理論力學chappt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 03:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 RJJyx ??J m r mz i i z? ?? 2 2?均質(zhì)圓盤 P294 均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動慣量 TFIMOxFOyFAMIAFITFNF 例 6 在圖示機構中，沿斜面向上作純滾動的圓柱體和鼓輪 O均為均質(zhì)物體，各重為 P和 Q，半徑均為 R，繩子不可伸長，其質(zhì)量不計，斜面傾角 ?，如在鼓輪上作用一常力偶矩 M，試求：圓柱體 A的角加速度。 OOO RgQIM ?? 2I 21??列出平衡方程： 0 , 0)( I ????? MMRFFm TOAAAA RgPMagPF ?2II 21 , ?? 取輪 A為研究對象，慣性力 FIA 和慣性力偶 MIA 解：取輪 O為研究對象，慣性力偶矩 32 2 gRPQ RPMOA )( )s i n( ???? ???列出動靜方程 0s i n , 0)( II ?????? ATAC MRFRFRPFm ?運動學關系 OAOAA RRa ???? ??? 輪 A受力圖？ TFIMOxFOyFAMIAFITFNF 例 6 在圖示機構中，沿斜面向上作純滾動的圓柱體和鼓輪 O均為均質(zhì)物體，各重為 P和 Q，半徑均為 R，繩子不可伸長，其質(zhì)量不計，斜面傾角 ?，如在鼓輪上作用一常力偶矩 M，試求：圓柱體 A的角加速度。 拓展： 例 題 7 長為 l、 重為 W 的均質(zhì)桿 AB， 其 A端鉸接在鉛垂軸 z上，并以勻角速繞此軸轉(zhuǎn)動。求 : 當桿 AB與軸間的夾角 ?＝ 60?時， ? 的數(shù)值及鉸鏈 A處的約束力。 ? 剛體作定軸轉(zhuǎn)動時 （轉(zhuǎn)軸與 質(zhì)量對稱面 垂直，向質(zhì)量對稱面與轉(zhuǎn)軸交點簡化） cgR amF ???zgzg JMM ???0慣性力合力的大小 2I s in2 ?? ????? lgWmaF C慣性力合力作用線通過三角形的形心 lAD 32? 應用動靜法，列平衡方程 ? ???? 0s i n2c o s320 I ?? LWlFM A00 I ???? xx FFF00 ???? WFF yy畫 AB受力圖 Lg3??lWFFx 433I ??WF y ?例 題 7 長為 l、 重為 W 的均質(zhì)桿 AB， 其 A端鉸接在鉛垂軸 z上，并以勻角速繞此軸轉(zhuǎn)動。求 : 當桿 AB與軸間的夾角?＝ 60?時， ? 的數(shù)值及鉸鏈 A處的約束力。 m m A B A B m m FI FI1 FI＝ FI FI1FI2 － FI ? ? FRA FRB 理想狀態(tài) 偏心狀態(tài) FI2 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，軸承處除有由主動力引起的約束反力外，由于剛體質(zhì)量分布不均衡，還可 因轉(zhuǎn)動引起附加約束反力 ，此附加部分稱為 軸承附加動反力 。 A B m m A B FRB FRA FRA FRB 偏角狀態(tài) 既偏心又偏角狀態(tài) FI － FI ? FI1 ? FI2 m m 例 8 勻速轉(zhuǎn)動的 傳動軸上安裝有兩個齒輪，質(zhì)量分別為 mm2，偏心距分別為 e1和 e2。在圖示瞬時， C1D1平行于 z軸，該軸的轉(zhuǎn)速是 n 。求此時軸承 A、 B的附加動約束力。 解：研究 AB軸， 受力圖 ? 2111I ?emF ? 2222I ?emF ?30πn??根據(jù)達朗貝爾原理 ?????????????????? 30 π41 30 π43 2222 nemFnemF AxBx034000211I1I21??????????????gbmgbmbFbFFmFgmgmFFFBzAxBzAzz)(?????????????????21112 30π341 nemgmgmFBZ???????? ????????? 21112 30π3341 nemgmgmFAZ附加動約束力？ zy1IF2IFgm1gm2AxFAzF BzFBxF043 0)(0 02I2I????????????bFbFFmFFFFBxAzBxAxx1IF2IFgm1gm2AxFAzF BzFBxFz 例 9 勻速轉(zhuǎn)動的 傳動軸上安裝有兩個齒輪，質(zhì)量分別為m m2，偏心距分別為 e1和 e2。在圖示瞬時， C1D1平行于 z軸，該軸的轉(zhuǎn)速是 n 。求此時軸承 A、 B的附加動約束力。 ?????????????????? 30 π41 30 π43 2222 nemFnemF AxBx?????????????????21112 30π341 nemgmgmFBZ???????? ????????? 21112 30π3341 nemgmgmFAZ附加動約束力 211)(211)(222)(222)(30π43 30π4130π41 30π43????????????????????????????????nemFnemFnemFnemFdAzdBzdAxdBx附加動約束力如何消除？ 慣性力自身成為平衡力系 例 10 圖示裝有圓盤的軸可繞水平軸轉(zhuǎn)動。已知：兩個質(zhì)點的質(zhì)量分別為 m1＝ 、 m2＝ 1kg。圓盤的厚度為 2cm。密度為 103kg/m3， c＝ e＝ 9cm， b＝ 18cm。 為了動平衡，在盤上離軸 d＝ 8cm處各鉆一孔。求孔的直徑 d d2和方位角 ? ?2。 解：研究圓盤與軸，其慣性力分別為 24I4 ?dmF ?其中 21I1 ?emF ? 22I2 2 ?emF ?23I3 ?dmF ??? hdmhdm ??????????
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