信號(hào)與系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣及重建(編輯修改稿)
2025-06-15 00:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?mm ?? ,?()sf nT 12s mTf?mf()ft()ft 通常把滿足抽樣定理要求的最低抽樣頻率 稱為 奈奎斯特頻率 ，把最大允許的抽樣間隔 稱為 奈奎斯特間隔 。 ms ff 2?mss ffT 211 ??信號(hào)與系統(tǒng) 時(shí)域抽樣定理的圖解： ()ft()sft()sft()F ?()sF ?()sF ?m?m?m?m??m??s?sTsT( a ) 連續(xù)信號(hào)的頻譜( b ) 高抽樣速率時(shí)抽樣信號(hào)的頻譜( c ) 低抽樣速率時(shí)抽樣信號(hào)的頻譜及頻譜混疊000000ttt???s??s??s?頻譜混疊 信號(hào)與系統(tǒng) 例： 求 ① Sa(100t) ② )1 0 0(2 tSa的奈奎斯特角頻率 . ③ Sa(100t)cos(200t) 解 ： 2002?200)(tFt1100?2002?200/)(2 ??f?100)(tft100)(?F2002?200?100?100? )(200 ?G故 F[Sa(100t)]= m? =100 m?=200 則奈奎斯特角頻率為 2 信號(hào)與系統(tǒng) )1 0 0(2 tSa ?21 100?? )(200 ?G 100?? )(200 ?G② .F[ ]= m? m?=200則奈奎斯特角頻率為 2 =400 m? m?=300則奈奎斯特角頻率為 2 =600 ?100? )2 0 0(2 0 0 ??G 100? )2 0 0(2 0 0 ??G③ .F[Sa(100t)cos(200t)]= [ + ] 信號(hào)與系統(tǒng) 信號(hào)與系統(tǒng) 信號(hào)與系統(tǒng) 信號(hào)與系統(tǒng) 在滿足抽樣定理的條件下，可用一截止頻率為 的 理想低通濾波器 ，即可從抽樣信號(hào) fs(t) 中 無(wú)失真 恢復(fù)原連續(xù)信號(hào) f (t) 。 三、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的重建 ? ? ? ?? ? ?m c s m? ?tf? ??sF? ??Fm?m?m??)()( tSaTthCCs??????CsTt0 0sTc?c???? ??H? ?tfssT00 00tt??s??s?1sT1信號(hào)與系統(tǒng) 因?yàn)? 所以，選理想低通濾波器的頻率特性為 若選定 ，則有 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)為 若選 ，則 而沖激抽樣信號(hào)為 三、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的重建 1( ) ( )ssnsF F nT? ? ??? ? ????s ()0 CCTH????????? ????s m c m? ? ? ?? ? ? ( ) ( ) ( )sF F H? ? ??)()( tSaTth CCs ????2sc?? ?cssT ???? ?? 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )s s s snnf t f t p t f t t n T f n T t n T????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???信號(hào)與系統(tǒng) 則連續(xù)低通濾波器的輸出信號(hào)為
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