[理學(xué)]第三章平面任意力系(編輯修改稿)
2025-04-17 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 G2 167。 3－ 2平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)用 解 ： 取整個(gè)起重機(jī)為研究對(duì)象 已知力：機(jī)架的重力 G和載荷的重力 ,滿載為G1，空載為零 未知的力：軌道對(duì)起重機(jī)的約束力 FNA和 FNB，平衡塊的重力 G2 FNB FNA 第三章 平面任意力系 167。 3－ 2平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)用 （ 1） 列出平衡方程 0)( ?? FM B 0)212(2)26( 1m i n2 ?????? GGGkN758)210( 2m i n2 ??? GGQ當(dāng)滿載時(shí) ,為了使起重機(jī)不致繞 B點(diǎn)翻倒 ,力系必須滿足平衡方程 。在臨界情況下 ,FNA=0,這時(shí)可求出 G2所允許的最小值。 0)( ?? FM B第三章 平面任意力系 167。 3－ 2平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)用 0)( ?? FM A 02)26(m i n ???? GQkN350m i n ?Q當(dāng)空載時(shí) ,G1=0。為使起重機(jī)不致繞 A點(diǎn)翻倒 ,力系必須滿足平衡方程 。在臨界情況下 ,FNB=0，這時(shí)可求出 G2所允許的最大值。 0)( ?? FM A起重機(jī)實(shí)際工作時(shí)不允許處于極限狀態(tài)，為了使起重機(jī)不致翻倒，平衡塊的重量應(yīng)為 : 75kN＜ G2＜ 350kN 第三章 平面任意力系 167。 3－ 2平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)用 （ 2） 當(dāng)取定平衡塊 G2=180kN,欲求此起重機(jī)滿載時(shí)導(dǎo)軌對(duì)輪子的約束反力 FNA和 FNB。這時(shí) ,起重機(jī)在 G、 G G2和 FNA、 FNB 作用下處于平衡。應(yīng)用平面平行力系的平衡方程式，有 0)( ?? FM A 04)212(2)26( 12 ???????? NBFGGG （ 1） 0?? yF 012 ????? GGGFF NBNA（ 2） 由式 (1)解得 kN870?NBF代入 (2)解得 kN210?NAF第三章 平面任意力系 167。 3－ 3 靜定與超靜定的概念 物體系統(tǒng)的平衡 1 靜定與超靜定問題 靜定問題 當(dāng)研究剛體在某種力系作用下處于平衡時(shí)，若問題中需求的未知量的數(shù)目等于該力系獨(dú)立平衡方程的數(shù)目 ,則全部未知量可由靜力學(xué)平衡方程求得 ,這類平衡問題稱為靜定問題。如圖所示： 第三章 平面任意力系 167。 3－ 3 靜定與超靜定的概念 物體系統(tǒng)的平衡 超靜定問題 如果問題中需求的未知量的數(shù)目大于該力系獨(dú)立平衡方程的數(shù)目 ,只用靜力學(xué)平衡方程不能求出全部未知量 ,這類平衡問題稱為超靜定問題 ,或稱為靜不定問題。如圖所示： 超靜定次數(shù) ：超靜定問題的總未知量數(shù)與獨(dú)立的平衡方程總數(shù)之差稱為超靜定次數(shù) 第三章 平面任意力系 167。 3－ 3 靜定與超靜定的概念 物體系統(tǒng)的平衡 2. 物體系統(tǒng)的平衡 物體系統(tǒng) ： 工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械都可抽象為由許多物體用一定方式連接起來的系統(tǒng) ,稱為物體系統(tǒng)。 系統(tǒng)外力 ： 系統(tǒng)外的物體作用在系統(tǒng)上的力稱為系統(tǒng)外力。 系統(tǒng)內(nèi)力 ： 把系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間的相互作用力稱為系統(tǒng)內(nèi)力。 系統(tǒng)的內(nèi)力和外力也是相對(duì)的，要根據(jù)所選擇的研究對(duì)象來決定。 第三章 平面任意力系 167。 3－ 3 靜定與超靜定的概念 物體系統(tǒng)的平衡 求解靜定物體系統(tǒng)平衡問題步驟 選取整體結(jié) 構(gòu)為研究對(duì)象 選取某部分或 某物體為研究 對(duì)象 求未知量 選其他部分 為研究對(duì)象 求未知量 總的原則是 :使每一個(gè)平衡方程中未知量的數(shù)目盡量 減少 ,最好是只含一個(gè)未知量 ,可避免求解聯(lián)立方程。 第三章 平面任意力系 167。 3－ 3 靜定與超靜定的概念 物體系統(tǒng)的平衡 例 34 如圖所示的 4字構(gòu)架 ,它由 AB、 CD和 AC桿用銷釘連接而成 ,B端插入地面 ,在 D端有一鉛垂向下的作用力 F。已知F=10kN,l=1m，若各桿重不計(jì) ,求地面的約束力 ,AC桿的內(nèi)力及銷釘 E處相互作用的力。 F 第三章 平面任意力系 F 167。 3－ 3 靜定與超靜定的概念
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