《理論力學(xué)cha》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 ??13322?xll2121 ml?? ?? ?dx xl 20 ? 1330?xl? 13 2ml2mdJJZCz ??J m r mz i i z? ?? 2 2?－ 平行移軸公式 Jo ? ?? 2 20 ? ?rd r rR ? 2 1440?? rR? 12 2mRJy ? ??? rd dr rR ? ? ?? ( c o s ) 2022? ???????? d rR?? ?? c o s 2 4002 14? ? ??? ? ??14 1 24 24 02R dc o s? ? ?? ? ??142 24402R s i n? 14 2mR xJ?J m r mz i i z? ?? 2 2?求均質(zhì)圓盤的 J0、 Jx 、 Jy P293 均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動慣量 －慣性力 原理的描述 0)( ???? amFF N如果在質(zhì)點(diǎn)上除作用有主動力及約束力外，再 假想地 加上慣性力，則這些力構(gòu)成平衡力系。 ρ： 回轉(zhuǎn)半徑 J m r mz i i z? ?? 2 2?二 剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量 例 1 求簡單物體的轉(zhuǎn)動慣量 。－ 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理 。設(shè)初始瞬時兩 桿的角加速度分別為 ?1及 ?2 。試求： 固定端 O處的約束力。平板相對水平線的傾角為 ? ，忽略板的重量。試求： 固定端 O處的約束力。 ABFIBCFI例 5 均質(zhì)直角構(gòu)件 ABC ， AB、 BC的質(zhì)量各為 ， l= 。－ 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理 復(fù)習(xí)總結(jié) 平衡方程 ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Fz = 0 ? Mx = 0 ? My = 0 ? Mz = 0 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理，可將動力學(xué)問題 在形式上 化成靜力學(xué)問題，用靜力學(xué)的方法求解動力學(xué)問題－動靜法。 避免某些未知量在平衡方程中出現(xiàn)，爭取一個方程求解一個未知數(shù)等。求 : 當(dāng)桿 AB與軸間的夾角 ?＝ 60?時， ? 的數(shù)值及鉸鏈 A處的約束力。 A B m m A B FRB FRA FRA FRB 偏角狀態(tài) 既偏心又偏角狀態(tài) FI － FI ? FI1 ? FI2 m m 例 8 勻速轉(zhuǎn)動的 傳動軸上安裝有兩個齒輪，質(zhì)量分別為 mm2，偏心距分別為 e1和 e2。在圖示瞬時， C1D1平行于 z軸，該軸的轉(zhuǎn)速是 n 。圓盤的厚度為 2cm。 解：研究圓盤與軸，其慣性力分別為 24I4 ?dmF ?其中 21I1 ?emF ? 22I2 2 ?emF ?23I3 ?dmF ??? hdmhdm ????????????????224213 2π 2π0)2(s i n0)(0)2(c o s)(0)(0c o sc o s00s i ns i n01I3I21I3I12I41I3I12I41I3I2??????????????????????cbFcFmcbFcbFmFFFFFFFFyxyx??????FF cm02621 .?? dd?1＝ ? ?2＝ ? ? ??? )( iiigA amrM? ???? )( iii vmr ?? k?? ?kzjyixr i ???將慣性力系向點(diǎn) A簡化 ? ? ??? ??? jzxmiyzmMiigA 2? jJiJ zxyz 22 ?? ?????? yzmJJ izyyz??? zxmJJ ixzzx— 剛體對 z軸的 慣性積 jmyimxmF CCCgR 22 ?? ???? axc， yc為質(zhì)心在所選坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 應(yīng)用達(dá)朗伯原理列寫平衡方程。 剛體的慣性主軸：慣性積為零的轉(zhuǎn)軸。借助動平衡機(jī)，用在轉(zhuǎn)子上鉆孔的方法改變剛體質(zhì)量的分布，可以使轉(zhuǎn)子成為 動平衡 的（圖（ d）、（ e））。設(shè) AC＝ BC＝ l， CD＝ OA＝ l/2，勻角速度為 ?，求繩子的張力、鉸鏈 A的約束力及軸承 O、 D的附加動約束力。 ?? 2II 21 rmMrmamF Bcc ??? 解：研究鼓輪及物塊 mc ?IMgmBBxFByFa IF根據(jù)達(dá)朗貝爾原理 0)( 0)( II ??????? MMrgmFFm cB2)2()(2rmmgrmMcBc????a 鼓輪角加速度為 ? =a/r，慣性力分別為 ?鼓輪及物塊 mc受力圖 整體受力圖 ? 例 12 在懸臂梁 AB的 B端裝有質(zhì)量為 mB、半徑為 r的均質(zhì)鼓輪，如圖示，一主動力偶，其矩為 M，作用于鼓輪以提升質(zhì)量為 mC的物體。 D E 受力分析： B D C m1g mg FEY FEX FgC2 MgC2 FBY FBX FDY FDX FDY FDX DE桿： ? ? 0F ??iEM 0?DxFBD桿： ? ? 0F ?? iDM? ? 0F ?? iBM? ? 0iX 0?BxF32 2lFBy????32lF Dy ???附加動反力。試用動靜法求在 圖示 位置時，作用在桿上的力偶矩 M的大小及兩繩的張力。f例 題 17 運(yùn)動分析： 板 AC： 平動 圓盤 O： 定軸轉(zhuǎn)動 ε a Ra /??受力分析： Q P MgO Fg NA NB FB Q MgO FB NB FC NA gPaF g /?BB NfF 39。 ??30?39。1239。1322 2/1習(xí)題要求 1）基本公式要列明； 2） 分別畫出運(yùn)動狀態(tài)參量圖和受力圖； 3）投影軸要畫清寫明； 1. 剛體作平動時（向質(zhì)心簡化） 2. 剛體作定軸轉(zhuǎn)動時 轉(zhuǎn)軸與 質(zhì)量對稱面 垂直，向 質(zhì)量對稱面與轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)簡化 寫出剛體做以下運(yùn)動時，各慣性力系的簡化結(jié)果： 3. 剛體作平面運(yùn)動時 設(shè)運(yùn)動平行于質(zhì)量對稱面、向 質(zhì)心 C簡化
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