[管理學(xué)]三章完全且完美動態(tài)博弈(編輯修改稿)
2024-11-15 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 海盜分金 ? 五個海盜要分配搶來的 100枚金幣 ， 第一個人提出一種分配方案 ， 如果同意這種方案的人達(dá)到半數(shù) ， 那么提議通過 ， 否則提議的人就被扔進(jìn)大海 ， 由剩下的人再進(jìn)行同樣的過程 。 假設(shè)五人提議的次序給定 ， 金幣不能分割 ， 而且海盜的本性讓他們覺得 ， 如果對自己的收益沒有影響 ， 則很樂意看到別人被扔進(jìn)大海 ，這時 ， 理性結(jié)局應(yīng)該什么樣的 ？ 逆向歸納法： ? 我們用 I=1,2,… ,5表示按順序先后提議的五個參與者 ， xi表示每個人獲得的金幣數(shù) 。 ? 如果只剩下 2個人 （ 4和 5） ， 則 4會建議 x4=100， x5=0。 ? 如果剩下 3個人 ， 則 3會建議 x3=99， x4=0， x5=1 ? 如果剩下 4個人 ， 則 2會建議 x2=99， x3=0， x4=1， x5=0 ? 博弈開始 ， 1會建議 x1=98， x2=0， x3=1， x4=0， x5=1. ? 博弈結(jié)束 。 子博弈完美均衡 。 幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型 寡頭的 Stackelberg模型 動態(tài)的寡頭市場產(chǎn)量博弈 ? 寡頭 市場兩廠商 ， 一方強(qiáng)一方弱 ， 決策內(nèi)容是產(chǎn)量 ? 產(chǎn)量由較強(qiáng)的一方先進(jìn)行選擇 ， 較弱方則根據(jù)較強(qiáng)一方的產(chǎn)量選擇自己的產(chǎn)量 ? 領(lǐng)先企業(yè) 1， 追隨企業(yè) 2 ? 決策內(nèi)容：產(chǎn)量的選擇 ， 無數(shù)個 ， 擴(kuò)展式 ， 得益函數(shù) （ 支付函數(shù) ） ? 策略空間都是中的所有實(shí)數(shù) ? 最大限度產(chǎn)量 ， 企業(yè)生產(chǎn)能力中較低的一個水平 ? 同古諾模型惟一區(qū)別只是兩博弈方的選擇是先后而不是同時 廠商 1是領(lǐng)頭企業(yè)，廠商 2追隨者，生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，先后決定各自的產(chǎn)量； ? 產(chǎn)量分為 q q2，總產(chǎn)量 Q= q1+q2 ? P是產(chǎn)品價格 =市場出清價格， P是所有廠商生產(chǎn)的總產(chǎn)量的減函數(shù)，即： P=P(Q)=aQ=8Q， 說明當(dāng)一個廠商增加產(chǎn)出時，它不僅對自己的產(chǎn)出降低價格，而且同時降低價格的行為被所有別的廠商接受； ? 兩廠商的生產(chǎn)都無固定成本，且每增加一單位產(chǎn)量的邊際生產(chǎn)成本相等 C1=C2=2 生產(chǎn) q q2產(chǎn)量的成本為 2q 2q2； ? U1= q1P(Q)C1q1= q1[8(q1+q2)]2q1 =6q1–q1q2 – q1q1 ? U2= q2P(Q)C2q2= q2[8 –(q1+q2)] – 2q2 =6q2 – q1q2 – q2q2 采用逆向歸納法： ? 先分析第二階段廠商 2的決策 ， 廠商 1的 q1已決定 ， 并且廠商 2知道 q1， 即對廠商 2來說相當(dāng)在給定 q1的情況下求使其 U2實(shí)現(xiàn)最大化的 q2， q2滿足： ? 6 – q1 – 2q2=0 q2=3q1 /2 ? 廠商 1在選擇 q1時已知道廠商 2按上式確定其產(chǎn)量 ， 則將 q2代入： ? U1 =6q1 q1 q2 q1q1 =3q1q1q1 /2 ? q1=3 q2 = U1= U2= p=3 勞資博弈 ? 里昂惕夫 （ Leontief， 1946） ：代表勞資雙方的工會和企業(yè)之間的博弈 ? 該博弈模型假定工資完全由工會決定 ， 企業(yè)只是根據(jù)工會要求的工資高低決定雇傭工人的數(shù)量 。 ? 工會追求的目標(biāo)：工資率 ， 就業(yè)數(shù) ? 企業(yè)：假設(shè)收益 ， 企業(yè)只有勞動成本 ， 總成本 ，利潤函數(shù) ? 假定博弈過程：先由工會確定工資率 ， 再由企業(yè)據(jù)以決定勞動數(shù) ? 假定工資率和雇傭數(shù)是連續(xù)可分的 ， 因此雙方都有無限多種選擇 。 工會和企業(yè)的得益分別是效用 ， 利潤 ( , )u u W L?( , ) ( )W L R L W L??? ? ? ?()RL WL?( , )u W L ( , )WL? 討價還價博弈 Bargaining 議價 ? 三回合討價還價 ? 兩個人 1， 2 分享 10000元 ? 規(guī)則： ? 1提出方案， 2接受，結(jié)束；拒絕，繼續(xù)進(jìn)行‘ ? 2提出方案， 1接受，結(jié)束；拒絕，繼續(xù)進(jìn)行 。 ? 1提出方案， 2必須接受，結(jié)束。 ? 談判費(fèi)用 ， 利息損失等 ， 消耗系數(shù) ? 第一回合： 1 S1， 10000－ S1 ； S1， 10000－ S1 2 S2， 10000－ S2； 3 ； ( 0 1)????22S , (1 0 0 0 0 )S?? ?,10 00 0SS? 22, (1 0 0 0 0 )SS?? ?121出 S1 接 受（ S1, 1 0 0 0 0 S1)不 接 受 ， 出 S2 接 受不 接 受 ， 出 S[ ? S2, ? ( 1 0 0 0 0 S2) ] [ ?2S , ?2( 1 0 0 0 0 S ) ]圖 3 . 1 1 三 回 合 討 價 還 價 博 弈 有同時選擇
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