1-2回歸分析(編輯修改稿)
2024-12-21 21:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) ^＝ 5－ 17x B. y^＝－ 17＋ 5x ^＝ 17＋ 5x ^＝ 17－ 5x [答案 ] B 二、填空題 11．回歸分析是處理變量之間 ________關系的一種數(shù)量統(tǒng)計方法． [答案 ] 相關 12．已知回歸直線方程為 y^＝ － ，則 x＝ 25 時， y 的估計值為 ________． [答案 ] 13．對于同一資料，如果將 x 作自變量， y 作因變量，得回歸系數(shù) b；將 y 作自變量， x作因變量，得回歸系數(shù) b′ .則相關系數(shù) r 與 b、 b′ 的關系是 ________． [答案 ] bb′ ＝ r2 三、解答題 14．假設關于某種設備的使用年限 x(年 )與所支出的維修費用 y(萬元 )有如下統(tǒng)計資料： x 2 3 4 5 6 y 已知 ∑ x2i＝ 90， ∑ y2i＝ ， ∑ xiyi＝ ， 79≈ ， 2≈ ， n－ 2＝ 3 時， ＝ . (1)求 x ， y ； (2)對 x， y 進行線性相關性檢驗； (3)如果 x 與 y 具有線性相關關系，求出回歸直線方程； (4)估計使用年限為 10 年時，維修費用約是多少？ [解析 ] (1) x ＝ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 65 ＝ 4， y ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ . (2)步驟如下： ① 作統(tǒng)計假設： x 與 y 不具有線性相關關系． ② n－ 2＝ 3 時， ＝ . ③∑ xiyi－ 5 x y ＝ － 5 4 5＝ ， ∑ x2i－ 5 x 2＝ 90－ 5 42＝ 10， ∑ y2i－ 5 y 2＝ － 125＝ ， ∴ r＝ 10 ＝ 2 79＝ ≈ . ④ |r|＝ ，即 |r|，所以有 95%的把握認為 “ x與 y之間具有線性相關關系 ”
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