[管理學(xué)]數(shù)據(jù)包絡(luò)分析dea詳細(xì)教程(編輯修改稿)
2024-11-15 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 … ， n） j=1 j=1 j=1 n n n 結(jié)果分析： 當(dāng)求解結(jié)果有 E ＜ 1 時，則 j0 決策單元 非 DEA有效 ； 否則，則 j0 決策單元 DEA有效 。 2021/11/10 17 具有非阿基米德無窮小量的 C2R對偶輸入模型 0,0,1,0,.)]([m i n0101^????????????????????SSnjYSYXSXtsSeSejjnjjjnjjTT???????2021/11/10 18 ? 例 1：考慮具有 4個決策單元， 2個輸入和1個輸出，相應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)由下表給出： 1 3 3 4 3 1 3 2 1 2 3 4 1 1 2 1 1 2 1 2021/11/10 19 0,,123233433.)]([m i n121,4321143212432114321121????????????????????????????sssssstssss????????????????????考察 DMU1，取 ε＝ 10－ 5 2021/11/10 20 ? 最優(yōu)解為 ? 所以， DMU1為 DEA有效。 10)0,0,0,1(00102010??????????sssT2021/11/10 21 DEA有效性的判斷 ? 對具有非阿基米德無窮小量的 C2R對偶輸入模型，可以根據(jù)以下規(guī)則判斷 DEA有效性： ? 若 θ1,則 DMUj0不為弱 DEA有效； ? 若 θ＝ 1, 則 DMUj0僅為弱 DEA有效； ? 若 θ＝ 1, 則 DMUj0為 DEA有效； 0^ ?? ?? SeSe TT0^ ?? ?? SeSe TT2021/11/10 22 關(guān)于 DEA模型的基本定理 ? 存在性定理：至少存在一個決策單元，它是 DEA有效的。 ? 有效性與量綱選取無關(guān)定理：決策單元的 DEA有效性與輸入和輸出量綱的選取無關(guān)。 ? 有效性與 DMU同倍 “ 增長 ” 無關(guān)定理：決策單元的 DEA有效性與決策單元對應(yīng)的輸入和輸出同倍 “ 增長 ” 無關(guān)。 2021/11/10 23 生產(chǎn)前沿面 ? 生產(chǎn)前沿面實際上是指由觀察到的決策單元的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的包絡(luò)面的有效部分，這也是稱謂 “ 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 ”的原因所在。 ? 決策單元為 DEA有效，也即相應(yīng)于生產(chǎn)可能集而言，以投入最小、產(chǎn)出最大為目標(biāo)的 Pareto最優(yōu)。因此，生產(chǎn)前沿面即為 Pareto面（ Pareto最優(yōu)點構(gòu)成的面）。 2021/11/10 24 技術(shù)有效與規(guī)模有效 ? 技術(shù)有效：輸出相對輸入而言已達(dá)最大，即該決策單元位于生產(chǎn)函數(shù)的曲線上。（其實這就是前面一直提到的相對有效性，注意，技術(shù)有效于純技術(shù)有效是不同的，有文獻(xiàn)指出，技術(shù)效率等于純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積） ? 規(guī)模有效：指投入量既不偏大，也不過小，是介于規(guī)模收入收益由遞增到遞減之間的狀態(tài)，即處于規(guī)模收益不變的狀態(tài)。 2021/11/10 25 DMU1 DMU2 DMU3 DMU4 x y o DMU DMU DMU3都處于技術(shù)有效狀態(tài)； DMU1不為規(guī)模有效，實際上它處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)； DMU3不為規(guī)模有效，實際上它處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)； DMU2是規(guī)模有效的。如果用 DEA模型來判斷 DEA有效性，只有 DMU2對應(yīng)的最優(yōu)值 θ0＝ 1?？梢?， 在 C2R模
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