[理學(xué)]理論力學(xué)典型考題(編輯修改稿)
2024-11-15 00:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y .450 C D E F FCy FCx 450 2m B C D q E F FDy FDx D 450 2m A B C q 2m 1m E F FBy FBx 21 MA FAy FAx 450 2m A B C D q 2m 1m E F 聯(lián)立求得 : FDx=20/3 （ KN） FDy =32/3 （ KN） FDy FDx 取整體為研究對(duì)象。 ∑ Fx=0, FAx＋ FDx=0, FAx=20/3(kN) ∑F y=0, FAy＋ FDyFq=0 FAy= 4/3 (kN) ∑ MA=0 MA+FDy .5F 4－ q （ 1＋ 4/3） =0 MA =12() 22 1) 已知如圖所示，求 A，E,F,C處約束反力 1m P=100KN A B C D E G 1m 1m 1m 1m M= F q=10KN/m 拓展： 2) 剛架結(jié)構(gòu)如圖所示 ，其中 A， B和 C都是鉸鏈 。 結(jié)構(gòu)的尺寸和載荷如圖所示 。試求 A， B， C三鉸鏈處的約束力 。 G q A B C b a a/2 a/2 M 23 運(yùn)動(dòng)學(xué)典型題 24 解：建立如圖所示直角坐標(biāo)系，設(shè)t=0時(shí)刻搖桿與 x軸重合，在 t時(shí)刻 A運(yùn)動(dòng)到 y=ut(x=L)位置。 考題 1 搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿 AB在某段時(shí)間內(nèi)以勻速u(mài)向上運(yùn)動(dòng)，搖桿長(zhǎng)為 |OC|=b。試用自然坐標(biāo)法建立搖桿上 C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和在 φ= 450時(shí)該點(diǎn)的速度和加速度大小。并用復(fù)合運(yùn)動(dòng)的方法再求一次速度。 x y OABC?u L φ yC=bsinφ= 22)(/ Lututb ??xC= bcosφ= 22)(/ LutbL ?25 x y OABC?u L φ s=b φ =b[arctg(ut/L)] 自然法： C的軌跡是以 O為圓心的園周線(xiàn)，設(shè) t=0時(shí)刻搖桿與 x軸重合，弧坐標(biāo)為 0。故 C的弧坐標(biāo)隨時(shí)間的變化為 對(duì) t求導(dǎo)，得到轉(zhuǎn)過(guò) 450角度的速度為（沿切向 ) )2/()/( 222 LbutuLbuLV C ???22222222])(2[/LbutuLtubuLdtdVaCC ??????2224/ LbubVaCnC ??26 x y OABC?u L φ 復(fù)合運(yùn)動(dòng)法的求解，選桿 OC為動(dòng)系， AB桿上的 A為動(dòng)點(diǎn)。 牽連點(diǎn)的速度為 ua ?VrVeV2/245c o s 0 uVV ae ??)2/()2/( LubbLVV eC ???C點(diǎn)的速度為 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為桿 AB向上的平動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿 OC方向的滑動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為搖桿 OC的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度矢量圖如左圖所示。 27 考題２：桿 CD可沿水平槽滑動(dòng) ， 并推動(dòng)桿 AB繞 A轉(zhuǎn)動(dòng) ， L為常數(shù) 。 圖示位置 θ=300, AB桿角速度為 ω。 試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求 CD桿在該位置的絕對(duì)速度 u。 (考試題 15分 ） [解 ]： 以 CD桿上的 D為動(dòng)點(diǎn) ， 動(dòng)系固連于 AB桿上 ， 作出速度矢量圖： LLvuv ea ??? 4s i n/22 ?????C u D B A θ L ve u vr reaD vvvv ???ve u vr ?C D B A u=? 450 C A B O ?eVrVaV28 考題３：半徑為 R的圓輪以勻角速度 ω在水平面作純滾動(dòng) 。 圖示位置 ， OA水平 ， AB桿傾角為 450。 已知 AB=OA=4R， 求此時(shí) OA桿的角速度 。 （ 考試題 12分 ） [解 ]： 由于輪純滾動(dòng) ， D是輪子的瞬心 . B點(diǎn)的速度
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