信號(hào)與系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣及重建(已修改)
2025-05-26 00:57 本頁面
【正文】 信號(hào)與系統(tǒng) 167。 連續(xù)時(shí)間信號(hào)抽樣與重建 信號(hào)與系統(tǒng) 信號(hào) 抽樣 也稱為 取樣 或 采樣 ，是利用抽樣脈沖序列 p (t) 從連續(xù)信號(hào) f (t) 中抽取一系列的離散樣值，通過抽樣過程得到的離散樣值信號(hào)稱為 抽樣信號(hào) ，用 fs (t) 表示。 一、信號(hào)抽樣 to TStoTSto()ft()pt()sft)(tf )(?F抽樣 ? )(tfs )(?sF信號(hào)與系統(tǒng) 一、信號(hào)抽樣 )(s tf D/A )( nf )( ngA/D )( tg)( tp)( tf數(shù)字濾波器量化編碼 信號(hào)抽樣 從 連續(xù)信號(hào) 到 離散信號(hào) 的橋梁，也是對(duì)信號(hào)進(jìn)行 數(shù)字處理 的第一個(gè)環(huán)節(jié)。 周期 信號(hào) 需解決的問題： 是否可以包含了 的全部信息？ 也就是 能否不失真地恢復(fù) s()ft()fts()ft()ft信號(hào)與系統(tǒng) 其中， 為 抽樣角頻率 ， 為 抽樣間隔 ， 連續(xù)信號(hào) 抽樣信號(hào)抽樣脈沖? ?tf ? ?tfs?? ?pt? ? ? ? mm( )f t F ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? , ?Ptp ?? ? ? ??ss Ftf ?抽樣脈沖 p (t) 是一個(gè)周期信號(hào)，它的頻譜為 ( ) ( ) 2 ( )sj n tn n snnp t P e P P n? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ???ss T?? 2? sTss Tf1? 為 抽樣頻率 信號(hào)與系統(tǒng) ( ) ( ) 2 ( )sj n tn n snnp t P e P P n? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ???所以抽樣信號(hào)的頻譜為 : 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ))2(ssf t f t p t FF P????? ? ? ? ?在時(shí)域抽樣（離散化）相當(dāng)于頻域周期化 . ( ) ()( )()s n snnsnF P nF P F n? ? ? ?? ? ??? ????? ?? ? ? ??? ? 抽樣信號(hào)的頻譜是原連續(xù)信號(hào)的頻譜以抽樣角頻率為間隔 周期地延拓 ，頻譜幅度受抽樣脈沖序列的 傅立葉系數(shù)加權(quán)。 信號(hào)與系統(tǒng) 沖激抽樣 若抽樣脈沖是沖激串，則這種抽樣稱為 沖激抽樣 或 理想抽樣。 連續(xù)信號(hào) 抽樣信號(hào)抽樣脈沖? ?tf ? ?tfs?? ?tT?to()ftto T SE( 1 )()ptto T S()sft相乘信號(hào)與系統(tǒng) 沖激抽樣 s( ) ( )np t t n T??? ? ????( ) ( ) ( ) ( ) ( )s s snf t f t p t f n T t n T??? ? ?? ? ? ??sTTtnsn TttTPsss1de)(1 22j ?? ????T11( ) ( ()) ( ) = ( )2 πss nsnsn P F nF F F nT?? ?? ? ?? ??? ? ??? ? ?? ? ? ??? ?連續(xù)信號(hào) 抽樣信號(hào)抽樣脈沖? ?tf ? ?tfs?? ?tT?沖激序列的傅立葉系數(shù)為 所以沖激抽樣信號(hào)的頻譜為 抽樣信號(hào)的頻譜 是以 ω s 為周期等幅地重復(fù) 信號(hào)與系統(tǒng) to()fto ?1m?m??()F ?
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