電力系統調度管理第三章(編輯修改稿)
2025-02-07 11:24 本頁面
【文章內容簡介】 調度的拉格朗日松弛法 上層 問題為優(yōu)化拉格朗日乘子 ， 即解對偶 問題： 25 (311) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ??? ????????????????????????????????????IiTtrdiTtIiirIiidTtIiiiiiitpttptLtrtpttptpttutxStpCLDP1 1*1 111 1,1,m a x????μλμλμλ約束條件為： ? ?Ttt ,. .. ,2,1,0 ??? (312) 式中 為問題 對于給定 、 的優(yōu)化拉格朗日函數值。 ? ?μλ ,*iL ? ?iP? λ μ解對偶問題時需要用到底層所確定的 ? ?? ?Tppp iiii ) ,. .. ,2(),1(?P和 ? ? ? ? ? ?? ?Trrriiii , .. . ,2,1?R Ii ,...,2,1?本節(jié)采用次梯度法求解對偶問題。 優(yōu)化 調度的拉格朗日松弛法 對任意給定的 、 ， 次梯度分別 為 : 26 (313) (314) λ μ? ? ? ? ? ? ? ?TiTtIiid iPtptptp ???????? ?????? 取得最小值使問題,...,2,11?g? ? ? ? ? ? ? ?TiTtIiir iPtrtrtp ?????????????? 取得最小值使問題, . . . ,2,11?g次梯度法即給定 、 和正的步長序列 ，通過迭代計算序列： 0λ 0μμλgμμgλλjjjjjj????????11,...2,1,0?j對于 直到找到 、 的最優(yōu)值。 λ μ 優(yōu)化 調度的拉格朗日松弛法 迭代步長的選取將影響到算法的收斂性 ， 本章算法選取迭代步長 27 (315) ? ? ? ?TTTTTTjjLLμλμλ gggg , ??? ??式中 是 的偏大的估計值， 為保證 ， 從 0到 2之間的某個初值開始，迭代每進行一定的次數即減半，直到 足夠小。 L L 0?j?j? 、 即系統負荷和旋轉備用的影子價格 ， 在理想情況下 ， 其最優(yōu)值 、 應分別為系統負荷和旋轉備用的邊際成本 。 式 (310)底層單臺機組的子問題和式 (311)的上層對偶問題將交替迭代求解 ， 直到找出最優(yōu)或次優(yōu)的對偶解 。 λ μ*λ *μ主要內容 ? 最終調度方案的形成 28 最終 調度方案的形成 如前所述 ， 由于存在對偶間隙 ， 對偶問題的最終解對于原問題來說往往是不可行的 ， 即原問題被松弛的負荷約束和旋轉備用約束不能被完全滿足 ， 需要采用啟發(fā)式方法或優(yōu)化方法從對偶解形成原問題的最終解 。 本章 采用的方法分為兩個階段 進行： ① 首先 從對偶問題的解形成能滿足原 問題 系統 約束條件的開停機方案 ， 既要 考慮 可行性 ， 又要 滿足經濟上的 最優(yōu)性 。 ② 在 求得的可行的開停機方案后 ， 將它 作 為 已知條件 ， 進行負荷經濟分配 ， 要 考 慮 旋轉備用和機組加減負荷 速度約束 。 優(yōu)化 過程的框圖見 圖 31。 值得 注意的是 ， 本 節(jié)介紹的方法也可 單獨 作為 機組組合和動態(tài)負荷 經濟分配 算法 。 29 對偶問題的解 形成可行的開停機方案 動態(tài)負荷經濟分配 電能短期成本分析最終結果 圖 3 1 從對偶解形成原問題 最終解 最終 調度方案的形成 形成可行的開停機 方案 定義系統每小時總容量需求為系統在這一小時的負荷與旋轉備用之和 。 對于 各機組 ， 某一給定小時的有效旋轉容量定義為該機組為滿足這一小時系統總容量需求 ， 該機組所能提供的有效容量 。 而某一小時未滿足的系統容量需求為系統在這一小時的總容量需求減去該小時所有已開機組提供的有效旋轉容量之和 。 若 系統在調度期間內各小時未滿足的系統容量需求已知 ， 則按相對運行經濟指標的大小來確定下一臺將投入的機組 。 如何 定義相對運行經濟指標 是算法的 關鍵 問題 。 引入 符號 表示 第 i臺機組的開停機方案 ， 而 表示 全系統各臺機組的開停機方案 。 以對偶解 方案 作為 初始方案 ， 即 30 ? ? ? ?? ?Tuu iii ,1 ??u? ?Iuuu ,1 ??? ?0010 , Iuuu ??將待選機組的下標的集合記為 。 ? 最終 調度方案的形成 一 、 局部優(yōu)化過程 對 中的每一臺機組 ， 按下述規(guī)則確定一個臨時開停機方案 ： 在 系統容量需求未滿足的那些時段 ， 只要機組約束條件允許 ， 該機組就要投入 ， 而整個調度期間內的開停機方案可用特殊的動態(tài)規(guī)劃法或啟發(fā)式方法確定 。 按第二章拉格朗日問題的經濟模型 ， 式 (39)拉格朗日問題 的 目標函數可看成系統內發(fā)電廠的發(fā)電成本與分別以 和 的 價格 （ 即系統邊際成本 ） 從外系統購買有功功率和 備 用 的費用之和 。 31 ?*λ*μ 最終 調度方案的形成 當 待選機組投入后 ， 由于系統發(fā)電容量增加 ， 系統的發(fā)電成本增加 ，即
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