為： 導體球電容為： R04???對半徑如地球一樣的導體球，其電容為： E0E 4 RC ??? 4???R 幾種常見電容器 球形電容器 1R2RBA平板電容器 d SA B圓柱形電容器 1R2RABl電容器的符號： 電容器電容的計算： 先假設電容器帶電 ?q，求出兩個極板的電勢差 ?VAB，按定義求 電容 C。 處于靜電平衡的導體，其表面上各點的電荷密度與表面鄰近處場強的大小成正比。 當表面凹進，曲率為負值時，電荷面密度更小。 0d ?? lE ?? 表面0g r a d ??? VE?二、靜電平衡下導體上的電荷分布 在靜電平衡下，導體所帶的電荷只能分布在導體的外表面，導體內(nèi)部沒有凈電荷。導體表面的場強垂直于導體的表面。此時，導體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運動。 0d ??? ?? iiSqSE??0d ???L lE ??靜電場中的導體 在外電場影響下，導體表面不同部分出現(xiàn)正負電荷的現(xiàn)象。 （二）從點電荷的電勢出發(fā) , 應用 電勢疊加原理 計算任何有限分布電荷系統(tǒng)的電勢。 例 ? 場強相等的地方，電勢相同；電勢相等的地方，場強也都相同。 約定 (1)在理論計算時，對有限帶電體電勢選無限遠為參考點； ? ?? ??)(d電勢零點aa lEV??若選 b 點的電勢為參考零點（ 電勢零點 ），則 a 點的電勢為： 視分析問題方便，可以任意選擇 電 勢零點。 靜電場中 a, b兩點的電勢差，等于將單位正電荷從 a點移至 b點電場力所作的功。 E??靜電場為保守力場，是無旋場； ?環(huán)流定理是靜電場的基本方程。 σ E S E ESEEs 2dd ???? ?? 兩底 SS ????圓柱形高斯面內(nèi)電荷 ? ? Sq ?由高斯定理得 0/2 ?? SES ?02 ???E可見，無限大均勻帶電平面激發(fā)的電場強度與離面的距離無關(guān)，即面的兩側(cè)形成勻強電場。 ???? ?? 側(cè)面 SSE ???? dd Es由高斯定理知 lrqE02 ????解： rlE ?2?l r（ 1）當 rR 時，高斯面內(nèi)電荷量為： ? ? 22 Rrlq ?lrRrlE0222 ????202 Rr????矢量式為： 202rrEERlpe=rrRl rr （ 2）當 rR 時， ?? lq ?rE02 ????均勻帶電圓柱面的電場分布 E? r 關(guān)系曲線 R02???R 1?? rE r 0 l矢量式為： 02rEe rlpe=r rE σ E 例 均勻帶電無限大平面的電場 . 電荷及場分布：面對稱性，場方向沿法向。（圓柱半徑為 R，沿軸線方向單位長度帶電量為 ?。 r 0 R E 2?? r例 求無限長帶電直線的場強分布。 高斯面 204qErpe=+ + + + + rR 時， 設電荷體密度為 ?
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