由微分方程求狀態(tài)空間表達式(編輯修改稿)
2024-11-14 17:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nnnnnnnnnnnnnn?????????????????????????????????????????011220011210122110211010bhhahahabhhahabhhahabhhabhnnnnnnnnnnnnnn??? 另一方面，而且是更重要的一個原因，通過實現(xiàn)可以構造一個與原系統(tǒng)輸入輸出等價的系統(tǒng)以便進行狀態(tài)估計等，從而實現(xiàn)狀態(tài)反饋控制，改善系統(tǒng)控制特性。 2．微分方程不含有輸入的導數(shù)項 則 （ ） buyayayay nnn ????? ?? 01)1(1)( ?? 因此有 （ ） 從式 （ ） 可見 ， 當 ， 時可得 ， ， 代入式 ()可得式 ()， 就是前面討論的微分方程不含有輸入導數(shù)項的情況的結果 。 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????0121112103211211210111110bbbbbaaaaaaaaaahhhhhnnnnnnnnn??????01 ??? nbb ? bb ?0010 ??? ?nhh ? bhn ? 例 以知系統(tǒng)的微分方程為 求系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。 解 由式（ ）得 uuuyyy ????? ????????? 489?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????385101410197358501973001900011410198001980019000113210hhhh 取狀態(tài)變量為 由式 ()得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式描述為 yuhyx ??? 01uxuhxxuxuhxx522231112????????????uxxxxxx?????????????????????????????????????????????3851980100010321321???? ????????????321001xxxy （ 2）方法二 這種方法的思路是基于方框圖變換，與微分方程 ()等效的方框圖如圖（ ）所示，等效變換為圖（ ）。 圖 2. 8 傳遞函數(shù)的串聯(lián)分解)( sU01110111asasasbsbsbsbnnnnnnn??????????????)( sY)( sU01111asasasnnn???????)( sZ0111bsbsbsbnnnn???????)( sY( a)( b) 引入中間變量 z，則微分方程 ()可以化成下面兩個方程表示 （ ） （ ） 取狀態(tài)變量 ， ， ， 則 uzazazaz nnn ????? ?? 01)1(1)( ??zbzbzbzby nnnn 01)1(1)( ????? ?? ??zx ?1 zx ??2 zx ???3 )1(, ?? nn zx?
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