信號描述-常用信號(編輯修改稿)
2024-11-14 11:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??方法二 :利用單邊指數(shù)函數(shù)取極限 )0()()()0(0)()(l i ml i m00???????????????AAAAaa????????????????????????????????????－aa r c t gdaaddAaaalimlimlim02001)(??????????jjBAFBBa1)()()()(1)()(l i m0?????????波形形矩2?2?? tA)( tfE????????2/|| 02/|| )(ttEtf，不連續(xù)f(t)??2??2??A?)(?F?E)2()(j ?????? SaEF大致成反比與 ?? )(F形角三f(t)?)(tf)2()21( ???? ttE00 ?t不連續(xù)連續(xù)、 dtdf)( tf)4(2)F( 2 ????? SaE大致成反比與 2)( ??F2?2?－2?E??4 ??8?t弦余升2?－ 2?Et?f(t)2)]t2c o s ([12????? tE2t0??不連續(xù)連續(xù)、22df( t )dtfdtdf??2??2??A?)(?F?E2E???42)2(1)2(2E)F(?????????Sa大致成反比與 3)( ??F??6隨機(jī)信號 ? 隨機(jī)信號的相位、幅值是不可預(yù)知的，無法使用確定的時(shí)間函數(shù)進(jìn)行表示，隸屬非確定性信號 ? 即使在相同的條件下，對信號進(jìn)行重復(fù)觀測，每次觀測的結(jié)果都不一樣的；通過利用統(tǒng)計(jì)大量觀測數(shù)據(jù)可以得到信號的一定規(guī)律性 隨機(jī)信號 ? 例如：陀螺的漂移，測試信號中的干擾和噪聲，運(yùn)動(dòng)體或機(jī)械傳動(dòng)中的隨機(jī)因素影響引起的振動(dòng)等，都可以抽象為隨機(jī)信號 ? 對隨機(jī)物理現(xiàn)象每次觀察結(jié)果都不一樣，每次觀察到的時(shí)間函數(shù)只是可能產(chǎn)生的無限個(gè)時(shí)間函數(shù)中的一個(gè) “ 樣本 ” ，隨機(jī)現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全部樣本的集合 [總體 ]稱為隨機(jī)過程。隨機(jī)信號也就是隨機(jī)過程 隨機(jī)信號 ? 隨機(jī)過程的分類 ? 平穩(wěn)隨機(jī)過程 支配隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不隨時(shí)間而改變 ? 非平穩(wěn)隨機(jī)過程 支配隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨時(shí)間而改變 ? 各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程 在固定時(shí)刻的所有樣本的統(tǒng)計(jì)特征和單一樣本在長時(shí)間內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特征一致的隨機(jī)過程 ? 非各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程 隨機(jī)信號 ? 隨機(jī)過程的特點(diǎn) ? [1]隨機(jī)信號的任何一個(gè)實(shí)現(xiàn)，都只是隨機(jī)信號總體中的一個(gè)樣本，任何一個(gè)樣本都不能代表該隨機(jī)信號 ? [2]在任一時(shí)間點(diǎn)上的取值都是一個(gè)隨機(jī)變量，從而隨即信號的描述與隨機(jī)變量一樣，只能用概率函數(shù)和集平均這樣的數(shù)字特征值來描述。若是各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號，集平均可用一個(gè)樣本的時(shí)間平均來表示。 ? 注意：隨機(jī)變量的數(shù)字特征表現(xiàn)為一個(gè)確定的數(shù)字，而隨機(jī)過程的數(shù)字特征是一個(gè)函數(shù) 隨機(jī)信號 ? [3]平穩(wěn)隨機(jī)信號在時(shí)間上是無始無終的，其能量也是無限的，不存在傅里葉變換，不能用通常的頻譜表示，也不能用常規(guī)的濾波方法進(jìn)行處理，需要基于最小估計(jì)理論的廣義濾波 維納濾波、卡爾曼濾波和自適應(yīng)濾波技術(shù)實(shí)現(xiàn)。 ? 隨機(jī)信號的能量是無限的，功率是有限的，采用功率譜方法描述隨機(jī)信號的頻域特征 隨機(jī)信號 ? 描述隨機(jī)信號的方式： [1]平均 [均值 ]（包括數(shù)學(xué)期望、方差和均方值） [2]概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù) [3]相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差 [4]功率譜密度 ??? ???? TTTx dttxtxE 01 )(
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