電力系統(tǒng)調(diào)度管理第三章(編輯修改稿)
2025-02-07 11:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 調(diào)度的拉格朗日松弛法 上層 問題為優(yōu)化拉格朗日乘子 ， 即解對偶 問題： 25 (311) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ??? ????????????????????????????????????IiTtrdiTtIiirIiidTtIiiiiiitpttptLtrtpttptpttutxStpCLDP1 1*1 111 1,1,m a x????μλμλμλ約束條件為： ? ?Ttt ,. .. ,2,1,0 ??? (312) 式中 為問題 對于給定 、 的優(yōu)化拉格朗日函數(shù)值。 ? ?μλ ,*iL ? ?iP? λ μ解對偶問題時需要用到底層所確定的 ? ?? ?Tppp iiii ) ,. .. ,2(),1(?P和 ? ? ? ? ? ?? ?Trrriiii , .. . ,2,1?R Ii ,...,2,1?本節(jié)采用次梯度法求解對偶問題。 優(yōu)化 調(diào)度的拉格朗日松弛法 對任意給定的 、 ， 次梯度分別 為 : 26 (313) (314) λ μ? ? ? ? ? ? ? ?TiTtIiid iPtptptp ???????? ?????? 取得最小值使問題,...,2,11?g? ? ? ? ? ? ? ?TiTtIiir iPtrtrtp ?????????????? 取得最小值使問題, . . . ,2,11?g次梯度法即給定 、 和正的步長序列 ，通過迭代計算序列： 0λ 0μμλgμμgλλjjjjjj????????11,...2,1,0?j對于 直到找到 、 的最優(yōu)值。 λ μ 優(yōu)化 調(diào)度的拉格朗日松弛法 迭代步長的選取將影響到算法的收斂性 ， 本章算法選取迭代步長 27 (315) ? ? ? ?TTTTTTjjLLμλμλ gggg , ??? ??式中 是 的偏大的估計值， 為保證 ， 從 0到 2之間的某個初值開始，迭代每進行一定的次數(shù)即減半，直到 足夠小。 L L 0?j?j? 、 即系統(tǒng)負(fù)荷和旋轉(zhuǎn)備用的影子價格 ， 在理想情況下 ， 其最優(yōu)值 、 應(yīng)分別為系統(tǒng)負(fù)荷和旋轉(zhuǎn)備用的邊際成本 。 式 (310)底層單臺機組的子問題和式 (311)的上層對偶問題將交替迭代求解 ， 直到找出最優(yōu)或次優(yōu)的對偶解 。 λ μ*λ *μ主要內(nèi)容 ? 最終調(diào)度方案的形成 28 最終 調(diào)度方案的形成 如前所述 ， 由于存在對偶間隙 ， 對偶問題的最終解對于原問題來說往往是不可行的 ， 即原問題被松弛的負(fù)荷約束和旋轉(zhuǎn)備用約束不能被完全滿足 ， 需要采用啟發(fā)式方法或優(yōu)化方法從對偶解形成原問題的最終解 。 本章 采用的方法分為兩個階段 進行： ① 首先 從對偶問題的解形成能滿足原 問題 系統(tǒng) 約束條件的開停機方案 ， 既要 考慮 可行性 ， 又要 滿足經(jīng)濟上的 最優(yōu)性 。 ② 在 求得的可行的開停機方案后 ， 將它 作 為 已知條件 ， 進行負(fù)荷經(jīng)濟分配 ， 要 考 慮 旋轉(zhuǎn)備用和機組加減負(fù)荷 速度約束 。 優(yōu)化 過程的框圖見 圖 31。 值得 注意的是 ， 本 節(jié)介紹的方法也可 單獨 作為 機組組合和動態(tài)負(fù)荷 經(jīng)濟分配 算法 。 29 對偶問題的解 形成可行的開停機方案 動態(tài)負(fù)荷經(jīng)濟分配 電能短期成本分析最終結(jié)果 圖 3 1 從對偶解形成原問題 最終解 最終 調(diào)度方案的形成 形成可行的開停機 方案 定義系統(tǒng)每小時總?cè)萘啃枨鬄橄到y(tǒng)在這一小時的負(fù)荷與旋轉(zhuǎn)備用之和 。 對于 各機組 ， 某一給定小時的有效旋轉(zhuǎn)容量定義為該機組為滿足這一小時系統(tǒng)總?cè)萘啃枨?， 該機組所能提供的有效容量 。 而某一小時未滿足的系統(tǒng)容量需求為系統(tǒng)在這一小時的總?cè)萘啃枨鬁p去該小時所有已開機組提供的有效旋轉(zhuǎn)容量之和 。 若 系統(tǒng)在調(diào)度期間內(nèi)各小時未滿足的系統(tǒng)容量需求已知 ， 則按相對運行經(jīng)濟指標(biāo)的大小來確定下一臺將投入的機組 。 如何 定義相對運行經(jīng)濟指標(biāo) 是算法的 關(guān)鍵 問題 。 引入 符號 表示 第 i臺機組的開停機方案 ， 而 表示 全系統(tǒng)各臺機組的開停機方案 。 以對偶解 方案 作為 初始方案 ， 即 30 ? ? ? ?? ?Tuu iii ,1 ??u? ?Iuuu ,1 ??? ?0010 , Iuuu ??將待選機組的下標(biāo)的集合記為 。 ? 最終 調(diào)度方案的形成 一 、 局部優(yōu)化過程 對 中的每一臺機組 ， 按下述規(guī)則確定一個臨時開停機方案 ： 在 系統(tǒng)容量需求未滿足的那些時段 ， 只要機組約束條件允許 ， 該機組就要投入 ， 而整個調(diào)度期間內(nèi)的開停機方案可用特殊的動態(tài)規(guī)劃法或啟發(fā)式方法確定 。 按第二章拉格朗日問題的經(jīng)濟模型 ， 式 (39)拉格朗日問題 的 目標(biāo)函數(shù)可看成系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電廠的發(fā)電成本與分別以 和 的 價格 （ 即系統(tǒng)邊際成本 ） 從外系統(tǒng)購買有功功率和 備 用 的費用之和 。 31 ?*λ*μ 最終 調(diào)度方案的形成 當(dāng) 待選機組投入后 ， 由于系統(tǒng)發(fā)電容量增加 ， 系統(tǒng)的發(fā)電成本增加 ，即
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