[經(jīng)濟學]第四章保險數(shù)理基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-11-15 03:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變量的數(shù)學期望值。 2,1(, 2 ??? nV a r XEX nn ??111lim ???????? ????????nkknXnP應(yīng) 用 ? 切比雪夫大數(shù)定律的保險經(jīng)營含義： 假設(shè)有 n個被保險人，他們同時投保了 n個同質(zhì)風險且相互獨立的標的，用 Xn表示每個標的所發(fā)生的損失，它是一個隨機變量，但所有 X1， X2， … ， Xn的期望值相等，即有 ? 每個被保險人的實際損失 Xn與其損失期望值 μ一般都不會相等，然而根據(jù)大數(shù)定律，只要承保標的數(shù)量足夠大時，投保人所繳納的純保費 μ與所有保險標的平均所發(fā)生的損失幾乎相等。 ? 理論上，只有當一個投保人所繳的純保費等于他的保險標的損失期望值時，才能保證保險人在整體上實現(xiàn)收支平衡。 ????? nEXEXEX ?21 貝努利大數(shù)定律 ? 貝努利大數(shù)定律是切比雪夫大數(shù)定律的推論，它的基本內(nèi)涵是：設(shè)事件 A在一次試驗中以概率 p發(fā)生。以 nA表示在 n次獨立重復(fù)試驗中事件 A出現(xiàn)的次數(shù)，則對于任意的正數(shù)ε＞ 0，有 ? 貝努利大數(shù)定律是用頻率解釋概率的數(shù)學理論，這對于利用統(tǒng)計資料來估計損失概率是極其重要的。 1lim ???????? ?????pnnP An應(yīng) 用 ? 在非壽險精算中，可以假設(shè)某一保險標的具有相同的損失概率，這樣就可以通過以往的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出一個比率即這類保險標的發(fā)生損失的頻率，這個損失概率是對實際概率的估計，與實際概率之間有一個偏差。 ? 根據(jù)貝努利大數(shù)定律，隨著保險標的數(shù)量的增加，根據(jù)概率的頻率解釋計算出來的損失概率與實際損失概率之間的誤差會逐漸減少。保險人根據(jù)大數(shù)定律厘定的保費越準確，財務(wù)穩(wěn)定性越強，經(jīng)營危險越小。 普哇松大數(shù)定律 ? 假設(shè)某一隨機事件 A在第一次試驗中出現(xiàn)的概率為 P1 ，在第二次試驗中出現(xiàn)的概率為 在第 n次試驗中出現(xiàn)的概率為 Pn。同樣用 nA來表示此事件在 n次試驗中發(fā)生的次數(shù)，則根據(jù)普哇松大數(shù)定律對于任意的＞ 0，有 ? 普哇松大數(shù)定律的意思是說：當試驗次數(shù)無限增加時，其平均概率與觀察結(jié)果所得的比率將無限接近。 ? 普哇松大數(shù)定律運用于保險經(jīng)營上可以說明，盡管各個相互獨立的危險單位的損失概率可能各不相同，但只要有足夠多的標的，仍可在平均意義上求出相同的損失概率。 1lim 21 ?????????? ?????????n pppnnP nAn?大數(shù)定律應(yīng)用于保險的意義 ? 當保險標的數(shù)量足夠大時，通過以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的估計損失概率與實際概率的誤差是很小的。 ? 保險經(jīng)營利用大數(shù)定律把不確定數(shù)量關(guān)系向確定數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，即某一風險是否發(fā)生對某一個保險標的來說是不確定的，但當保險標的數(shù)量很大時，我們可以比較準確的估計出其中遭受危險事故的保險標的數(shù)量是多少。 保險費及保險費率厘訂的基本原理 ? 保險費和保險費率的內(nèi)涵 ? 保險費率厘訂的一般方法 保險費和保險費率的內(nèi)涵 （ 1）保險費的含義 ? 保險費是保險金額與保險費率的乘積。 ? 保險費由純保費和附加保費構(gòu)成。 ? 純保費是保險人用于陪付給被保險人或受益人的保險金，它是保險費的最低界限。 ? 附加保費是由保險人所支配的費用，它是營業(yè)費用 +營業(yè)銳 +營業(yè)利潤構(gòu)成。 (2 ) 影響保險費的因素 ? ① 保險金額。在保險費率和保險期限一定的條件下，保險金額與保險費成正比。 ? ②保險費率。在保險金額和保險期限一定的條件下，保險費率與保險費成正比。 ? ③保險期限。在保險費率和保險金額一定的條件下，保險期限與保險費成正比。 保險費率
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1