[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第四章保險數(shù)理基礎(chǔ)-文庫吧資料
2024-10-25 03:03本頁面
【正文】 響保險費(fèi)的因素 ? ① 保險金額。 ? 純保費(fèi)是保險人用于陪付給被保險人或受益人的保險金，它是保險費(fèi)的最低界限。 保險費(fèi)及保險費(fèi)率厘訂的基本原理 ? 保險費(fèi)和保險費(fèi)率的內(nèi)涵 ? 保險費(fèi)率厘訂的一般方法 保險費(fèi)和保險費(fèi)率的內(nèi)涵 （ 1）保險費(fèi)的含義 ? 保險費(fèi)是保險金額與保險費(fèi)率的乘積。 1lim 21 ?????????? ?????????n pppnnP nAn?大數(shù)定律應(yīng)用于保險的意義 ? 當(dāng)保險標(biāo)的數(shù)量足夠大時，通過以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的估計損失概率與實際概率的誤差是很小的。同樣用 nA來表示此事件在 n次試驗中發(fā)生的次數(shù)，則根據(jù)普哇松大數(shù)定律對于任意的＞ 0，有 ? 普哇松大數(shù)定律的意思是說：當(dāng)試驗次數(shù)無限增加時，其平均概率與觀察結(jié)果所得的比率將無限接近。保險人根據(jù)大數(shù)定律厘定的保費(fèi)越準(zhǔn)確，財務(wù)穩(wěn)定性越強(qiáng)，經(jīng)營危險越小。 1lim ???????? ?????pnnP An應(yīng) 用 ? 在非壽險精算中，可以假設(shè)某一保險標(biāo)的具有相同的損失概率，這樣就可以通過以往的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出一個比率即這類保險標(biāo)的發(fā)生損失的頻率，這個損失概率是對實際概率的估計，與實際概率之間有一個偏差。 ????? nEXEXEX ?21 貝努利大數(shù)定律 ? 貝努利大數(shù)定律是切比雪夫大數(shù)定律的推論，它的基本內(nèi)涵是：設(shè)事件 A在一次試驗中以概率 p發(fā)生。 2,1(, 2 ??? nV a r XEX nn ??111lim ???????? ????????nkknXnP應(yīng) 用 ? 切比雪夫大數(shù)定律的保險經(jīng)營含義： 假設(shè)有 n個被保險人，他們同時投保了 n個同質(zhì)風(fēng)險且相互獨立的標(biāo)的，用 Xn表示每個標(biāo)的所發(fā)生的損失，它是一個隨機(jī)變量，但所有 X1， X2， … ， Xn的期望值相等，即有 ? 每個被保險人的實際損失 Xn與其損失期望值 μ一般都不會相等，然而根據(jù)大數(shù)定律，只要承保標(biāo)的數(shù)量足夠大時，投保人所繳納的純保費(fèi) μ與所有保險標(biāo)的平均所發(fā)生的損失幾乎相等。即同樣性質(zhì)的單位結(jié)合數(shù)量逐漸增多時，從結(jié)合的整體來說，出于相互抵消作用或平均作用的努力，發(fā)生危險波動的幅度就會逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。 nXX∑ 2)(?164。均方差是指保額損失率與平均損失率的離差平方和平均數(shù)的平方根，它能表明平均保額損失率的代表性。 %100?保險金額賠償金額舉例說明 ? 表 4— 1 歷年損失情況 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 保額損失率 5% % % % % % % % % 設(shè)為平均保額損失率， Xi為不同時期的保險損失額， n為期限，則可得出以下公式： ?????????????nXXnii可見， 5%是 9年間的平均保額損失率，但它并不是所要求的純保險費(fèi)率，因為它具有不穩(wěn)定性，還要求出穩(wěn)定系數(shù)才能損失率的波動程度。 ? 穩(wěn)定系數(shù)則是衡量期望值與實際結(jié)果密切關(guān)系的一個參數(shù)。 ? 純費(fèi)率的計算公式是：純費(fèi)率 =保額損失率 （ 1+穩(wěn)定系數(shù)）。 ? 人壽保險純費(fèi)率的計算依據(jù)是生命表和利息。 ? 純費(fèi)率是純保費(fèi)與保險金額的比率，雖其計算的具體方法因險種不同而有別，但其計算的共同的數(shù)理基礎(chǔ)都是風(fēng)險事故損失的發(fā)生概率或損失概率。 （ 2）損失事件的相關(guān)性是判斷風(fēng)險可保的條件 ? 可保風(fēng)險必須是大量標(biāo)的物均有遭受損失的可能性，但同時更應(yīng)關(guān)注的是大量標(biāo)的物不能有同時遭受損失的可能性。所以，甲乙同時受損的概率和甲或乙受損的概率是一樣的（ ），甲乙同時不受損的概率和甲或乙不受損的概率也是一樣的（ ）。
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