[理學(xué)]隨機(jī)過程第三章(編輯修改稿)
2024-11-15 01:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????????????????????????????????????????????????????????????????24 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?nniiiihnnnntXWnntXWtnhhntXnihttWPttttFtttfi!/,2,1,lim,,1011/21/??????????????????? ? ? ???? ??????其它即00,/!, 211/ nnntXWttttnttfn ??25 ? ?是：則它們的聯(lián)合密度函數(shù)上的均勻分布，是獨(dú)立地服從注：設(shè) tUUU n ,0, 21 ?????? ???其它，,0,0,1),( 2121,1tuuutuuuf nnnUU n???有聯(lián)合概率密度：的順序統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于 nnUUU ??? ,, 2121 ??????? ?????其它00!),( 2121,1nnnttttntttfn??? ??26 ? ?。，求對(duì)于次，且已經(jīng)發(fā)生內(nèi)事件例：設(shè)在ntXksXPnkt ，snAt??????)(/)(00],0[? ? ? ?? ?ntXP ntXksXPntXksXP ? ????? )( )(,)()(/)(解：? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?的二項(xiàng)分布和這是一個(gè)參數(shù)為tsntstsCneteknstkesntXPknsXtXksXPknkkntnstknsk??????????????????????????????1!!!,??????27 ? ?的條件概率密度函數(shù)。發(fā)生的時(shí)間次事件求第次已經(jīng)發(fā)生內(nèi)事件例：設(shè)在kWAnkk，nAt ?],0[? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?tnkkkkentknhsXtXPhsWsPntXPknhsXtXhsWsPntXPntXhsWsPntXhsWsPh???????????????????????????????!)()()(/)()(,)(/)(,)(/充分小時(shí)解：當(dāng)28 ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?分布這是一個(gè)令取極限得并除以B a t atstsknknnteknsXtXPsfntXPknhsXtXPhhsWsPhntXhsWsPsf：hh ，knkkntWkhkhntXWkk????????????????????????????????????1!!1!!)()()(})({)()(l i m)(/l i m)(0100/??? ?? ????????????000!1)(1ssksesfksW k?? ?29 ? ? ? ?? ? ? ?.,}0),({}0),({221112121時(shí)間第一次事件到達(dá)表示次事件到達(dá)時(shí)間第的表示，記，過程，泊松強(qiáng)度分別為是相互獨(dú)立的泊松，例：設(shè)tXWktXWttXttXk????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????????????000000!1221112211111yyeyfWxxkxexfWyWkxWkk?????的密度為：的概率密度為：解：? ? ? ?? ?211 WWP k ?求30 xyxy?D? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?kxkxyxxDkdxkxedxkxed y d xekxed x d yyxfWWPkkk????????????????????????????? ?????????????? ??????211021212110112011211!1)(!1!1,121121211?????????????????????則Γ分布的密度函數(shù)積分為 1 31 ? ?? ?? ?? ?? ??????????tNktktkkeDtDtDetDttNttNDDDk1210,],0[)(0),(,?????的損傷表示為：在時(shí)刻后減小為經(jīng)時(shí)間即初始損傷為表示為。損傷隨時(shí)間按指數(shù)減小內(nèi)受到的震動(dòng)次數(shù)，又表示獨(dú)立，其中同分布序列且和獨(dú)立，次震動(dòng)引起損傷為過程發(fā)生。第的泊松傷，震動(dòng)按強(qiáng)度為例：儀器受震動(dòng)引起損?? ?)(tDE求：32 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ??
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